初一數(shù)學(xué)《整式的加減》講義

1、初一數(shù)學(xué)整式的加減講義填空，并解釋等式成立的依據(jù)1x+2x+4x-3x=_；23x2+2x2=_；33ab2-4ab2=_ 活動 1(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2同類項：若兩個單項式中所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,那么這兩個單項式叫做同類項利用分配率可以把同類項進(jìn)行合并,合并時把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部分不變 活動1歸納活動2 1合并下列各式中的同類項 活動2 1合并下列各式中的同類項 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 活動2 2解決下列問

2、題（1）求多項式 的值，其中 （）求多項式 的值，其中 3 水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2 cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何？ 活動2 解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正第一天水位的變化兩位2a cm，第二天水位的變化量為0.5a cm兩天水位總的變化量為2a0.5a（20.5）a1.5a cm這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm 觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 活動 3（1）120（t0.5）120t60（2）120（t0.5）120t60 去括號法則：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的

3、符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反 1化簡下列各式：（1）8a2b（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）2計算：（1）（2x3y）（5x4y）； （2）（8a7b）（4a5b） 做一做3 做兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm） 做一做長寬高小紙盒abc大紙盒15a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？ 做一做解：（1）（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac） =2ab2bc2ac6ab8bc6ac =8ab10bc8ac; （2）（6ab8bc6ac）

4、（2ab2bc2ac） =6ab8bc6ac2ab2bc2ac =4ab+6bc+4ac歸納： 幾個整式相加，通常用括號把每一個整式括起來，再用加號連接；然后去括號，合并同類項 做一做活動 4 （1）(-x2+3xy- y2) -(- x2+4xy- y2) （2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2) 提高 拓展 問題 1 其中 求 的值，提高 拓展 問題1 解：原式 3xy2當(dāng) 時 原式3xy23（2） 任意取一個兩位數(shù)，交換個位數(shù)字和十位數(shù)字的位置得到一個新的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的差是否能夠9整除？再研究這兩個兩位數(shù)的和的特點 問題 2提高 拓展 問題 2提高 拓展 解：設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10a+b交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，就得到一個新的兩位數(shù)是：10b+a 如果要是求這兩個數(shù)的差，即：（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b=9（ab）顯然是9的倍數(shù).問題 2 提高 拓展 若求這兩個數(shù)的和則有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）顯然是11的倍數(shù) 問題 2提高 拓展 問題 3 提高 拓展 某花店一枝黃色康乃馨的價格是x元，一枝紅色玫瑰的價格是y元，一