第34屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷有答案資料全

1、. .PAGE- 13 - / NUMPAGES13第34屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷解析版一、選擇題本題共5小題，每小題6分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號(hào)全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分1下述實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象中，能夠說明光具有粒子性的是( )A光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn) B黑體輻射 C光電效應(yīng) D康普頓效應(yīng)2系統(tǒng)l和系統(tǒng)2質(zhì)量相等，比熱容分別為C1和C2，兩系統(tǒng)接觸后達(dá)到共同溫度T；整個(gè)過程中與外界(兩系統(tǒng)之外)無熱交換。兩系統(tǒng)初始溫度T1和T2的關(guān)系為( )AT1=eq f(C2,C1

2、)(TT2) T BT1=eq f(C1,C2)(TT2) T CT1=eq f(C1,C2)(TT2)+T DT1=eq f(C2,C1)(TT2)+T3假設(shè)原子核可視為均勻球體。質(zhì)量數(shù)為A的中重原子核的半徑R可近似地用公式R=R0A1/3表示，其中R0為一常量。對(duì)于核子數(shù)一樣的原子核，下列說確的是( )A質(zhì)量密度是基本一樣的 B電荷密度是基本一樣的C表面積是基本一樣的 D體積是基本一樣的 4一顆人造地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)對(duì)地球的角能覆蓋赤道上空東經(jīng)0到東經(jīng)0+之間的區(qū)域。已知地球半徑為R0，地球表面處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T . 的值等于( )Aarcsin( eq f(4

3、2R0,T2g)1/3 B2 arcsin( eq f(42R0,T2g)1/3 Carccos ( eq f(42R0,T2g)1/3 D2arccos ( eq f(42R0,T2g)1/35有3種不同波長(zhǎng)的光，每種光同時(shí)發(fā)出、同時(shí)中斷，且光強(qiáng)都一樣，總的光強(qiáng)為I，脈沖寬度(發(fā)光持續(xù)時(shí)間)為，光脈沖的光強(qiáng)I隨時(shí)間t的變化如圖所示。該光脈沖正入射到一長(zhǎng)為L(zhǎng)的透明玻璃棒，不考慮光在玻璃棒中的傳輸損失和端面的反射損失。在通過玻璃棒后光脈沖的光強(qiáng)I隨時(shí)間t的變化最可能的圖示是(虛線部分為入射前的總光強(qiáng)隨時(shí)間變化示意圖)( )二、填空題把答案填在題中的橫線上只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程6(1

4、0分)如圖，一個(gè)球冠形光滑凹槽深度h=0.050m，球半徑為20m現(xiàn)將一質(zhì)量為0.10kg的小球放在凹槽邊緣從靜止釋放。重力加速度大小為9.8m/s小球由凹槽最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)所用時(shí)間為_s7(10分)先用波長(zhǎng)為1的單色可見光照射氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置；再加上波長(zhǎng)為2(21)的單色可見光照射同一個(gè)氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置。觀察到波長(zhǎng)為1的光的干涉條紋的l、2級(jí)亮紋之間原本是暗紋的位置出現(xiàn)了波長(zhǎng)為2的光的干涉條紋的1級(jí)亮紋，則兩種光的波長(zhǎng)之比2：1=_。8(10分)某一導(dǎo)體通過反復(fù)接觸某塊金屬板來充電。該金屬板初始電荷量為6C，每次金屬板與導(dǎo)體脫離接觸后，金屬板又被充滿6C的電荷量。已知導(dǎo)體第一次與金屬板接

5、觸后，導(dǎo)體上帶的電荷量為2C；經(jīng)過無窮次接觸，導(dǎo)體上所帶的電荷量最終為_。9(10分)如圖，一焦距為20cm的薄透鏡位于x=0平面上，光心位于坐標(biāo)原點(diǎn)0，光軸與x軸重合。在z=0平面的一束平行光入射到該透鏡上，入射方向與光軸的夾角為30該光束通過透鏡后匯聚點(diǎn)的位置坐標(biāo)為_。10(10分)一質(zhì)量為m的小球與一勁度系數(shù)為k的彈簧連接，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一端與固定墻面相連，小球做一維自由振動(dòng)，彈簧的伸縮方向與小球的振動(dòng)方向一致。在一沿此彈簧長(zhǎng)度方向以速度u做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系里觀察，此彈簧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能_(填“守恒”或“不守恒”)，理由是_。三、計(jì)算題計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文

6、字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位11(20分)某電視節(jié)目中演示了一個(gè)用三根火柴棍和細(xì)棉線懸掛起一瓶或多瓶礦泉水的實(shí)驗(yàn)，如圖所示。A、B、C為三根一樣的火柴棍，火柴棍長(zhǎng)為l，細(xì)實(shí)線為棉線，棉線的直徑為d(dl)。火柴棍A的一半在水平桌面，另一半在桌面外，火柴棍A與桌面上表面的邊沿垂直；桌面厚度為h；O是火柴棍A的中點(diǎn)與桌面邊沿的接觸點(diǎn)；棉線緊貼桌沿繞過A，壓在水平火柴棍C的兩端；火柴棍B的一端頂在火柴棍A的球狀頭部(可近似忽略球狀頭部的尺度)，另一端頂在火柴棍C的中點(diǎn)。這樣的結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定地懸掛起一瓶或多瓶礦泉水。(1)如果沒有火柴

7、棍B和C，光靠A是否可能懸掛起一瓶礦泉水?為什么?(2)加上火柴棍B和C、小心掛上重物時(shí)，火柴棍A會(huì)在過A的豎直平面繞O點(diǎn)有一個(gè)角位移，通過火柴棍B的帶動(dòng)，壓在火柴棍C兩端的棉線將繞桌面下表面的邊沿轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)很小的角度；只要角度大小合適，可使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡。求平衡時(shí)該角度的大小。 已知火柴棍與桌沿、火柴棍與棉線以與火柴棍之間都足夠粗糙(即可以沒有滑動(dòng))，而且它們的質(zhì)量與重物相比均可忽略。12(20分)如圖，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形銅線框abcd可繞水平軸ab自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一豎直向上的外力F作用在cd邊的中點(diǎn)，整個(gè)線框置于方向豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化。已知該方形線框銅線的電導(dǎo)率(

8、即電阻率的倒數(shù))為，銅線的半徑為r0，質(zhì)量密度為，重力加速度大小為g(1)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為時(shí)，求該方形線框所受到的重力矩。(2)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為時(shí)，框平面恰好處于平衡狀態(tài)。求此時(shí)線框中cd邊所受到的磁場(chǎng)B的作用力的大小與外力的大小F之間的關(guān)系式。(3)隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化，可按照(2)中的關(guān)系式隨時(shí)調(diào)整外力F的大小以保持框平面與水平面abef的夾角總為在保持夾角不變的情形下，已知在某一時(shí)刻外力為零時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率eq f(B, t)13(20分)橫截面積為S和2S的兩圓柱形容器按圖示方式連接成一氣缸，每個(gè)圓筒中各置

9、有一活塞，兩活塞間的距離為l，用硬桿相連，形成“工”字形活塞，它把整個(gè)氣缸分隔成三個(gè)氣室，其中I、室密閉摩爾數(shù)分別為和2的同種理想氣體，兩個(gè)氣室都有電加熱器；室的缸壁上開有一小孔，與大氣相通；1 mol該種氣體能為CT(C是氣體摩爾熱容量，T是氣體的絕對(duì)溫度)。當(dāng)三個(gè)氣室中氣體的溫度均為T1時(shí)，“工字形活塞在氣缸中恰好在圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，這時(shí)I室氣柱長(zhǎng)亦為l，室空氣的摩爾數(shù)為eq f(3,2)0已知大氣壓不變，氣缸壁和活塞都是絕熱的，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦?，F(xiàn)通過電熱器對(duì)I、兩室中的氣體緩慢加熱，直至I室氣體的溫度升為其初始狀態(tài)溫度的2倍時(shí)，活塞左移距離d已知理想氣體常量為R求(1)

10、室氣體初態(tài)氣柱的長(zhǎng)度； (2)室氣體末態(tài)的溫度；(3)此過程中I、室密閉氣體吸收的總熱量。14(20分)把沿x方向通有電流(x方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ex)的長(zhǎng)方體形的半導(dǎo)體材料，放在沿z方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半導(dǎo)體材料的六個(gè)表面分別與相應(yīng)的坐標(biāo)平面平行；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bx在垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的+y或y方向?qū)a(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)Ey，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，由霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)表明霍爾電場(chǎng)Ey與電流的電流密度Jx和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx的乘積成正比，即Ey=RHJxBz，比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)。某半導(dǎo)體材料樣品中有兩種載流子：空穴和電子；空穴和電子在單位電場(chǎng)下的平均速度(即載流子的平均速度與電場(chǎng)成正

11、比的比例系數(shù))分別為p和n，空穴和電子的數(shù)密度分別為p和n，電荷分別為e和一e試確定該半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。15(20分)某根水平固定的長(zhǎng)滑竿上有n(n3)個(gè)質(zhì)量一樣的滑扣(即可以滑動(dòng)的圓環(huán))，每相鄰的兩個(gè)滑扣(極薄)之間有不可伸長(zhǎng)的柔軟輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒為滑扣對(duì)滑竿正壓力大小的倍。開始時(shí)所有滑扣可近似地看成挨在一起(但未相互擠壓)；今給第1個(gè)滑扣一個(gè)初速度使其在滑竿上開始向左滑行(平動(dòng))；在滑扣滑行的過程中，前、后滑扣之間的細(xì)線拉緊后都以共同的速度向前滑行，但最后一個(gè)(即第n個(gè))滑扣固定在滑竿邊緣。已知從第1個(gè)滑扣開始的(n一1)個(gè)滑扣相互之間都依次拉

12、緊，繼續(xù)滑行距離l(0lL)后靜止，且所有細(xì)線拉緊過程的時(shí)間間隔極短。求(1)滑扣1的初速度的大??；(2)整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功；(3)整個(gè)過程中僅僅由于細(xì)線拉緊引起的總動(dòng)能損失。16(20分)如圖，兩勁度系數(shù)均為k的同樣的輕彈性繩的上端固定在一水平面上，下端懸掛一質(zhì)量為m的小物塊。平衡時(shí)，輕彈性繩與水平面的夾角為0，彈性繩長(zhǎng)度為l0現(xiàn)將小物塊向下拉一段微小的距離后從靜止釋放。(1)證明小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)；(2)若k=0.50N/m、m=50g、0=30、l0=2.0m，重力加速度g=9.8 m/s。，求小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T；(3)當(dāng)小物塊下拉的距離為0.010m時(shí)，寫出此后該小物塊相

13、對(duì)于平衡位置的偏離隨時(shí)間變化的方程。已知：當(dāng)x0，eq f(1,n2)E0 f(n1)(2n3),6)mgL0；E(n1)f 0，eq f(1,n2)E0 f(n1)(2n3),6)mgL0，得eq f(n1)(n2)(2n3),6)mgLE0eq f(n(n1)(2n1),6)mgL，本式題目中沒有要求的，相當(dāng)于給出了待求量的定義域則從第1個(gè)滑扣開始的(n1)個(gè)滑扣都依次拉緊，且可繼續(xù)滑行距離l(0lL)后靜止。因而有E(n1)0= eq f(1,n1)E0 f(n2)(2n3),6)mgL=(n1) mgl (因?yàn)橐^續(xù)滑行距離l) 由 得：v10= eq R(,f(n2)(2n3),3)

14、L+2(n1)l(n1) g) (2)整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功為W=mgL+(2m)gL+(3m)gL+(n2)mgL+(n1)mgl=eq f(n2),2)L+l(n1) mg(3)在整個(gè)過程中僅僅由于細(xì)線拉緊引起的總能量損失為E=eq f(1,2)mvs(2,10) W= eq f(1,2)f(n2)(2n3),3)L+2(n1)l(n1) mgeq f(n2),2)L+l(n1) mg = eq f(n2)(n3),3)L+(n2)l(n1) mg16(1)取小物塊的平衡位置為原點(diǎn)O，y軸的方向豎直向下，如圖所示。myOl00d由牛頓第二定律可知：ma=mg2k(lL)sin式中a為

15、物塊的加速度，L為彈性繩的原長(zhǎng)；l0為物塊靜止時(shí)，彈性繩的長(zhǎng)；l和分別為物塊離開平衡位置的位移為y時(shí)彈性繩的長(zhǎng)度和彈性繩與水平面的夾角。由幾何關(guān)系得 l=eq R(,d2+(l0sin0+y)2)sin=eq f(l0sin0+y,l)d=l0cos0代入 展開，化簡(jiǎn)得：l=eq R(,ls(2,0)cos20+ls(2,0)sin20+y2+2l0ysin0)由于y是小量，y2是二階無窮小量，可略去。得 l=eq R(,ls(2,0)+2l0ysin0)=eq l0R(,1+f(2y,l0)sin0)由小量展開式：當(dāng)x1時(shí)，eq R(,1+x) 1+f(1,2)x，知l=eq l01+ f(

16、y,l0)sin0=l0+ysin0將代入，得 sin=eq f(l0sin0+y, l0+ysin0)，由 當(dāng)x1時(shí)，eq f(1,1+x) 1x，知 sin=(l0sin0+y)eq f(1,l0)(1eq f(y,l0)sin0) l0sin= l0sin0+yy sin20(y2/l0)sin0 且 忽略y2項(xiàng)， l0sin= l0sin0+ycos20 sin=sin0+(y/l0)cos20 我比較笨的辦法：sin=eq f(l0sin0+y,l) lsin= l0sin0+y(l0+ysin0)sin=l0sin0+yl0sin= l0sin0+yysin0sin；因?yàn)槭俏⑿∽兓?/p>

17、，所以0和很接近，所以ysin0sinysin20l0sin= l0sin0+ ycos20 各路大神，不知我這樣證明可不可以？當(dāng)小物塊處在平衡位置時(shí)有 mg=2k(l0L)sin0 即 L =l0eq f(mg,2ksin0)(代去l，L，sin)代入 得：ma=mg2kl0+ysin0l0+ eq f(mg,2ksin0)sin0+(y/l0)cos20 ma=mg2kysin20+ eq f(mg,2k) + eq f(y2,l0)sin0cos20+ eq f(mgycos20,2kl0sin0) 略去y2項(xiàng)ma=(2ksin20+ eq f(mgcos20,l0sin0)y 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征方程知：F回=Ky所以 K=(2ksin20+ eq f(mgcos20,l0sin0) 由此，物體的運(yùn)