第四次上機(jī)作業(yè)大氣統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)

1、第四次作業(yè)（統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)）121170029一、上機(jī)內(nèi)容：用三項(xiàng)等權(quán)、三項(xiàng)和五次二項(xiàng)三種平滑方法處理第 257 頁(yè) 4、5 題時(shí)間序列y二、基本原理1、三項(xiàng)等權(quán)平滑：（k=3）平滑有 j 0,1,2，二項(xiàng)式系數(shù)為 C0 1,C1 2,C2 12、三項(xiàng)平滑：對(duì)于三項(xiàng)222權(quán)重為平滑公式為3、五項(xiàng)二次平滑：j 2Q x x min2iii j 2i2 i1 17三、設(shè)計(jì)思路1、三項(xiàng)等權(quán)平滑（對(duì)應(yīng)程序 ex001）：1）、主程序：讀入1951_1970_ra等權(quán)平滑后xx，畫圖xt中y數(shù)據(jù)賦值給x，調(diào)用函數(shù)sm計(jì)算三項(xiàng)2)、函數(shù)sm：通過(guò)給定的x序列，根據(jù)公式計(jì)算出xx，返回2、三項(xiàng)平滑（對(duì)應(yīng)程序ex0

2、02）：1）、主程序：讀入1951_1970_ra等權(quán)平滑后xx，畫圖xt中y數(shù)據(jù)賦值給x，調(diào)用函數(shù)sm計(jì)算三項(xiàng)1 , 2 , 12)、函數(shù)sm：通過(guò)給定的x序列，根據(jù)系數(shù)和公式14 4 41 xi1i4k 1x 1 2 xikk 1 i jj 2x a a2011, 2 , 14 441 xi4 i1k 1x 12xikk 1 i jj 2計(jì)算出xx，返回3、五次二項(xiàng)平滑1）、主程序：讀入1951_1970_ra等權(quán)平滑后xx，畫圖xt中y數(shù)據(jù)賦值給x，調(diào)用函數(shù)sm計(jì)算三項(xiàng)i2 i1 172)、函數(shù)sm：通過(guò)給定的x序列，根據(jù)公式計(jì)算出xx，返回四、源程序(%x:1951-1970降雨量%x

3、1：三次等權(quán)平滑)%x2: 三次平滑%x3：五點(diǎn)二次平滑x=263 258 487 582 459 559 322 399 332 523 358 354 574 489 232 440 421 181 428 364;t=zeros(20); x1=zeros(20); x2=zeros(20); x3=zeros(20);fori=2:1:19x1(i)=(x(i-1)+x(i)+x(i+1)/3.0;x2(i)=x(i-1)/4.0+x(i)/2.0+x(i+1)/4.0;endfori=3:1:18x3(i)=(-3*x(i-2)+12*x(i-1)+17*x(i)+12*x(i+1)

4、-3*x(i+2)/35.0;endfori=1:1:20t(i)=i;end%plot(t,x,t(2:19),x1(2:19)%title(三次等權(quán)平滑)%plot(t,x,t(2:19),x2(2:19)%title(三次平滑)%plot(t,x,t(3:18),x3(3:18)%title(五點(diǎn)二次平滑)2plot(t,x,t(2:19),x1(2:19),t(2:19),x2(2:19),t(3:18),x3(3:18)title(三種平滑方法比較)五、運(yùn)行結(jié)果1、三項(xiàng)等權(quán)平滑2、三項(xiàng)平滑33、五次二項(xiàng)平滑4、三種平滑方法比較4六、總結(jié)1、氣候要素的時(shí)間序列中包含多種時(shí)間尺度變化，對(duì)

5、于趨勢(shì)分析而言，希望保留長(zhǎng)期變化過(guò)程，而去除掉其它成分。滑動(dòng)平均是趨勢(shì)擬合技術(shù)最基礎(chǔ)的方法，相當(dāng)于低通濾波，即把序列高頻分量濾去，而突出長(zhǎng)期或氣候變化趨勢(shì)，也就是說(shuō)，可以用確定時(shí)間序列的平滑值來(lái)顯示變化趨勢(shì)。2、滑動(dòng)平均的優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均后，序列中短于滑動(dòng)長(zhǎng)度的周期大大削弱，體現(xiàn)出變化趨勢(shì)來(lái)。它最明顯的優(yōu)勢(shì)是計(jì)算量小和滑動(dòng)平均線能較好地反映時(shí)間序列的趨勢(shì)及其變化滑動(dòng)平均的作用：滑動(dòng)平均的過(guò)程其實(shí)就是削弱短周期振蕩對(duì)數(shù)據(jù)的影響，從而突出長(zhǎng)周期波動(dòng)的作用，因而也反映了氣候變量長(zhǎng)周期的變化狀況3、滑動(dòng)平均的缺點(diǎn)：經(jīng)過(guò)這種滑動(dòng)平均后的新序列比原氣候時(shí)間序列短，原序列兩頭的信息不能體現(xiàn)。即滑動(dòng)平均濾波

6、損失數(shù)據(jù)，平滑后數(shù)據(jù)比原數(shù)據(jù)前后各損失（2k+1-1）/2=k 個(gè)數(shù)據(jù)，即共損失 2k 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)解決該問(wèn)題的方式：可以采用在原數(shù)據(jù)前后各添加 k 個(gè)數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行平滑，添加的方式通常有：1）、添加平均值2）、相鄰的 k 個(gè)數(shù)據(jù)反稱地添加4、比較三種平滑方法，可以看出：1）、三種平滑方式都減弱了原數(shù)據(jù)波動(dòng)的幅度，其中以三次等權(quán)平滑減弱得最厲害，其次是三次平滑，減弱得相對(duì)不是很厲害得是五點(diǎn)二次平滑2）、在損失數(shù)據(jù)方面，可以看出三次等權(quán)和三次平滑均損失了兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)（第一5個(gè)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)），而五點(diǎn)二次則損失了四個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)（第一、二個(gè)點(diǎn)和最后一、二個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)）3）、在做平滑處理后，三種平滑方法出現(xiàn)的圖像顯示的波動(dòng)趨勢(shì)和原數(shù)據(jù)基本一致，但是在局部點(diǎn)有相反的趨勢(shì)，如在第 5 個(gè)點(diǎn)、第 8 個(gè)點(diǎn)，第 9 個(gè)點(diǎn)三種平滑處理后的曲線都與原數(shù)據(jù)曲線呈現(xiàn)出完全相反的變化趨勢(shì)，而在第 10 個(gè)點(diǎn)，第 18 個(gè)點(diǎn)則僅