2021-2022學年四川省成都市校中考數學測試模擬試題（一）含答案

1、第PAGE 頁碼31頁/總NUMPAGES 總頁數31頁2021-2022學年四川省成都市校中考數學測試模擬試題（一）A卷（100分）一選一選（每小題3分，共30分）1. 算術平方根是（）A. 2B. 2C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數的算術平方根即可【詳解】=2，而2的算術平方根是，的算術平方根是，故選C【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數的算術平方根，否則容易出現選A的錯誤2. 下列運算結果正確的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：A，正確，符合題意；B=100，故此選項錯誤；C，故此選項錯誤；D，故

2、此選項錯誤；故選A3. 由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，分析其中的數字，得主視圖有四列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形【詳解】解：由俯視圖中的數字可得：主視圖有4列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形故選:A【點睛】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力4. 某6人小組為了解本組成員的年齡情況，作了，統(tǒng)計的年齡如下（單位：歲）12，13，14，15，15，15這組數據中的眾數，平均數分別

3、為（ ）A. 12，14B. 12，15C. 15，14D. 15，13【答案】C【解析】【詳解】解：15出現次數至多，有3次，所以，眾數為15，平均數為：14，故選C【點睛】本題考查眾數，平均數的求法5. 若方程有兩個沒有相等的實數根,則m的取值范圍是（ ）A. m9C. 0 m 9D. m0，b 4ac0，故錯誤；由于對稱軸為x=1，x=3與x=1關于x=1對稱，x=3時，y0，x=1時，y=a+b+c0，故正確；對稱軸為x=1，2ab=0，故正確；頂點為B(1,3)，y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正確；故選:C.點睛: 本題考查拋物線的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運

4、用拋物線的圖象與性質，本題屬于中等題型二填 空 題（每小題4分，共16分）11. 已知一元二次方程的兩根，則_.【答案】0【解析】【詳解】是方程兩個根，.12. 若數據10，9，a，12，9的平均數是10，則這組數據的方差是_【答案】1.2【解析】【分析】先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算即可【詳解】解：數據10，9，a，12，9的平均數是10，(10+9+a+12+9)5=10，解得：a=10，這組數據的方差是15(1010) +(910) +(1010) +(1210) +(910) =1.2故選B【點睛】本題考查方差和平均數，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性

5、越大，反之也成立13. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cosEFC的值是_【答案】【解析】【分析】試題分析：根據翻轉變換的性質得到AFE=D=90，AF=AD=5，根據矩形的性質得到EFC=BAF，根據余弦的概念計算即可【詳解】解：由翻轉變換的性質可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案為【點睛】本題考查了軸對稱的性質，矩形的性質，余弦的概念14. 如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點

6、D，拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AMMC|的值，求出點M的坐標_.【答案】【解析】【分析】易得點A（0，1），那么把A，B坐標代入y= x2+bx+c即可求得函數解析式,然后求出對稱軸,找到C關于對稱軸的對稱點B，連接AB交對稱軸的一點就是M應讓過AB的直線解析式和對稱軸的解析式聯(lián)立即可求得點M坐標【詳解】（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標代入y=x2+bx+c,得,解得，拋物線的解折式為y=x2-x+1；拋物線的對稱軸為x=，B、C關于x=對稱，MC=MB，要使|AM-MC|，即是|AM-MB

7、|，由三角形兩邊之差小于第三邊得，當A、B、M在同一直線上時|AM-MB|的值易知直線AB的解析式為y=-x+1由，得，M（，-）【點睛】本題綜合考查了待定系數法求二次函數的解析式，二次函數的性質，直線和拋物線的交點,求兩條線段和或差的最值，要考慮做其中一點關于所求的點在的直線的對稱點解 答 題（共54分，15題每小題6分，共12分）15. （1）計算： (2)先化簡，再求值, 其中x滿足【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】分析:(1) 原式項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用角的三角函數值計算，第三項化為最簡二次根式，第四項利用零指數冪法則計算,去值符號即可得到結果；(2) 先算括號里面

8、的，再算除法，根據x滿足x2+2x-3=0求出x的值，代入分式進行計算即可詳解:（1）原式=-2-3+1-2+=（2）原式=由x +2x3=0解得,x =3,x =1，x1，當x=3時,原式=點睛: 本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型16. 某校在大課間中，采用了四種形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學生都選擇了一種形式參與，小杰對同學們選用的形式進行了隨機抽樣，根據統(tǒng)計結果，繪制了沒有完整的統(tǒng)計圖請統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）本次學生共 人，a= ，并將條形圖補充完整；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種的學生約有多少

9、人？（3）學校讓每班在A、B、C、D四種形式中，隨機抽取兩種開展，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率【答案】（1）300，10； （2）有800人；（3） 【解析】【詳解】試題分析：試題解析：（1）12040%=300，a%=140%30%20%=10%，a=10，10%300=30，圖形如下：（2）200040%=800（人），答：估計該校選擇“跑步”這種的學生約有800人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結果數為2，所以每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=考點：1.用樣本估

10、計總體；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；4.列表法與樹狀圖法.17. 對于鈍角，定義它的三角函數值如下：sin=sin（180-）,cos=-cos（180-）（1）求sin120，cos120，sin150的值；（2）若一個三角形的三個內角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，co是方程4x2-mx-1=0的兩個沒有相等的實數根，求m的值及A和B的大小【答案】（1），（2）m=0，A=30，B=120【解析】【分析】（1）按照題目所給信息求解即可；（2）分三種情況進行分析：當A=30，B=120時；當A=120，B=30時；當A=30，B=30時，根據題意分別求出m的值即

11、可【詳解】解：（1）由題意得，sin120=sin（180120）=sin60=，cos120=cos（180120）=cos60=，sin150=sin（180150）=sin30=（2）三角形的三個內角的比是1：1：4，三個內角分別為30，30，120當A=30，B=120時，方程的兩根為，將代入方程得：4（）2m1=0，解得：m=0經檢驗是方程4x21=0的根m=0符合題意當A=120，B=30時，兩根為，沒有符合題意當A=30，B=30時，兩根為，將代入方程得：4（）2m1=0，解得：m=0經檢驗沒有是方程4x21=0的根綜上所述：m=0，A=30，B=12018. 已知：如圖，函數與

12、反比例函數的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且點的坐標為，連接（1）求的值；（2）求四邊形的面積【答案】（1）.（2）【解析】【分析】（1）根據函數y=-2x+1的圖象點A（-1，m），即可得到點A的坐標，再根據反比例函數的圖象A（-1，3），即可得到k的值；（2）先求得AC=3-（-2）=5，再根據四邊形AEDB的面積=ABC的面積-CDE的面積進行計算即可【詳解】（1）將點代入函數得，所以，所以點的坐標為.將代入得，.（2） 如圖，延長，交于點. 因為軸，所以.又因為點，所以，將代入中，可得.所以，則，所以，所以=【點睛】本題主要考查了反比例函數與函數交點問題，解

13、決問題的關鍵是掌握：反比例函數與函數交點坐標同時滿足反比例函數與函數解析式19. 如圖1，點A、B、P分別在兩坐標軸上，APB=60，PB=m，PA=2m，以點P為圓心、PB為半徑作P，作OBP的平分線分別交P、OP于C、D，連接AC（1）求證：直線AB是P的切線（2）設ACD的面積為S，求S關于m的函數關系式（3）如圖2，當m=2時，把點C向右平移一個單位得到點T，過O、T兩點作Q交x軸、y軸于E、F兩點，若M、N分別為兩弧的中點，作MGEF，NHEF，垂足為G、H，試求MG+NH的值 【答案】見解析【解析】【詳解】分析: （1）根據切線的判定定理證得ABP=90后即可判定切線；（2）連接P

14、C，根據APB=90-OBP=OBA，OBC=PBC，得到ADB=PBC+PBC=ABD，從而得到CPA=POB=90，利用三角形的面積公式得到S=m2；（3）作TJx軸，TKy軸，連接ET、FT，得到ETJFTK，從而得到NH=NR=OF和MG=OE，求得MG+NH=（OE+OF）=4=2.詳解:（1）POB=90，APB=60，PB=m，PO=PB=m，OB=m，又PA=2m，OA=m，在RTOAB中，AB=mPA2+AB2=PA2ABP=90，PB是P的半徑，直線AB是P的切線（2）連接PC，APB=90-OBP=OBA，OBC=PBC，ADB=PBC+PBC=ABDAD=AB=m，又P

15、B=PC=m，PCOCCPA=POB=90，SACD=ADCP= mm=m2；（3）作TGx軸，TKy軸，連接ET、FT，當m=2時，PO=m，由（2）知CPA=90，C點為 （1，-2），T為（2，-2，）TG=TK=2，點T在EOF的平分線上，TE=TF，ETGFTK，EF=EG，OE+OF=OG-EG+OK+FK=OG+OK=4延長NH交Q于R，連接QN，QR，EOF=90，EF為Q的直徑， NR=OFNH=NR=OF同理MG=OEMG+NH=（OE+OF）=4=2點睛: 本題考查了圓的綜合知識，難度較大，一般為中考題的壓軸題.B卷（50分）一填 空 題（每小題4分，共20分）20. 已

16、知x-2y+2=0，則的值是_【答案】0【解析】【分析】由已知條件得到x-2y=-2所求的代數式可以轉化為含有（x-2y）形式的代數式，將其整體代入進行求值即可【詳解】解： x2y+2=0，x2y=2，x +y xy1,= (x 4xy+4y )1,=(x2y) 1,=(2) 1，=11，=0，即x +y xy1=0.故答案是：0.【點睛】本題考查了因式分解的應用用因式分解的方法將式子變形時，根據已知條件，變形的可以是整個代數式，也可以是其中的一部分21. 若關于x的一元二次方程的兩個正實數根分別為,且,則m的值是_【答案】6【解析】【詳解】分析: 根據根與系數的關系，可得兩根之和、兩根之積，

17、根據解方程組，可得答案詳解: 由xmx+5(m5)=0的兩個正實數根分別為x、x，得x+x=m,xx=5(m5).得x=5,x=m5或x=m5,x=5.當x=5,x=m5時,2x+x=7,即25+m5=7,m=2(沒有符合題意的要舍去)當x=m5,x=5時,2x+x=7,即2(m5)+5=7，解得m=6.綜上所述：m=6.點睛: 本題考查了根與系數的關系，利用了根與系數的關系，分類討論是解題關鍵22. 如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，ABC=60若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA方向運動，設運動時間為t(s)(0t6)，連結EF，當t值為 s時，BEF是直角

18、三角形【答案】1或3或1.75或2.25【解析】【分析】根據直徑所對的圓周角是直角得到直角三角形ABC，再根據30直角三角形的性質，得到AB=4cm，則當0t4時，即點E從A到B再到A（此時和A沒有重合）若BEF是直角三角形，則BFE=90或BEF=90，分類討論即可.【詳解】解:是的直徑,;中,;當時;中, ,是弦BC的中點,當是直角三角形時點E與點O重合,故此時點運動的距離為:或,故或3s所以當時, 或3s;當時;同可求得,此時;點運動的距離為:或,故或;綜上所述,當t的值為1、3、1.75或時,是直角三角形.【點睛】本題考查圓周角性質，直角三角形性質，分類討論是解題的關鍵.23. 如圖，

19、矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在象限，點D在邊BC上，且AOD=30，四邊形OABD與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A和A，B和B分別對應），若AB=1，反比例函數的圖象恰好點A，B，則的值為_【答案】【解析】【詳解】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關于直線OD對稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，過A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函數y=（k0）的圖象恰好點A，B，mm=m，m=，k=【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征；矩形的性質，利用數形思想解題是關

20、鍵24. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半徑為1現將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱O重合，繞著O點轉動三角板，使它的一條直角邊與D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F兩點，則tanEFO的值為_【答案】【解析】【分析】本題可以通過證明EFO=HDE，再求出HDE的正切值就是EFO的正切值【詳解】解： 連接DH在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，BD=,OD=，OH是D的切線，DHOHDH=1，OH=2tanADB=tanHOD=，ADB=HOD，OE=ED設EH為x，則ED=OE=OH-EH=2-xx2+12=(2-x)2解得，x=，又FOE=DHO=90，FODH

21、，EFO=HDE，tanEFO=tanHDE=.二解 答 題（共30分）25. 某水產養(yǎng)殖戶，性收購了小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)天的總成本為萬元；放養(yǎng)天的總成本為萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）（1）設每天的放養(yǎng)費用是萬元，收購成本為萬元，求和的值；（2）設這批小龍蝦放養(yǎng)天后的質量為（），單價為元/根據以往可知：m與t的函數關系式為，y與t的函數關系如圖所示 求y與t的函數關系式； 設將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后性出售所得利潤為W元，求當為何值時，W？并求出W的值（利潤=總額總成本）【答案】（1）a的值為004，b的值為30；（2）；當t為55天時，w，值為18

22、0250元【解析】【分析】（1）由放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元可得答案；（2）分0t50、50t100兩種情況，函數圖象利用待定系數法求解可得；就以上兩種情況，根據“利潤=總額-總成本”列出函數解析式，依據函數性質和二次函數性質求得值即可得【詳解】解：（1）由題意，得 解得 的值為004,的值為30 (2)當時, 設與的函數關系式為,過點(0,15)和(50,25)，解得 與的函數關系式為 當時, 設與的函數關系式為,過點(50,25)和(100,20)，解得 與的函數關系式為 與的函數關系式為 當時,36000,當時,值=180000； 當時, -100

23、,當時,值=180250綜上所述，當為天時,，值為180250元【點睛】本題考查二元方程組和二次函數的應用，解題的關鍵是二元方程組和待定系數法26. 正方形ABCD的邊長為6cm,點E,M分別是線段BD,AD上的動點,連接AE并延長,交邊BC于F,過M作MNAF,垂足為H,交邊AB于點N.(1)如圖1,若點M與點D重合,求證:AF=MN(2)如圖2,若點M從點D出發(fā),以lcm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間ts.設BF=ycm,求y關于t函數表達式當BN=2AN時,連接FN,求FN的長 【答案】（1）證明見解析（2）y=5cm【解析】【

24、詳解】試題分析：（1）根據四邊形的性質得到AD=AB，BAD=90，由垂直的定義得到AHM=90，由余角的性質得到BAF=AMH，根據全等三角形的性質即可得到結論；（2）根據勾股定理得到BD=6，由題意得，DM=t，BE=t，求得AM=6-t，DE=6-t，根據相似三角形的判定和性質即可得到結論；根據已知條件得到AN=2，BN=4，根據相似三角形的性質得到BF=，由求得BF=，得方程=，于是得到結論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD為正方形，ADAB，DANFBA90.MNAF，NAHANH90.NDAANH90，NAHNDA，ABFMAN，AFMN.(2)四邊形ABCD為正方形，ADBF，ADEFBE.AEDBEF，EBFEDA，.四邊形ABCD為正方形，ADDCCB6cm，BD6cm.點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為ts