2013年中考復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練15二次函數(shù)(含答案)2

1、第4講二次函數(shù)1(2012年廣西北海)已知二次函數(shù)yx24x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A(2，1) B(2,1) C(2，1) D(2,1)2(2012年貴州黔東南州)拋物線yx24x3的圖象向右平移2個(gè)單位長度后所得新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A(4，1) B(0，3) C(2，3) D(2，1)3(2011年浙江溫州)已知二次函數(shù)的圖象(0 x3)如圖344.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值 圖344 圖3454(2012年湖南衡陽)如圖345為二次函數(shù)yax2bxc(a0)的

2、圖象，則下列說法：a0; 2ab0；abc0；當(dāng)1x3時(shí)，y0.其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D45(2012年陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx2x6向上(下)或向左(右)平移了m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則eq blc|rc|(avs4alco1(m)的最小值為()A1 B2 C3 D66在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yax1與二次函數(shù)yx2a的圖象可能是() 7(2012年黑龍江哈爾濱)李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米要圍成的菜園是如圖346所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的

3、函數(shù)關(guān)系式是()Ay2x24(0 x12) Byeq f(1,2)x12(0 x24)Cy2x24(0 x12) Dyeq f(1,2)x12(0 x0；c1；2ab0；abceq f(1,2)11.(1,2)12解：(1)畫圖(如圖D8)圖D8 (2)當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x3或x1.(3)平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yeq f(1,2)(x2)22eq blc(rc)(avs4alco1(或?qū)懗蓎f(1,2)x22x).13解：(1)拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，0，即12c0，解得ceq f(1,2).(2)ceq f(1,2)，直線ycx1隨x的增大而增大b1，直線ycx1經(jīng)過第一、二、三

4、象限14解：(1)Seq f(1,2)x(40 x)eq f(1,2)x220 x.(2)當(dāng)xeq f(b,2a)20時(shí)，Seq f(4acb2,4a)200，所以當(dāng)x20 cm時(shí)，三角形的面積最大，最大面積是200 cm2.15D16點(diǎn)(1，n)是雙曲線yeq f(n,x)與拋物線ynx2的一個(gè)交點(diǎn)17(1)解：二次函數(shù)yax2(13a)x2a1的對稱軸是x2，xeq f(b,2a)eq f(13a,2a)2.解得a1.(2)證明：當(dāng)a0時(shí)，原方程變?yōu)閤10，方程的解為x1；當(dāng)a0時(shí)，原方程為一元二次方程，ax2(13a)x2a10.當(dāng)0時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根，(13a)24a(2a1)0.整理

5、，得a22a10，即(a1)20.a0時(shí)，(a1)20總成立，a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2(13a)x2a10總有實(shí)數(shù)根18B19(1)解：拋物線經(jīng)過A(4,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，設(shè)函數(shù)解析式為ya(x4)(x1)又由拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(2,6)，6a(24)(21)，解得a1.經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式為y(x4)(x1)，即yx23x4.(2)證明：設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為ykxb，由題意，得eq blcrc (avs4alco1(kb0，,2kb6，)解得eq blcrc (avs4alco1(k2，,b2.)直線BC的解析式為y2x2.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2)AEeq r(AO2OE2

6、)eq r(4222)2 eq r(5)，CEeq r(202622)2 eq r(5).AECE.(3)解：相似理由如下：設(shè)直線AD的解析式為yk1xb1，則eq blcrc (avs4alco1(4k1b10，,b14，)解得eq blcrc (avs4alco1(k11，,b14.)直線AD的解析式為yx4.聯(lián)立直線AD與直線BC的函數(shù)解析式可得eq blcrc (avs4alco1(yx4，,y2x2，)解得eq blcrc (avs4alco1(xf(2,3)，,yf(10,3).)點(diǎn)F的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，f(10,3).則BFeq r(blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)1)2blc(rc)(avs4alco1(f(10,3)0)2)eq f(5 r(5),3)，又AB5，BCeq r(212602)3 eq r(5)，eq f(