直線的幾個(gè)基本量特級(jí)教師優(yōu)秀公開(kāi)課

1、直線的幾個(gè)基本量（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；（2）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。B級(jí)要求【喚醒】（1）直線3x-y+1=0的傾斜角為（ ）（）如圖，直線 l1、l2、l3，其斜率分別為k1、k2、k3、則有（ ）（A） k1k2k3 （B） k3k1k 2 （C） k3 k2k 1 （D） k1k3k2oxy l3l1 l2D（）直線x=1的斜率傾斜角為。 不存在【整理】（1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與 x軸相交的直線，如果把x軸繞交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角叫直線的傾斜角，當(dāng)直線與軸平

2、行或重合時(shí)規(guī)定傾斜角為 0o。polmxyn（2）范圍 0o，180o）一、直線的傾斜角二、直線的斜率（1）定義：傾斜角不等于90o的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，傾斜角等于90o的直線沒(méi)有斜率。（2）公式：過(guò)兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2、y2）（其中x1x2）的直線AB的斜率為 kAB= tan=當(dāng)x1=x2 時(shí)，斜率不存在，直線AB與x軸垂直。y2-y1x2-x1注意：直線都有傾斜角， 但直線的斜率不一定存在。 ABo思考：傾斜角與斜率k的符號(hào)、直線的升（降）有什么關(guān)系？(3)斜率與傾斜角之間關(guān)系：yOx截距不是距離三、直線在坐標(biāo)軸上的截距 直線l與x 軸、y 軸分別交于點(diǎn)

3、A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)B的縱坐標(biāo) b分別叫做直線l 在x 軸和y 軸上的截距。oxyABab思考：由斜率k的符號(hào)、縱坐標(biāo) b取值能大致確定圖形位置嗎？若 k 0 ，b0圖形大致位置？若k=0 ，b0 圖形大致位置？若 k 0 ，b0圖形大致位置？若 k 0 ，b=0圖形大致位置？oooo若k不存在呢？o四、距離、兩點(diǎn)距離：若P（x1,y1）,Q（x2,y2），則、點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離為、兩平行直線的距離：直線l1:Ax+By+C1=0到直線l2：Ax+By+C2=0的距離為【鞏固】變題：若將點(diǎn)改為（，）呢？小結(jié)：（1）注意斜率不存在的討論

4、；（2）已知傾斜角范圍求斜率范圍，已知斜率范圍求傾斜角范圍注意結(jié)合函數(shù)y=tan（0 )的圖像。 小結(jié)：斜率范圍取兩端之間還是之外關(guān)鍵看直線旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否有垂直于x軸的。 思路：幾何角度結(jié)合圖形直接求出最值分析：（1）直線l方程可化為y=k(x+2)+1,故直線恒過(guò)定點(diǎn)（2，1）；（2）因?yàn)橹本€恒過(guò)定點(diǎn)（2，1），結(jié)合圖形知k0;(3)思路：代數(shù)角度利用點(diǎn)到直線的距離公式并借助于函數(shù)求出d= 的最大值小結(jié)：數(shù)形結(jié)合；函數(shù)與方程思想變題：直線(m2+1)x+(m-1)y+m2+m=0恒過(guò)什么點(diǎn)？小結(jié)：看到 能聯(lián)想到斜率【練習(xí)】1.直線過(guò)點(diǎn)（1，-2），且橫縱截距相等，則該直線斜率為 。2.若sinx-mcosx+2m=0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ?！究偨Y(jié)】1.求斜率一般有兩種方法，其一，已知直線上兩點(diǎn)，根據(jù)求斜率；其二，已知傾斜角或的三角函數(shù)值，根據(jù)k=tan求斜率.斜率范圍與傾斜角范圍的轉(zhuǎn)化，要結(jié)合y=tanx在0，）和（，）上的變化規(guī)律，借助數(shù)形結(jié)合解題.、求點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題時(shí)，直線