初二年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱中等復(fù)習(xí)試題

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)11bj3sx001256 學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：初二 課時(shí)數(shù)： 3課時(shí)學(xué)員： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：課 題軸對(duì)稱章節(jié)復(fù)習(xí)授課日期與時(shí)段 2011-10-5 12：5014：50教學(xué)目標(biāo)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 HYPERLINK :/ zxxk 3等腰三角形與等邊三角形重點(diǎn)、難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 HYPERLINK :/ zxxk 等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)容知識(shí)梳理：一、基本概念1.軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸

2、對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).2.線段的垂直平分線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3.軸對(duì)稱變換由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.4.等腰三角形有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.5.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.二、主要性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.或者說軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.2.線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)

3、與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3.（1）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，-y）.（2）點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（-x，y）.4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“等邊對(duì)等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸.（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.5.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個(gè)角

4、都相等，并且每一個(gè)角都等于60.（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有三條對(duì)稱軸.（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對(duì)角的平分線互相重合.三、有關(guān)判定1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）.3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.專題一：等腰三角形的性質(zhì)A E B D F C G 圖1 例1：已知：如圖1所示，在直角梯形中，,。求證：。思路分析：專題二：數(shù)形結(jié)合思想例2：如圖2所示，在中，已知，,求的度數(shù)。思路分析解A C D E B 圖2 專題

5、三：分類討論思想例3：若等腰三角形中有一個(gè)角為，則這個(gè)三角形的頂角等于（ ）A. B. C.或 D .或思路分析：。例4：已知等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長為（ ）A. B. C.或 D.思路分析：隨堂練習(xí)：1.如圖14107所示，B=90，AD=AB=BC，DEAC.求證BE=DC.2如圖14108所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC延長線上取一點(diǎn)F，使BE=CF，EF交BC于G.求證EG=FG.3.如圖14-109所示，在ABC中，B=60，AB=4，BC=2.求證ABC是直角三角形.F A C B D E 1 2 圖8 4.如圖8所示，在中，是上的一點(diǎn)，過作于，

6、并與的延長線相交于，試說明是等腰三角形。課后作業(yè)：1已知：在中，, 1=2,于.求證：. 2.（6分）如圖5，設(shè)點(diǎn)P是AOB一個(gè)定點(diǎn)，分別畫點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2交于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若P1P2=5cm，則PMN的周長為多少？3（6分）如圖7，已知：ABC的B、C的外角平分線交于點(diǎn)D。求證：AD是BAC的平分線。4.（10分）如圖9，ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120，E、F分別在AB、AC上，且EDF=60，求AEF的周長BACDEF5如圖所示，ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過點(diǎn)F作直線FDCE于D，試發(fā)現(xiàn)FCE與FEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由ACTEBMD6已知：如圖，A