初中數(shù)學(xué)八年級上 一定是直角三角形嗎 課件

1、北師大版八年級上冊 第一章 勾股定理1.2 一定是直角三角形嗎主講人：龍 敏單 位：深圳市大鵬新區(qū)南澳中學(xué) 復(fù)習(xí)回顧勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索三角形三邊滿足什么條件時(shí)三角形是直角三角形；2.了解勾股數(shù)的定義及常見的勾股數(shù)；3.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系判斷三角形是否是直角三角形；4.利用直角三角形的判別條件進(jìn)行簡單的應(yīng)用.情境引入金字塔的地基是正方形，四個(gè)角必須是嚴(yán)格的直角；不管是哪一個(gè)角有微小的偏差，都會使整個(gè)建筑物走形.那時(shí)候還沒有發(fā)明測量儀器，要做出那么大的正方形， 怎樣準(zhǔn)確畫

2、出直角,很可能是古埃及人要解決的最大難題.聰明的古埃及人曾用以下方法得到直角：他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處.情境引入32+42=52下面的每組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c(單位：cm)，(1)5,12,13; (2)6,8,10; (3)8,15,17; (4)4,5,6.探究新知1.請分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，并用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？請按下暫停鍵，5分鐘內(nèi)完成作圖.2.通過作圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？a2+b2=c2a2

3、+b2c2直角三角形非直角三角形探究新知如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形.符號語言：如圖，在ABC中，a2+b2=c2 ， ABC是直角三角形，C=90.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).常見的勾股數(shù)有：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17等.鞏固新知1.下列幾組數(shù)據(jù)哪些可以作為直角三角形的三邊？（1）9，12，15; （2）3，6，7; （3）8，10，6 ; （4）7，24，25.2.一個(gè)三角形的三邊的長分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（ ）cm2 . A.250 B.150 C.200

4、 D.不能確定B請按下暫停鍵，4分鐘內(nèi)完成答題.例題講解例 一個(gè)零件的形狀如圖（1）所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖（2）所示，這個(gè)零件合格嗎？(1)(2)32+42=52A=9052+122=132DBC=90例題講解解：在ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， 所以ABD是直角三角形，A是直角.在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以BCD是直角三角形，DBC是直角.因此，這個(gè)零件符合要求.應(yīng)用新知1.在RtABC中，BCA=90，AC=12,AB=13,點(diǎn)D是RtABC外一點(diǎn)，連接DC，DB，且CD=4,BD=

5、3.(1)求BC的長；(2)試判斷BCD的形狀，并說明理由.請按下暫停鍵，4分鐘內(nèi)完成答題.解:(1)因?yàn)樵赗tABC中，BCA=90，AC=12,AB=13,所以BC2=AB2-AC2=132-122=25=52,所以BC=5.(2)BCD是直角三角形，理由如下：因?yàn)樵贐CD中，BD=3,DC=4,BC=5，所以BD2+DC2=9+16=25=BC2,所以BCD是直角三角形.應(yīng)用新知1213534應(yīng)用新知2.在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1.圖中有幾個(gè)直角三角形？你是如何判斷的？212443BE2=20, EF2=5, BF2=25 BEF是直角三角形 BAE、 EDF 、 BCF、 BEF是直角三角形請按下暫停鍵，