六年級(jí)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)這是六年級(jí)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。六年級(jí)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)第1篇教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例5及練習(xí)十八第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線(xiàn)段的方法。2、滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線(xiàn)段的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1、同學(xué)們，咱們先來(lái)做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。（課件）2、有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：）大家別著急，今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方

2、法去研究這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考（板書(shū)課題）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、連8個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段，確實(shí)有點(diǎn)困難。那我們先從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始研究。（課件）2個(gè)點(diǎn)可以連接1條線(xiàn)段。如果增加1個(gè)點(diǎn)，增加多少條線(xiàn)段呢？（2條線(xiàn)段）我們來(lái)看一看。3個(gè)點(diǎn)能連出多少條線(xiàn)段應(yīng)該怎樣列式呢？（板書(shū)：3個(gè)點(diǎn)：1+2=3（條）2、3個(gè)點(diǎn)，3條線(xiàn)段。那4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)、6個(gè)點(diǎn)會(huì)連出幾條線(xiàn)段呢？3、接下來(lái)，我們小組合作，按照剛才探究的方法繼續(xù)研究。在研究之前，我們先來(lái)看一看溫馨提示：拿出表格，小組活動(dòng)開(kāi)始吧！（1）增加一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在是幾個(gè)點(diǎn)？（4個(gè)）將新增加的點(diǎn)與原來(lái)的3個(gè)點(diǎn)分別連接，會(huì)增加幾條線(xiàn)段？（3條）原來(lái)有1+2=3條，再加上增加的3條

3、，現(xiàn)在一共有幾條？（6條）列式是？（板書(shū)：4個(gè)點(diǎn)：1+2+3=6（條）（2）觀察算式，4個(gè)點(diǎn)能連幾條線(xiàn)段，是從1開(kāi)始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加的？（從1開(kāi)始的3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相加）（3）5個(gè)點(diǎn)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)。（增加的線(xiàn)段數(shù)是4條，總線(xiàn)段數(shù)是10條。）為什么是10條？（原來(lái)有6條，加上新增加的4條，一共是10條）怎樣列算式呢？（板書(shū)）（4）5個(gè)點(diǎn)能連幾條線(xiàn)段，是從1開(kāi)始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加的？（5）6個(gè)點(diǎn)呢？（增加的線(xiàn)段數(shù)是5，總線(xiàn)段數(shù)是15。）為什么？（板書(shū)）4、n個(gè)點(diǎn)能連出多少條線(xiàn)段呢？（小組合作）板書(shū)：n個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)練習(xí)1、同學(xué)們課前我們做的數(shù)學(xué)游戲答案知道了嗎？在紙上

4、任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條線(xiàn)段，可以連成多少條線(xiàn)段。1+2+3+4+5+6+7=28（課件）看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以很快地計(jì)算出8個(gè)點(diǎn)連接線(xiàn)段的條數(shù)。那你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線(xiàn)段嗎？（1）12個(gè)點(diǎn)：1+2+3+456789101166（條），（2）20個(gè)點(diǎn)：12345一直加到19，為了書(shū)寫(xiě)方便，列式時(shí)還可以省略不寫(xiě)中間的一些加數(shù)，列式可以寫(xiě)為：123+171819190（條）（課件示）三、鞏固練習(xí)1、填空。同學(xué)們，不僅是連線(xiàn)，在其它的幾何圖形上也有很多類(lèi)似這樣的問(wèn)題。我們一起來(lái)看看。（填空）2、生活。其實(shí)，在生活中還有類(lèi)似這樣的問(wèn)題。請(qǐng)看：(課件)怎樣思考？你會(huì)

5、做了嗎？ 123+945（次）3、同學(xué)們，還有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，化難為易，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。下面我們就來(lái)看幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用化難為易的思考方法去解決它們。練習(xí)一：找規(guī)律它有什么規(guī)律？練習(xí)二：（課件）你看到了什么？第6個(gè)是什么圖形？你是怎么知道的？第7個(gè)圖形需要多少根小棒？你是怎么知道的？練習(xí)三：你看到了什么？請(qǐng)計(jì)算出結(jié)果小組討論。多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？（邊數(shù) - 2）180多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù)2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180。四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)會(huì)了化難為易找

6、規(guī)律去解決問(wèn)題）五、作業(yè)：資源與評(píng)價(jià)板書(shū)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)思考化難為易3個(gè)點(diǎn)：1+2=3（條）4個(gè)點(diǎn)：1+2+3=6（條）從1開(kāi)始3個(gè)自然數(shù)相加5個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4=10（條）從1開(kāi)始4個(gè)自然數(shù)相加6個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5=15（條）從1開(kāi)始5個(gè)自然數(shù)相加n個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5+(n-1)六年級(jí)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)第2篇1.聽(tīng)一聽(tīng)：王喜清老師讀小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想，聯(lián)想春夜喜雨2.讀一讀：人教版六年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)3.玩一玩：英國(guó)腦力階梯訓(xùn)練1輕輕松松聽(tīng)聽(tīng)書(shū)2堅(jiān)持閱讀8分鐘數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)師生談話(huà)，揭示課題1猜猜猜引導(dǎo)學(xué)生得出小結(jié)：一個(gè)或者幾個(gè)不好確定規(guī)律，但是找出一組，就能確定它的

7、規(guī)律了。2變變變調(diào)皮的精靈打亂了圓片的順序，一揮手將它們?nèi)鲈诹艘粋€(gè)圓上，上面還有一段話(huà)：圓周上有12個(gè)點(diǎn)，將其中任意兩個(gè)點(diǎn)相連，請(qǐng)問(wèn)能連幾條線(xiàn)段？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)六年中所學(xué)的“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的反思，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)與體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟到：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問(wèn)題的策略卻始終有用，為本節(jié)課的新知識(shí)學(xué)習(xí)做好鋪墊。揭示課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考，用我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦去發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決問(wèn)題。（板書(shū)：數(shù)學(xué)思考找規(guī)律）探索規(guī)律1自主嘗試，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題小精靈到底要我們干嘛？誰(shuí)看明白了？（讓學(xué)生自己讀題，說(shuō)一說(shuō)自己的想法）你打算怎么做？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能在草稿本上畫(huà)幾個(gè)點(diǎn)，連

8、一連，發(fā)現(xiàn)這和三年下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角里計(jì)算規(guī)律一樣：11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66，學(xué)生也有可能在圓上直接連線(xiàn)，連得越多就越亂，不知道怎么做。設(shè)計(jì)意圖：“什么都可以替代，唯有思維不可它替代”。讓學(xué)生自主嘗試，不管是失敗還是成功，都會(huì)發(fā)生思維的碰撞。這對(duì)本節(jié)課探究就產(chǎn)生了興趣。2探究數(shù)線(xiàn)段的方法剛才同學(xué)們都采取畫(huà)一畫(huà)，連一連，但有的同學(xué)找到了方法，有的同學(xué)卻沒(méi)找到，這是為什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會(huì)很快找到規(guī)律并得到結(jié)果；有的同學(xué)能找到答案，但說(shuō)不清楚規(guī)律；有的同學(xué)不能找到規(guī)律，或不能很快找到，但是可以一直畫(huà)到6個(gè)點(diǎn)甚至8個(gè)點(diǎn)；還有可能能連但有遺漏；學(xué)生可能很容易發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)點(diǎn)先和

9、其他所有點(diǎn)連接的方法，而其他的方法不一定能想到。引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，點(diǎn)多了連線(xiàn)看不清楚，那就從少到多去研究研究，會(huì)不會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？教師巡視，選取幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)，展示，讓學(xué)生面對(duì)全班學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題方法。師：同學(xué)們的方法有什么共同點(diǎn)？（都是從兩個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)再到12個(gè)點(diǎn)）師：是的，像這種從簡(jiǎn)到繁的數(shù)學(xué)思想方法就叫化難為易。課件出示2個(gè)點(diǎn)3個(gè)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：在這里沒(méi)有規(guī)定圖形格式，讓學(xué)生自由創(chuàng)作，不限制。3個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一點(diǎn)，這兩種方法不一樣，但是結(jié)果是一樣的，都可以增加2條。那我們就選舉一種方法研究。4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)、6個(gè)點(diǎn)猜猜猜：現(xiàn)在你能猜猜看5個(gè)點(diǎn)可以連出幾條線(xiàn)段?6個(gè)點(diǎn)又可以連出幾條

10、線(xiàn)段呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：看表格發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)點(diǎn)規(guī)律，接下來(lái)應(yīng)該增加4條，總條數(shù)就是10條。同樣，6個(gè)點(diǎn)的話(huà)就可以連出10+5=15條。師：是不是呢？接著畫(huà)畫(huà)看。設(shè)計(jì)意圖：為了確定是不是像同學(xué)們猜得那樣，畫(huà)一畫(huà)，增加條數(shù)是不是4，來(lái)驗(yàn)證我同學(xué)們的猜想。3觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：仔細(xì)觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么信息？學(xué)情預(yù)設(shè)：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線(xiàn)段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線(xiàn)段，總條數(shù)時(shí)6，5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線(xiàn)段，總條數(shù)是10，到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線(xiàn)段，總條數(shù)是15。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：增加的線(xiàn)段數(shù)和點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系 ：點(diǎn)數(shù)-1=每次增加的線(xiàn)段（板書(shū)）4進(jìn)一步探究3個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2=

11、3（條）4個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù):1+2+3=6（條）5個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）6個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）12個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=（1+11）112=66（條）20個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4+5+19=（1+19）192=190（條）5想一想n個(gè)點(diǎn)能連多少條線(xiàn)段？總結(jié)規(guī)律：1+2+3+4+（n-1）=n(n-1)2想一想：計(jì)算15個(gè)人每個(gè)人都與同學(xué)握手，一共要握手多少次？學(xué)情預(yù)設(shè)：人數(shù)（人數(shù)-1）2設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將以前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系在一起，在這里可以將人數(shù)看做點(diǎn)數(shù)。擂臺(tái)大比拼出示練習(xí)單，要求學(xué)

12、生獨(dú)立完成，再點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果，全班交流。填一填：1，3，2，6，4，9，8，_，_，15，_，18，填一填：1，3，2，6，4，9，8，_，_，15，_，18，做一做：設(shè)計(jì)意圖：承上啟下，將上面的知識(shí)與下面的問(wèn)題聯(lián)系在一起，首先讓學(xué)生明白什么是區(qū)域，再讓學(xué)生著手去做，同時(shí)也為思維延伸做鋪墊。（2）觀察上表，請(qǐng)你歸納上述平面圖的頂點(diǎn)數(shù)（m）、邊數(shù)（n）、區(qū)域數(shù)（f）之間的數(shù)量關(guān)系。課件出示上表，得出頂點(diǎn)數(shù)（m）、邊數(shù)（n）、區(qū)域數(shù)（f）之間的數(shù)量關(guān)系：f=n-m+1思維延伸調(diào)皮的精靈，因?yàn)閾v亂被魔法關(guān)了進(jìn)去，要解除魔法，它需要解決一個(gè)問(wèn)題，圓周上有12個(gè)點(diǎn)，將其中任意兩個(gè)點(diǎn)相連，請(qǐng)問(wèn)能?chē)蓭讉€(gè)區(qū)域

13、？引導(dǎo)學(xué)生：連線(xiàn)要有序，可是都連起來(lái)卻又麻煩，既看不清楚，又會(huì)數(shù)不清，那么我們用今天學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法化難為易來(lái)推導(dǎo)，找出規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)到最后學(xué)生有些疲勞了，用童話(huà)情境帶入數(shù)學(xué)思考，富有童趣，引起解題興趣。小結(jié)提升同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？3玩一玩：英國(guó)腦力階梯訓(xùn)練六年級(jí)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)第3篇【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)例1及練習(xí)題二十二1-3題。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.學(xué)生通過(guò)觀察、探究，自己尋找“從特殊到一般”的規(guī)律，理解數(shù)學(xué)的歸納法。2.掌握高斯求和公式：（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2過(guò)程與方法通過(guò)觀察、討論、歸納得出規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及推理思維。情

14、感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中培養(yǎng)觀察事物規(guī)律的品質(zhì)，增強(qiáng)其邏輯思維。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)找規(guī)律，會(huì)利用規(guī)律填數(shù)字。突破方法：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察難點(diǎn)：提高學(xué)生的觀察能力，擴(kuò)展學(xué)生思維。突破方法：通過(guò)獨(dú)立思考，練習(xí)鞏固來(lái)突破。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、故事導(dǎo)入高斯高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹?，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+ . +97+98+99+100 = ?老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被 高斯叫住了！ 原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與

15、 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說(shuō)：1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1=101+101+101+ . +101+101+101+101共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 二、新知呈現(xiàn)高斯求和公式：和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2分析：將故事中“高斯求和”問(wèn)題中的加數(shù)依次排列為：1、2、3、4、5.100首項(xiàng)為1，尾項(xiàng)為100，項(xiàng)數(shù)為100因此：1+2+3+4+5+.+99+100=（1+100）1002=10150=5050三、小試牛刀練習(xí)11、找出下面數(shù)據(jù)中的首項(xiàng)、尾項(xiàng)、項(xiàng)

16、數(shù)。1 3 5 7 9 11首項(xiàng)為：_尾項(xiàng)為：_項(xiàng)數(shù)為：_你能利用公式“和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2”來(lái)計(jì)算1+3+5+7+9+11的和嗎？解：和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2=（1+11）62=36三、鞏固練習(xí)練習(xí)21、找出下面數(shù)據(jù)中的首項(xiàng)、尾項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)。1 4 7 10 13 16首項(xiàng)為：_尾項(xiàng)為：_項(xiàng)數(shù)為：_求：1+4+7+10+13+16=解：1+4+7+10+13+16=（1+16）62=1762=51五、合作交流（展示表格）三個(gè)點(diǎn)：1+2=3四個(gè)點(diǎn)：1+2+3=6五個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4=10六個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5=15.n個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5+.+（n-1）=？六、課堂練習(xí)1、利用高斯求

17、和公式解下列題目：求2+4+6+8+10+12=解：和=（2+12）62=1462=42求1+4+7+10+13+16=解：和=（1+16）62=1762=511+5+9+13+17+21+25=解：和=（1+25）62=2662=78小結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+2+3+4+5+.+99+100=1+3+5+7+9+11=1+4+7+10+13+16=1+2+3+.+（n-1）=2+4+6+8+10+12=1+4+7+10+13+16=1+5+9+13+17+21+25=相鄰的加數(shù)之間相差是多少？從這些加法算式中，你能發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)嗎？高斯求和公式：和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2適用條件：等差的多個(gè)數(shù)相加。七、作業(yè)布置1.找規(guī)律，填數(shù)。（課本P103第一題）（1）3, 11, 20, 30，