材料力學(xué)1 (答案)-供參考

1、材料力學(xué)請在以下五組題目中任選一組作答，滿分100分。第一組：計算題（每小題25分，共100分）1. 梁的受力情況如下圖，材料的a。 若截面為圓柱形，試設(shè)計此圓截面直徑。2. 求圖示單元體的： （1）圖示斜截面上的應(yīng)力；（2）主方向和主應(yīng)力，畫出主單元體；（3）主切應(yīng)力作用平面的位置及該平面上的正應(yīng)力，并畫出該單元體。解：（1）、斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力：（2）、主方向及主應(yīng)力：最大主應(yīng)力在第一象限中，對應(yīng)的角度為，則主應(yīng)力為：（3）、主切應(yīng)力作用面的法線方向：主切應(yīng)力為：此兩截面上的正應(yīng)力為：，主單元體如圖3-2所示。圖3-1 圖3-23. 圖中所示傳動軸的轉(zhuǎn)速n=400rpm，主動輪2輸入

2、功率P2=60kW,從動輪1，3，4和5的輸出功率分別為P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。試?yán)L制該軸的扭矩圖。4. 用積分法求圖所示梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程，并求最大撓度和轉(zhuǎn)角。各梁EI均為常數(shù)。第二組：計算題（每小題25分，共100分）1. 簡支梁受力如圖所示。采用普通熱軋工字型鋼，且已知 = 160MPa。試確定工字型鋼型號，并按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則對梁的強度作全面校核。（已知選工字鋼No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解：1FRA = FRB = 180kN（） kNm kNm kN m3 由題設(shè)條件知： W = 692.

3、2 cm2，Iz = 11075.5 cm4 cmE截面： MPa MPa 2 A、B截面： MPa MPa 3C、D截面： MPa MPa 選No.32a工字鋼安全。2.繪制下圖所示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出剪力和彎矩絕對值的最大值。設(shè)F、q、已知。3. 梁的受力及橫截面尺寸如下圖所示。試求： 1繪出梁的剪力圖和彎圖； 2確定梁內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 3確定梁內(nèi)橫截面上的最大切應(yīng)力；4畫出橫截面上的切應(yīng)力流。4. 圖示梁及柱的材料均為Q235鋼，E = 200GPa， = 240MPa，均布載荷q = 24kN/m，豎桿為兩根63635等邊角鋼（連結(jié)成一整體）。試確定梁及柱的

4、工作安全因數(shù)。第三組：計算題（每小題25分，共100分）1. 作圖所示的各梁的剪力圖和彎矩圖。2. 求下列圖示各剛架的彎矩、剪力及軸力圖。3. 用積分法計算圖示梁的變形時，需分幾段建立方程？并寫出其位移邊界條件。4. 圖示壓桿兩端為球鉸約束，截面如圖所示，為200mm125mm18mm的不等邊角鋼。桿長l = 5m，材料為Q235鋼，其彈性模量E = 205GPa。試求壓桿的臨界載荷。 圖第四組：計算題（每小題25分，共100分）1. 圖示結(jié)構(gòu)中AC為剛性梁，BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC水平移動。試問：為使斜桿的重量最小，斜撐桿與梁之間的夾角應(yīng)取何值？2. 如圖所示，一半圓拱由剛性塊AB和B

5、C及拉桿AC組成，受的均布載荷作用。若半圓拱半徑，拉桿的許用應(yīng)力，試設(shè)計拉桿的直徑d。3. 如圖所示結(jié)構(gòu)中，懸臂梁AC為No.10工字鋼，慣性矩=245， A端鉸支于空心鋼管AB上。鋼管的內(nèi)徑和外徑分別為30mm和40mm，B端也是鉸支。當(dāng)重為500N的重物從h=5mm處自由落于A端時，試校核桿AB的穩(wěn)定性。規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)n=2.5。已知鋼梁和鋼管的模量為：E=210GPa。 4. 如圖所示，重量 的冰塊以 的速度沖擊長為，直徑的木樁頂部。已知木材彈性模量，求木樁內(nèi)的最大正應(yīng)力。 第五組：計算題（每小題25分，共100分）1. 試求千斤頂絲杠的工作安全因數(shù)。已知最大承載，有效直徑。長度，材料

6、為A3鋼，。 可以認為絲杠的下端固定，上端為自由。 2. 圖示鑄鐵梁。材料許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力，求的最大允許值。已知 , 3. 如圖所示，一實心圓桿1在其外表面緊套空心圓管2。設(shè)桿的拉壓剛度分別為和。此組合桿承受軸向拉力F，試求其長度的改變量。（假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對滑動）4. 設(shè)有一實心鋼桿，在其外表面緊套一銅管。材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)分別為，和，且。兩者的橫截面面積均為A。如果兩者緊套的程度不會發(fā)生相互滑動，試證明當(dāng)組合管升溫后，其長度改變?yōu)?。要求?獨立完成，作答時要寫明題型、題號；作答方式：手寫作答或電腦錄入，使用A4格式白紙；提交方式：以下兩種方式任選其一，手寫作答的同學(xué)可以將作業(yè)以圖片形式打包壓縮上傳；提交電子文檔的同學(xué)可以將作業(yè)以word文檔格式上傳； 上傳文件命名為