2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（三）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（三）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1. 函數(shù)的圖象沒有（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)k0確定函數(shù)、三象限，根據(jù)b0確定函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，即第四象限，從而判斷得解【詳解】解：函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象、三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，即第四象限，函數(shù)圖象沒有第二象限故選B2. 下列根式中沒有是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】最簡(jiǎn)二次根式必

2、須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)沒有含分母，被開方數(shù)中沒有含能開的盡方的因數(shù)或因式=2，故沒有是最簡(jiǎn)二次根式故選C3. 下列四組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A a=1，b=2，c=3B. a=2，b=3，c=4C. a=2，b=4，c=5D. a=3，b=4，c=5【答案】D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】解：A 12+22=532 ，沒有能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 22+32=1342 ，沒有能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 22+42=2052 ，沒有能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 32+42=25=52 ，能構(gòu)成直角三角形

3、，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理解題的關(guān)鍵是，驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可證明直角三角形4. 某快遞公司快遞員張海六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為（ ）A. 36件B. 37件C. 38件D. 38.5件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】=37，即這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為37件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟知加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.5. 從下列條件中選擇一個(gè)條件添加后，還沒有能判定平行四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件是

4、（）A. ACBDB. AD=CDC. AB=BCD. AC=BD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法各選項(xiàng)的條件逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A選項(xiàng)沒有符合題意；B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項(xiàng)沒有符合題意；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C選項(xiàng)沒有符合題意；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.6. 已知，若是整數(shù)，則的值可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找出括號(hào)中式子的有理化因式即可【詳解】解：=16-

5、3=13，則a的值可能是，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關(guān)鍵7. 某數(shù)學(xué)興趣小組6名成員通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)行組內(nèi)評(píng)比，他們的成績(jī)分別是89，92，91，93，96，91，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)說確的是（ ）A. 中位數(shù)是92.5B. 平均數(shù)是92C. 眾數(shù)是96D. 方差是5【答案】B【解析】【詳解】試題解析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：89，91，91，92，93，96，則中位數(shù)為：，故A錯(cuò)誤；平均數(shù)為：，故B正確；眾數(shù)為：91，故C錯(cuò)誤；方差S2= =，故D錯(cuò)誤故選B8. 若點(diǎn)P（3+a，a）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，則a的值是（

6、）A. B. C. 1D. 1【答案】C【解析】【分析】把點(diǎn)P坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】解：由題意得：a=(-3+a)，解得：a=1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.9. 某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷：購(gòu)買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位：元)與商品原價(jià)x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )A. 打八折B. 打七折C. 打六折D. 打五折【答案】B【解析】【分析】設(shè)

7、超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)：實(shí)際付款金額=200+（商品原價(jià)-200），列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由圖象將x=500、y=410代入求解可得【詳解】解：設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)題意，得：y=200+（x-200），由圖象可知，當(dāng)x=500時(shí)，y=410，即：410=200+（500-200），解得：n=7，超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打7折，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意根據(jù)相等關(guān)系列出實(shí)際付款金額y與商品原價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵10. 如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于

8、點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：APDAEB；EBED；PD=，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再已知條件利用SAS可證兩三角形全等；利用中的全等，可得APD=AEB，三角形的外角的性質(zhì)，易得BEP=90，即可證；在RtAEP中，利用勾股定理，可求得EP、BE的長(zhǎng)，再依據(jù)APDAEB，即可得出PD=BE，據(jù)此即可判斷.【詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，APDAEB，故正確；APDAEB，APD=AEB，又AEB=AEP+BEP，APD=AEP+

9、PAE，BEP=PAE=90，EBED，故正確；在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，故錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積、勾股定理等，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.二、填 空 題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 已知正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)（1，3），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為_【答案】y=3x【解析】【分析】設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，把點(diǎn)（-1，3）代入利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，把點(diǎn)（-1，3）代入得3=-k，解得：k=-3，

10、所以解析式為：y=-3x，故答案為y=-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.12. 若已知a，b為實(shí)數(shù)，且=b1，則a+b=_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的沒有等式組，繼而可求得a、b的值，代入a+b進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】由題意得：，解得：a=5，所以：b=1，所以a+b=6，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13. 如圖，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=_cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形【答案】8【解析】【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊

11、形是平行四邊形可得OB=8cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形【詳解】解：當(dāng)OB=8cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，BD=16cm，OB=8cm，BO=DO，又AO=OC，四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵14. 如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長(zhǎng)為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為_【答案】5m【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果【詳解】解：在RtABC中BC=12，AC=13，AB2+BC2=AC2 AB2=AC2-BC2=132-122=25AB=5答:地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線

12、桿底部B的距離為5米考點(diǎn)：本題考查勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方15. 如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則BPN=_度【答案】30【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=BP，再根據(jù)BNP=90即可求得BPN的值.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC，BN=BC=BP，BNP=90，BPN=30，故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題）等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.16. 研究15.12.10這三

13、個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：.我們稱15，12，10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3(x5)，則x的值是_【答案】15【解析】【分析】題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將x所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里，然后列出方程求解【詳解】根據(jù)題意，得：解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)：x=15為原方程的解故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，在于弄懂題意，準(zhǔn)確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)三、解 答 題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17. 計(jì)算：+（3）0（）1+|1|【答案】【解析】【分析】按順序分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、值的化簡(jiǎn)，然

14、后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】+（3）0（）1+|1|=.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、值的化簡(jiǎn)等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18. 先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中x=1【答案】-5.【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后把x的值代入計(jì)算即可得.【詳解】（+）=，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2-3=-5【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E（1）作CF平分BCD交AD于點(diǎn)F

15、（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：ABECDF【答案】見解析【解析】【分析】（1）以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD，BC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，在平行四邊形內(nèi)交于一點(diǎn)，過點(diǎn)C以及這個(gè)交點(diǎn)作射線，交AD于點(diǎn)F即可；（2）根據(jù)ASA即可證明：ABECDF【詳解】（1）如圖所示：CF即為所求作的；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D，BAD=BCD，AE平分BAD，CF平分BCD，BAE=DCF，ABE和CDF中，ABECDF【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、尺規(guī)作圖作角平分線，熟

16、練掌握尺規(guī)作圖的方法以及全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.四、解 答 題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 為了解學(xué)生參加戶外的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外的時(shí)間進(jìn)行抽樣，并將結(jié)果繪制成如圖兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：（1）求被抽樣的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）每天戶外時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)？（3）該校共有1850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人？【答案】（1）被的學(xué)生有500人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖詳見解析；（2）1；（3）該校每天戶外時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有740人【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得被學(xué)生

17、總數(shù)和1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得校共有1850名學(xué)生，該校每天戶外時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，0.5小時(shí)的有100人占被總?cè)藬?shù)的20%，故被的人數(shù)有：10020%=500，1.5小時(shí)的人數(shù)有：50010020080=120，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）由（1）可知被學(xué)生500人，第250個(gè)數(shù)據(jù)和第251個(gè)數(shù)據(jù)都在1小時(shí)的條形內(nèi)，故中位數(shù)是1小時(shí)，故答案為：1；（3）由題意可得，該校每天戶外時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：=740人，即該校每天戶外時(shí)間

18、超過1小時(shí)的學(xué)生有740人21. 如圖，在四邊形中，；，垂足分別為，（1）求證：；（2）若與交于點(diǎn)，求證：【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）由題意易得，然后由，可求證；（2）由（1）可得，則有，進(jìn)而可得，然后問題可求證詳解】（1）證明：，（2）由（1），【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵22. 如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求直線BP的解析式.【答案】（1）（-，0）；（0，3）；（2）y=x+3或y=-x+3

19、【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由OA=，OP=2OA得到OP=3，分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），然后根據(jù)待定系數(shù)法求兩種情況下的直線解析式試題解析：（1）把x=0代入y=2x+3，得y3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；把y=0代入y=2x+3，得0=2x+3，解得x=-，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0）；（2）OA=，OP=2OA=3，當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線BP的解析式為：y=kx+b，把P（3，0），B（0，3）代入得解得：直線BP的解析式為：y=

20、-x+3；當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），設(shè)直線BP的解析式為y=kx+b，把P（-3，0），B（0，3）代入得解得:k=1，b=3所以直線BP的解析式為：y=x+3；綜上所述，直線BP的解析式為y=x+3或y=-x+3考點(diǎn)：1.函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式五、解 答 題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 如圖，在ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CFAE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形（2）若CF6，BF8，DF10，求證：AF是DAB的平分線【答案】見解析【解析】【詳解】分析：（1）由平行四邊形的性

21、質(zhì)和已知條件得出BE=DF，證明四邊形BFDE為平行四邊形，再由DEAB，即可得出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BC，得出AD=BC=DF，證出DAF=DFA，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論詳解：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD. CFAE，BEDF.四邊形BFDE為平行四邊形DEAB， DEB90.四邊形BFDE是矩形（2）四邊形BFDE是矩形，BFD90.BFC90.在RtBFC中，由勾股定理得BC10.ADBC10.又DF10，ADDF.DAFDFA. ABCD，DFAFAB.DAFFAB.AF是DAB的平分線點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與

22、性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形BFDE是矩形是解決問題的關(guān)鍵24. 某商場(chǎng)計(jì)劃A，B兩種型號(hào)的商品，經(jīng)，用1500元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用600元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多30元（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B型商品共100件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)沒有大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價(jià)為200元/件，B型商品的售價(jià)為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤(rùn)最小是多少？【答案】(1) B型商品的進(jìn)價(jià)為120元，A型商品的進(jìn)價(jià)為150元；(2)5500元【解析】【分析】（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為（x+30）元，根據(jù)“用1500元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用600元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍”，這一等量關(guān)系列分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意中沒有等關(guān)系求出A商品的范圍，然后根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)減數(shù)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可【詳解】（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為（x+30）元由題意：解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=12