（2）不等式—2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題

1、（2）不等式2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題1.若，且，則下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.2.給出下列四個(gè)條件：；.其中能成為的充分條件的是( )A.B.C.D.3.設(shè)a，b為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.4.下列結(jié)論正確的是( )A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，的最小值是2C.當(dāng)時(shí)，的最小值為5D.當(dāng)，時(shí)，5.已知，則的值可能是( )A.B.C.D.6.下列不等式一定成立的是( )A.B.C.D.7.已知，且，則( )A.B.C.D.8.已知，則( )A.的最大值為2B.的最小值為4C.的最小值為3D.的最小值為9.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列不等

2、式恒成立的是( )A.B.C.D.10.下列結(jié)論中正確的是( )A.若為正實(shí)數(shù)，則B.若為正實(shí)數(shù)，則C.若，則D.當(dāng)時(shí)，的最小值為11.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在礪智石一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若實(shí)數(shù)，則下列不等式不一定成立的是( )A.B.C.D.12.已知，則下列結(jié)論正確的是( )A.的最小值為4B.若，則的最小值為8C.不等式恒成立的一個(gè)充分條件是D.若，則的最小值為答案以及解析1.答案：AB解析：因?yàn)椋遥?，即恒成立，故A正確；由得，所以，恒成立，故B正確，C錯誤；由，得，故

3、D錯誤.故選AB.2.答案：AD解析：由可知，所以，因此是的充分條件.由不能確定t的符號，因此不能確定x與y的大小，故不是的充分條件.令，則，但，因此不是的充分條件.由可得，即，所以，所以，因此是的充分條件.故選AD.3.答案：CD解析：對于A，當(dāng)，時(shí)，但，故A中不等式不一定成立；對于B，當(dāng)，時(shí)，但，故B中不等式不一定成立；對于C，故C中不等式恒成立；對于D，又，故D中不等式恒成立，故選CD.4.答案：AD解析：在A中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，結(jié)論正確；在B中，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，而，故等號取不到，因此當(dāng)時(shí)，的最小值不是2，結(jié)論錯誤；在C中，因?yàn)?，所以，則，即時(shí)取等號，結(jié)論錯誤；顯然D正確.故選

4、AD.5.答案：CD解析：由，得，則且.當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.綜上，.故選CD.6.答案：BC解析：對于A，當(dāng)時(shí)，所以A不一定成立；對于B，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，所以B一定成立；對于C，不等式顯然恒成立，所以C一定成立；對于D，因?yàn)椋?，所以D不成立.故選BC.7.答案：BD解析：本題考查不等式的性質(zhì)、基本不等式的應(yīng)用.由，得(當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號成立)，故A錯誤；由得(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立)，故B正確；由，得，則不正確，如取，有，故C錯誤；(當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號成立），故D正確.故選BD.8.答案：ABD解析：本題考查基本不等式的應(yīng)用.對于A選項(xiàng)：由

5、均值不等式得，則，令，解得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，故A正確.對于B選項(xiàng)：由均值不等式得，又，解得（舍），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，故B正確.對于C，D選項(xiàng)：令，則，則可化為，整理此方程一定有解，即，解得（舍），故C錯誤，D正確.故選ABD.9.答案：ABD解析：對于選項(xiàng)A，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立），故A正確；對于選項(xiàng)B，得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立），故B正確；對于選項(xiàng)C，取，則，故C錯誤；對于選項(xiàng)D，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立），故D正確.10.答案：ACD解析：對于A，為正實(shí)數(shù)，故A正確；對于B，若為正實(shí)數(shù)，則，即，故B錯誤；對于C，則，故C正確；對于D，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，故D正確.故選ACD.11.答案：ACD解析：本題考查不等式的性質(zhì).對于選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，故A不一定成立；對于選項(xiàng)B：因?yàn)?，所以，即，所以一定成立，故B一定成立；對于選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，故C不一定成立；對于選項(xiàng)D：當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，故D不一定成立.故選ACD.12.答案：ABD解析：本題考查基本不等式.對于A：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，故A正確.對于B：由題意知，所以，當(dāng)且