選用復(fù)合梯形公式,復(fù)合Simpson公式,計算.分享

1、數(shù)值分析實驗三班級 :10 信計 2 班學(xué)號： 5姓名：王志桃分?jǐn)?shù)一問題提出 :選用復(fù)合梯形公式，復(fù)合p公式，計算1） =2） I =（ 3） I（ 4） I二實驗要求：、編制數(shù)值積分算法得程序2、分別用兩種算法計算同一個積分，并比較計算結(jié)果3、分別取不同步長，試比較計算結(jié)果（如 = 10, 2等）4、給定精度要求 , 試用變步長算法 , 確定最佳步長三實驗流程圖:復(fù)化梯形公式 :輸入 端點 a ,正整數(shù) 直接計算 TN=h f （a） 2f(x k） +（ b) =1，2，n1輸出 定積分近似值復(fù)化 Simpsn 公式輸入 端點 a， b正整數(shù)n輸出定積分近似值 SN（1） 置 h=( -a

2、 ） /(2n)（2） F =（ a）+（） , F1 0 ， F2 0（3） 對 =1， , , n-1 循環(huán)執(zhí)行步到步5（4） 置 = +j （5） 如果 j 就是偶數(shù) , 則 F =F+(x ），否則 1=F1+f（ x）（6） 置 SN=（ F0+4F1+）（7） 輸出 SN,停機四源程序 :#include ostream inc u eat 、 hus ngn esp ce st ;#defi 2 / 此為步長d ble f1(doub ex）dou e y ；y= qrt （ 4 i ( )*sin（） ) ；?return y； oule f2（ doub ex)? f （x

3、=）? et rn 1 ；?double y;?y=s n(x)/x；eturny；doubl f3(do b e x ）? oubl ;?y=ep（ x）（ 4+x x) ；r ;doube 4(d u e )do bl y;= g(1 x） /( +x x）;?retu y ； nt main （）?i t j；? ouble e=0 、 0001， h， F,F1, 2，a， b,x, ;co t 利用復(fù)化 i so公式求積分nd；?/1a=；?b=0、25 3、 415 2; h=（ b a) （） ; F =f1(a) f1(b); F F2 0；or(j=1；j 2*n ；j+ ）

4、?x=a+j*h; ?f(j =0)? 2=F2+f1 （）；lseF1= +f1 （ x）；S=（ (F + 1*4 F 2） h)/3; cout 第一個積分公式：端點為 a 、為” ,n 為n nd ”結(jié)果為 Sendl; / 2=；?b 1;?h ( a） (2*n) ；F =f2 （ a） +f (b ）；F =F2=0；for （ j=1 ； 2*n;j+)?x=a+ *h ； if （ j%2=）? =F2+f2 （ x） ;?else?F1=F1+ 2(x ）；S=（ F0+F1* + 22） h/3 ； ?cou 第二個積分公式 : 端點 a 為 、b 為” ”，n 為”ne

5、ndl 結(jié)果為 S end;/3?a=0;?b=1；h=（ b ) （ 2*n); F0=f3( )+f3 （ b）；?F1F =0； ?for( =1； j 2* ； j+ ）x=a+j h;if( %2=0)?F2=F2+f3(x) ； ?else ? 1=F1+ 3（ x）；=( 0+F 4 F 2) h；? ut ”第三個積分公式： 端點 a 為 ”、b 為” b ，為 nendl”結(jié)果為 Se d; 4a= ;?b=；h=(b a）（ *n) ；?F = 4（） +f （） ; ?F =F2=0；for （ j 1； j 2 n； j+)?x=a+ h;? (j%2= ） 2=F2

6、f4 （ x) ；? lse? 1= 1+ 4（ x） ;?S（ +F1 4 F 2) h3；cout ”第四個積分公式: 端點 a 為 、為 b,n為” enl 結(jié)果為 S ndl n l;? ut ”利用復(fù)化梯形公式求積分en l ；/1a=；? =、 53、 4152;?h=（b-a)/；F0=f1 （） + 1(b) ；F1 0;? r （ j=1; n； +）?x= j h；?F1=F +f (x ）；?S=（ F0+F1*2） )/2 ； ?cout ”第一個積分公式 : 端點 a 為 a 、b 為” b ，為 n endl”結(jié)果為”S endl ；?/2a=0；b= ; ? =（

7、b a)/ ；F f2(a) f2 （ b） ;F1=0;fo ( =1;j n； j+ )x=a+j ；1 F +f2 （ x) ；? =（( 0+F*2) h)/ ； cout 第二個積分公式 : 端點 a 為” a 、 b 為 b, 為 nendl ”結(jié)果為 S en l ；?/3?a=;=1; ?h ( a)/n;F0=f3 （ a) f3 （） ;1=0;f r( =； j ;j+ ）?x a+j*h;?F1=F +f3 （x);?S=（F +F1*2)*h ） /2 ；?cou ”第三個積分公式 : 端點 a 為 、b 為 b， n 為 ndl ”結(jié)果為” S endl ；? /4=0；?b 1;?h (b a） /n;?F f4 （ a）+f4(b);1=；?for(j=1; n； j+)?x j h； 1 F1 f （ x）；S=( + 1* )*h) 2; t 第四個積分公式: 端點 a 為 a 、 b 為” ” ,n 為 n ndl ”結(jié)果為 ndl ； return 0 ；五。實驗結(jié)果六實驗心得：通過本次實驗 , 我掌握了求數(shù)值積分得各種方法。了解了數(shù)值積分精度與步長得關(guān)系 , 體驗了各種數(shù)值積分方法得精度與計算量 , 也