大物東北物理課件chp8

1、第八單元 電磁感應 Electromagnetic Induction 電 磁 場 Electromagnetic Field第二講 動生電動勢 Motional Electromotive Force 感生電動勢 Induced Electromotive Force根據引起磁通量變化原因的不同，將感應電動勢分為兩類： 1、動生電動勢： 磁場不隨時間而改變，導體在磁場中運動， 或者導體回路面積變化、取向變化; 2、感生電動勢： 導體回路或導體不動，磁場隨時間而改變.電磁感應定律：一、動生電動勢 2、動生電動勢的產生機制 (以金屬導體為例)1) 運動導體中的自由電子受到磁場的洛倫茲力作用2)

2、運動導體的兩端出現電荷后， 使導體內形成強度為 的電場3）平衡時:4）形成動生電動勢的實質: 洛倫茲力是 形成動生電動勢的非靜電力。1、動生電動勢：磁場不隨時間而改變，導體在磁場中運動，或者導體回路面積變化、取向變化所產生的感應電動勢。- -+1）非靜電場場強3、動生電動勢的計算2）計算動生電動勢的一般步驟（1）規(guī)定一積分路線的方向 ；（2）任取一線元矢量 ，考察該處的 和 ，該處的非靜電場場強為：計算該線元運動時產生的電動勢：（3）計算該導線運動時產生的動生電動勢電動勢方向與積分路線方向相同電動勢方向與積分路線方向相反 例8-3: 一長度為L的金屬桿ab在均勻磁場 中繞平行于磁場方向 的定軸

3、OO轉動，已知桿的角速度為 ，桿相對于磁場 的方位角為，求金屬桿中的動生電動勢。OOwB qL 例8-3: 一長度為L的ab在均勻磁場 中繞平行于磁場方向 的定軸OO轉動，已知桿的角速度為 ，桿相對于磁場 的方位角為，求金屬桿中的動生電動勢。OOB q選 方向為積分路線距a點為l 處取一線元矢量 ，該處的非靜電場場強為：該線元運動時產生的電動勢：該金屬桿運動時產生的動生電動勢：解：電動勢方向:b點電勢高w 例8-4: 一通有穩(wěn)恒電流 I 的無限長直導線，導線旁共面放有一長度為L的 金屬棒，金屬棒繞其一端O順時針勻速轉動，轉動角速度為 ， O點至導線的垂直距離為a， 求：1) 當金屬棒轉至與長直

4、導線平行，如圖中OM位置時， 金屬棒內感應電動勢的大小和方向； 2) 當金屬棒轉至與長直導線垂直，如圖中ON位置時， 金屬棒內感應電動勢的大小和方向。IOMN 例8-4: 一通有穩(wěn)恒電流 I 的無限長直導線，導線旁共面放有一長度為L的 金屬棒，金屬棒繞其一端O順時針勻速轉動，轉動角速度為 ， O點至導線的垂直距離為a， 求：1) 當金屬棒轉至與長直導線平行，如圖中OM位置時， 金屬棒內感應電動勢的大小和方向；IOM選 方向為積分路線距O點為l 處取一線元矢量 ，該處的非靜電場場強為：該線元運動時產生的電動勢：解：1)金屬棒所在處的磁感應強度為：方向 例8-4: 一通有穩(wěn)恒電流 I 的無限長直導

5、線，導線旁共面放有一長度為L的 金屬棒，金屬棒繞其一端O順時針勻速轉動，轉動角速度為 ， O點至導線的垂直距離為a， 求：1) 當金屬棒轉至與長直導線平行，如圖中OM位置時， 金屬棒內感應電動勢的大小和方向；IOM解：1)則金屬棒轉至OM位置時，產生的動生電動勢：電動勢方向:M點電勢高 例8-4: 一通有穩(wěn)恒電流 I 的無限長直導線，導線旁共面放有一長度為L的 金屬棒，金屬棒繞其一端O順時針勻速轉動，轉動角速度為 ， O點至導線的垂直距離為a， 求：2) 當金屬棒轉至與長直導線垂直，如圖中ON位置時， 金屬棒內感應電動勢的大小和方向。ION選 方向為坐標系Ox距O點為x 處取一線元矢量 ，該處

6、的非靜電場場強為：該線元運動時產生的電動勢：解：2)x處的磁感應強度為：方向 例8-4: 一通有穩(wěn)恒電流 I 的無限長直導線，導線旁共面放有一長度為L的 金屬棒，金屬棒繞其一端O順時針勻速轉動，轉動角速度為 ， O點至導線的垂直距離為a， 求：2) 當金屬棒轉至與長直導線垂直，如圖中ON位置時， 金屬棒內感應電動勢的大小和方向。解：2)ION則金屬棒轉至ON位置時，產生的動生電動勢：電動勢方向:N點電勢高二、感生電動勢和感生電場產生感生電動勢的非靜電力？E感1、感生電動勢：導體回路或導體不動，由于磁場變化而 產生的感應電動勢.B(t) 回路2、感生電場 1861年，麥克斯韋假設：變化磁場在其周

7、圍激發(fā)一種電場， 感生電場（渦旋電場）問題：是不是洛倫茲力？ 感生電流的產生就是這一電場作用于導體中的自由電荷的結果。二、感生電動勢和感生電場2、感生電場根據電動勢的定義：法拉第電磁感應定律：E感B(t) 回路與 的關系： 與 成左手螺旋關系B隨時間增加B隨時間減小3、感生電場與靜電場的比較 靜電場 感生電場共同點：對電荷有力的作用 對電荷有力的作用不同點：（保守場） （非保守場） 力線起始于正電荷或無窮遠，止于負電荷或無窮遠。（有源場）力線為無頭無尾的閉合曲線。（渦旋場）由靜止電荷產生 由變化的磁場產生4、應用1）電子感應加速器 Induction electron accelerator原

8、理：在電磁鐵的兩極之間安置一個環(huán)形真空室，當用交變電流勵磁電磁鐵時，在環(huán)形室內除了有磁場外，還會感生出很強的、同心環(huán)狀的渦旋電場。用電子槍將電子注入環(huán)形室，電子在洛倫茲力的作用下，沿圓形軌道運動，在渦旋電場的作用下被加速。 電子感應加速器是利用渦旋電場加速電子以獲得高能粒子的一種裝置。4、應用2）渦電流 當大塊導體放在變化的磁場中，在導體內部會產生感應電流，由于這種電流在導體內自成閉合回路，稱為渦電流。導體電磁爐5、感生電場的計算步驟:1) 過考察點作一回路,規(guī)定其繞行方向.2) 用右手螺旋法則定出回路所圍面的 正法線方向or計算出：感生電場的方向與回路的繞行方向一致感生電場的方向與回路的繞行

9、方向相反3）計算磁通量及隨時間的變化4）計算環(huán)路積分，利用：o 例8-5: 一半徑為 R 的長直螺線管中的電流隨時間變化，若管內磁感應強度 隨時間增大，即 ，求螺線管內外的感生電場分布。選擇一回路L，同心圓, 逆時針繞行,解：磁場具有軸對稱，分布均勻，而且磁場均勻變化，r1）管內：方向為逆時針方向螺線管內外的感生電場線都是以螺線管軸線為圓心的 同心圓線，且在同一圓環(huán)上各點的 大小相等，o 例8-5: 一半徑為 R 的長直螺線管中的電流隨時間變化，若管內磁感應強度 隨時間增大，即 ，求螺線管內外的感生電場分布。解：磁場具有軸對稱，分布均勻，而且磁場均勻變化，r螺線管內外的感生電場線都是以螺線管軸

10、線為圓心的 同心圓線，且在同一圓環(huán)上各點的 大小相等，2）管外：方向為逆時針方向選擇一回路L，同心圓, 逆時針繞行,6、感生電動勢的計算1） 定義求解：若導體不閉合，則：該方法只能用于E感為已知或可求解的情況。2）利用法拉第電磁感應定律求解：若導體不閉合，需作輔助線。 例8-6: 在上題中，長直螺線管一截面內放置長為2R的金屬棒，如圖所示， ab=bc=R，求棒中的感生電動勢。選 方向為積分路線解：1) 方法一：定義法感生電場：o 例8-6: 在上題中，長直螺線管一截面內放置長為2R的金屬棒，如圖所示， ab=bc=R，求棒中的感生電動勢。選 方向為積分路線解： 1) 方法一：定義法感生電場：o 例8-6: 在上題中，長直螺線管一截面內放置長為2R的金屬棒，如圖所示， ab=bc=R，求棒中的感生