人教版比例教學(xué)設(shè)計

1、第 PAGE40 頁 共 NUMPAGES40 頁人教版比例教學(xué)設(shè)計解比例教學(xué)內(nèi)容：P3537 解比例教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。 教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2、

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4 : 和 : 3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題） 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2、教學(xué)例2。（1）把未知項設(shè)為_。解：設(shè)這座模型的高是_米。 （2）根據(jù)比例的意義列出比例：_:320=1:10 （3）讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3_815。這變成了什么？（方程。） 教師說明：這樣

3、解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)_的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。 （4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)_。3、教學(xué)例3。出示例3：解比例 = 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5_2.56 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4、總結(jié)解比例的

4、過程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。） 從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維P37第7題。四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化 P3738第811題。六、課外補充，拓展延伸1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四

5、項減少多少？3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。人教版用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“用比例解決問題”這部分內(nèi)容是在學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。正、反比例應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分

6、析p 數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定，從而判斷這兩種量是否成正比例，然后設(shè)未知數(shù)_，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應(yīng)用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學(xué)生分析p 解答應(yīng)用題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)認(rèn)識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意

7、義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解決。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問題時，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似，也是先讓學(xué)生用已有的方法解決問題，然后學(xué)習(xí)用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學(xué)生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識解決一些問題作較好的準(zhǔn)備。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式

8、，也可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。要培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用比例的知

9、識去解決問題。要為學(xué)生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。學(xué)會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。通過知識遷移，在復(fù)習(xí)用正比例解決問題的基礎(chǔ)上，探究用反比例解決問題的方法。借助對比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析p 解決問題的能力。通過策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。

10、弄清題中兩種量的變化情況。多媒體課件；小組學(xué)習(xí)記錄卡。嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？單價一定，總價和數(shù)量全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)2.下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要_天讀完。 設(shè)計意圖本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。1.出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學(xué)事例

11、。2.讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。設(shè)計意圖用以往學(xué)過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)過渡：這個問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。1.梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？2.小組合作探究用比例解題的方法。發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡，小組合作學(xué)習(xí)。找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對應(yīng)的數(shù)據(jù)，填寫下表。和的相等。設(shè)計意圖教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)、組織學(xué)生如何開展學(xué)習(xí)，是小組合

12、作學(xué)習(xí)必不可少的部分?！皩W(xué)習(xí)記錄卡”的應(yīng)用既突出了學(xué)習(xí)的重點，又把用比例解決問題的探究過程清晰地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問題的策略。從上表可以知道一定，所以和成比例。也就是說，兩家的從上表可以知道一定，所以和成正比例。也就是說，兩家的和的相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是_元。列出比例是：，比例的解是_=16。注重學(xué)生在教學(xué)活動中的主體性，留給學(xué)生充分的時間和空間。先讓學(xué)生自己解答，再組織、引導(dǎo)學(xué)生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，探究能力。使學(xué)生增強學(xué)習(xí)的自信。師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？

13、 啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。師：反思剛才的學(xué)習(xí)過程，我們一起來歸納用比例解決問題的“五步曲”：一找、二判、三列、四解、五檢。設(shè)計意圖“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！出示“王大爺家上個月的水費是元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學(xué)生進行變式聯(lián)系。1.例6：印刷廠工人忙忙碌碌在搬運印好的書，一位工人師傅說，

14、這批書如果每包20本，要捆18包。另一位師傅說：如果每包30本，要捆多少包？這個問題同學(xué)們一定會解決！自主解決問題。交流匯報解決過程。師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。讓學(xué)生通過自己的努力獲得用反比例的知識解決問題的能力。2.學(xué)生獨立解決課本上第59頁的做一做中的問題。師：說一說題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題的思路。再次讓學(xué)生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，你是怎樣想怎樣做的？強調(diào)：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。設(shè)計意圖通過例

15、題的講解，學(xué)生總結(jié)用比例解答應(yīng)用題關(guān)鍵和解題步驟。1.獨立去思考，列式不計算。食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.仔細(xì)去分析p ，巧妙來選擇。(2)裝訂一批書，計劃每天裝訂1800本，40天完成，實際每天裝訂_本，實際幾天可以完成？解答時設(shè)實際_天可以完成。正確的列式是=_40 =1800403.爭做小法官，認(rèn)真來判斷。(1)某食堂12天燒煤15噸，照這樣計算，100噸煤可以燒多少天？解答時設(shè)100噸可以燒_天。列式為12:15 =100：_(2)一輛汽車行駛100千米節(jié)約汽油2千克，照這樣計算

16、，行駛1500千米，可節(jié)約汽油多少千克？這是一道正比例應(yīng)用題。4.合理選條件，幫助他編題。小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”小明需要你的幫助，你能幫助他編編題嗎？設(shè)計意圖 通過不同層次的練習(xí)，循序漸進，圍繞所學(xué)基礎(chǔ)知識設(shè)計變式題，符合學(xué)生的知識水平和思維水平，使學(xué)生不僅會做，而且會想。練習(xí)形式多樣，從而激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識。今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例

17、知識解決問題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟是什么？用比例解決問題用比例解決問題的“五個步驟”： 例5 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。 一找 ：8：10二判810三列1288四解 16五檢答：李奶奶家上個月的水費是16元。六年級下冊教科書59、60頁。1、使學(xué)生能夠正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什麼比例關(guān)系，能利用正比例的意義正確解答實際問題。2、進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的知識進行分析p 、推理的能力。3、在解決實際問題的過程中，開拓思維，體會比例在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，提高綜合解決問題的能力。認(rèn)識正反比例實際問題的特點。掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。1、已有的知識經(jīng)驗：對正反比例意義的理解；解簡易

18、方程。2、原型：用歸一、歸總方法來解決的實際問題。3、探究的問題：如何用歸一、歸總法來解決例5、例6。例5中哪一個量一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。例6中哪一個量是不變的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。關(guān)于比例的知識你都知道了哪些呢？1、怎樣的兩個量是成正比例的量？怎樣的兩個量是成反比例的量？2、怎樣用字母表示正比例關(guān)系式？反比例關(guān)系式？3、判斷下面的量各成什麼比例：工作效率一定，工作總量和工作時間。路程一定，行駛的速度和時間。引入：通過以上幾節(jié)課學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)比例的知識在生活中有非常廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課我們繼續(xù)用比例的知識來解決實際問題。1、出示教材例5，生讀題。用歸一法解決例5：以前我

19、們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？學(xué)生搞清上面問題然后用歸一法來解決。用比例解決例5。首先引導(dǎo)學(xué)生思考和討論：A、問題中有哪兩個量？B、它們是成什麼比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？C、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？學(xué)生討論交流并明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比。 生嘗試寫出解答過程，一生板演。師注意規(guī)范解題格式。小結(jié)：如何用正比例解答這類問題？生說一說，師予以完善：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)比值一定，也就是相對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列比例解答。2、出示例6，生讀題。用歸總法解決例6.以前我們

20、是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？學(xué)生搞清上面問題然后用歸總法來解決。用比例解決例6。仿照例5的解題過程，用比例知識來解答例6。生嘗試解答，一生板演。 師結(jié)合生解答過程提問，使生弄清為什麼列成積相等的等式解答。小結(jié)：生談一談解決例6這類問題的方法，師予以完善：先按題意列關(guān)系式判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)積一定，也就是相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。60頁的做一做1、2.學(xué)生用比例的知識來解答，解答后對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什麼不同，是怎樣列式解答的？1、總結(jié)解題思路：根據(jù)例5、例6的解題過程想一想，如何用比例知識解決

21、這類問題：生相互討論，在小組內(nèi)交流。小組匯報交流，形成共識：師生共同完善并板書：判斷比例關(guān)系找出對應(yīng)數(shù)值列等式解答2、對學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)進行評價。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3、發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。1、判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2、利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。1、掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。多媒體課件1、判斷下列

22、每題中的兩個量是不是比例，成什么比例？為什么？(1)購買課本的單價一定，總價和數(shù)量?？偮烦桃欢?，速度和時間。1零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。2、根據(jù)題意用等式表示。汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，3小時行駛210千米。汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達?！驹O(shè)計說明】：由舊知識引入，讓學(xué)生鞏固正、反比例的知識點，熟悉正、反比例的關(guān)系式，為新授支起“點路燈”。1、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？學(xué)生自己解答，然后

23、交流解答方法?！驹O(shè)計說明】：這例題是學(xué)生以往學(xué)過的歸一問題。這樣做，讓學(xué)生經(jīng)歷舊知的梳理過程，更能使學(xué)生明確舊、新解題思路的異同，從而達到整合學(xué)習(xí)的效果。學(xué)生思考和討論下面的問題：1、題目中有哪兩個量？2、這兩個量是什么關(guān)系，為什么？3、題目中的定量是哪個量。集體交流、反饋2水費：用水噸數(shù) = 每噸水的價錢根據(jù)這樣的比例關(guān)系，列出比例：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 板書: 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。：8 ：10810 128816答：李奶奶家上個月的水費是16元。將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結(jié)果

24、來進行檢驗。【設(shè)計說明】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課件出示之后，讓學(xué)生獨立思考，解決問題，由表象的學(xué)習(xí)引入的新授課的殿堂之中來，讓學(xué)生十分清楚用比例知識解決問題的全步驟；再讓學(xué)生經(jīng)歷小組討論環(huán)節(jié)，讓優(yōu)生從能做升華到會講，達到知識的整合。2、即時練習(xí)，鞏固提高。同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！出示“王大爺家上個月的水費是元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學(xué)生進行變式練習(xí)。1、課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說出題意。2、師：這個問題同學(xué)們一定會解決！自主解決問題。交流匯報解決過程。板書：

25、解：設(shè)要捆包。30= 20183=36030= 12答：要捆12包。3、例題改編。如果要捆15包，每包多少本呢？4、師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題?！驹O(shè)計說明】：讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，把空間讓給學(xué)生，把主動權(quán)交由學(xué)生，可以讓學(xué)生體驗到跳一跳摘到桃子之后的快感。達到學(xué)生真正的“主”起來，當(dāng)學(xué)生遇到問題時教師要及時的指導(dǎo)。師：下面我們一起來概括一下用比例解決問題的步驟：1、設(shè)要求的問題為_；2、判斷題目中哪個量是一定的？另外兩種量成什么關(guān)系？3、列比例式；4、解比例，驗算，作答?！驹O(shè)計說明】：組內(nèi)交流之后，選派小組上臺展示交流，可以鍛煉學(xué)生的膽量和有序

26、組織語言的能力，真正做到讓學(xué)生知其所以然?？梢宰寣W(xué)生形成完整的知識脈絡(luò)體系。1、教材60頁的做一做：1、2題。2、教材練習(xí)九的第3、4、7題。今天你們有什么收獲？解比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版六年級 下冊）教材P5960內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】1理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會用比例解決一般問題。2通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。3.發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。 【教學(xué)重點】運用正反比例解決實際問題。 【教學(xué)難點】正確判斷兩種量成什么比例。 【教材分析p 】解比例應(yīng)用題是在學(xué)

27、生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析p 數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答判斷的過程是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點，要予以高度重視同時還要引導(dǎo)學(xué)生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高

28、學(xué)生對比例概念的理解和運用能力 【學(xué)情分析p 】解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設(shè)計本節(jié)課時，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計上，本節(jié)課力圖通過加強對

29、比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析p 問題、解決問題的能力。 【設(shè)計理念】利用比例的知識解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點，也是難點正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。通

30、過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題 【教學(xué)過程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？1、速度一定，路程和時間2、路程一定，速度和時間3、單價一定，總價和數(shù)量4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)【設(shè)計意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析p 讓學(xué)生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析p 應(yīng)用題做好鋪墊?！慷?、探究新知（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題這節(jié)課我

31、們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板書：解比例應(yīng)用題）（二）教學(xué)例5（課件演示：教材對話主題圖）例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？學(xué)生利用以前的方法獨立解答：先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？12.88101.610 16（元）【設(shè)計意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了。】2、利用比例的知識解答思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數(shù)量和總價三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定）用水的數(shù)量和水費總價成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)

32、系）教師板書：單價一定，水的數(shù)量和總價成正比例教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）怎么列出等式？解：設(shè)李奶奶家上個月水費_元8_12.810 _16答：李奶奶家上個月水費16元3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）4、變式練習(xí)：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？【設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題。】（三）教學(xué)例6（課件演示例6主題圖）例6：

33、一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨立解答2018303603012（包）2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）這道題里的是一定的，_和_成_比例所以兩次捆書的_和_的_是相等的3、如果設(shè)要捆_包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？30_2018_36030_12答：每捆12包4、變式練習(xí)一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？【設(shè)計意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會了分析p 正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時

34、也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】三、全課小結(jié)用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程四、隨堂練習(xí)1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，_，_？（2）王師傅4小時生產(chǎn)了20_個零件，照這樣計算，_？2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？【設(shè)計意圖：通過由易到難，梯級訓(xùn)練，讓學(xué)生對用比例解決問題有一個初步的鞏固

35、和訓(xùn)練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學(xué)生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】五、布置作業(yè)1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂20_本如果每本16張，可以裝訂多少本？3、P60做一做【設(shè)計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！?【板書設(shè)計】解比例應(yīng)用題例5： 例6：單價一定，總價和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定，每包本書和

36、包數(shù)成反比例。解：設(shè)李奶奶家上個月水費_元 解：設(shè)要捆_包30_2018 8 _12.810 _36030 _16 _12 答：（略） 答：（略）【教學(xué)后記】：正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計了簡單易學(xué)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有感到學(xué)習(xí)新知識的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎(chǔ)。 第四單元比 例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生參與系統(tǒng)、全面整理知識的過程，梳理本單元的所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。2通過本單元

37、知識的復(fù)習(xí)，比較熟練掌握比例知識，并能解決一些實際問題。3培養(yǎng)學(xué)生自主歸納、整理知識的興趣和能力。教學(xué)重點整理本單元知識，溝通知識間的聯(lián)系。教學(xué)難點能靈活運用正、反比例的意義，解決實際問題。學(xué)生準(zhǔn)備回家先整理本單元知識，作好交流的準(zhǔn)備。教師準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、談話引入，揭示課題教師：我們已學(xué)完了本單元知識，今天來進行整理與復(fù)習(xí)。板書課題：整理與復(fù)習(xí)二、梳理單元知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)1方法回顧（1）以前我們是怎樣整理單元知識的？（2）你們昨天回家是這樣整理的嗎？（3）四人小組進行交流。2學(xué)生匯報交流（1）抽2位匯報整理結(jié)果（投影標(biāo)出）。（2）根據(jù)學(xué)生的整理，大家提出建議并進行修改。（3）展示教

38、師整理的結(jié)果，說出整理思路（展示）。比例意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用3教師小結(jié)整理知識的情況三、復(fù)習(xí)本單元知識1比和比例的區(qū)別和聯(lián)系教師：你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？在這里使學(xué)生明白比表示兩個數(shù)，有兩項；比例表示兩個比相等，有四項。 考點一：比例的意義和基本性質(zhì)（1）用0.5、20、1、40組成一個比例：（2）如果_5=y7（_,y均不為0），則_:y=（ ）：( )。 變式：如果5：a=7: b,那么a:b=（ ）：（ ）。（3）在比例中，兩個外項的積是12，一個內(nèi)項是0.2，另一個內(nèi)項是（ ）。變式1：在比例中，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是2.5，另

39、一個內(nèi)項是（ ）。變式2：在比例中，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個外項是8，另一個外項是（ ）。2、解比例教師：什么叫做解比例？ 解比例：1.2：_=0.6 : 5 _ : 25 = 1.2 : 75學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，指名板演，學(xué)生練習(xí)后講評。3正、反比例關(guān)系的判斷 （1）正反比例的意義（2）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？并說明理由。 每只鉛筆的單價一定，鉛筆的數(shù)量和總價 被除數(shù)一定，除數(shù)和商 圓的面積和半徑 全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率 如果y=5_,y和_（3）說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有

40、什么聯(lián)系和區(qū)別？梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。先找出兩種相關(guān)聯(lián)的量和一個定量。根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系。根據(jù)正、反比例的意義，判斷比例關(guān)系。（4）用比例知識解決下面的問題（練習(xí)十四第6題）。王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行駛了100，照這樣的速度，從甲地到乙地一共需要3小時，甲乙兩地相距多少千米？教師：說一說，用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？學(xué)生1：設(shè)所求問題為_。學(xué)生2：判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系及成什么比例關(guān)系。學(xué)生3：列出比例式。學(xué)生4：解比例，驗算，寫答語。教師：用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確判斷題中兩種

41、相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，所以解題時要認(rèn)真審題，做出正確判斷。4、比例尺教師：說一說，什么是比例尺？比例尺有哪幾種類型？練習(xí)1：在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離12千米，這張地圖的比例尺是多少? 練習(xí)2：在比例尺是1：400000的地圖上，量得A、B兩地的距離是24厘米， A、B兩地的實際距離是多少千米? 5、圖形的放大與縮小教師：說一說，圖形的放大與縮小的特點是什么？ 形狀相同，大小不同。 教師：你知道怎么把圖形放大或縮小嗎？ 一看，二算，三畫。四、拓展應(yīng)用練習(xí)學(xué)生獨立完成，教師巡視，集體評議。1、如果a=,那么當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例

42、。2、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓和小圓的周長比是（ ）。3、甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。4、若A5=B6，則A:B=（ ）:（ ）。5、9:3=36:12如果第三項減去12，等號左邊不變，那么第四項應(yīng)減去（ ）。6、用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例: （ ）=（ ） （ ）=（ ）。五、全課小結(jié)，評價今天我們一起進行了正、反比例這一單元的整理與復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些不明白的？比例的意義教學(xué)設(shè)計龍港區(qū)實驗小學(xué) 王壯教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：在具體情境中理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。能力目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強分析p 問題和解決問題的能力。 情感目標(biāo)：體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點 在具體情境中理解比例的意義。教學(xué)難點 應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。 設(shè)計課時 1課時 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)流程一、課前復(fù)習(xí)，做好鋪墊引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)游戲?qū)懗霰龋瑥?fù)習(xí)比的相關(guān)知識。二、情趣導(dǎo)入，激發(fā)興趣（一）、照片激趣師：小小