核的結(jié)合能與液滴模型

1、第三章 核的結(jié)合能與液滴模型 1一、核的結(jié)合能與質(zhì)量虧損二、液滴模型與結(jié)合能的半經(jīng)驗公式三、核的質(zhì)量公式及核的穩(wěn)定性四、費(fèi)米氣體模型2 核的結(jié)合能與質(zhì)量虧損原子核=核子+核子+那么32mp+2mn=(21.007825+21.0086652me)u =4.032980u 2me但 mHe=4.002601u 2mem=（ 4.032980u 2me ）（ 4.002601u 2me ） =0.030379u4E=mc2那么m=E/c2 經(jīng)過換算 1u =931.5016MeV/ c2微分E= m c2 這預(yù)示著質(zhì)量的改變和能量的改變有直接的關(guān)系5質(zhì)量虧損定義廣義質(zhì)量虧損Ps:1.靜止質(zhì)量 2.

2、都轉(zhuǎn)化成了動能6定義結(jié)合能自由核子結(jié)合成原子核時所放出的能量稱為結(jié)合能。 表達(dá)式： B(Z,A)M(Z,A)c2 比結(jié)合能：(Z,A) B(Z,A)/A 表征了原子核結(jié)合的松緊程度。7 -A曲線8液滴模型模型理論把人們?nèi)粘Ｉ钪兴煜さ氖挛?和原子核做類比。把原子核比做液滴的理由： 一、核子相互間的作用力有飽和性； 二、核物質(zhì)密度近似為常數(shù)，不可壓縮， 類似液體注意：核子間作用力的飽和性將是我們下面討論 的基礎(chǔ)9核結(jié)合能組成的多種因素 1935年韋茲采克根據(jù)液滴模型提出核結(jié)合能組成的多種因素： 1、體積能與表面能； 2、庫侖能； 3、對稱能； 4、對能；10體積能與表面能液體的凝聚能 Bv=Q

3、vmA; 核的結(jié)合能中也應(yīng)該有 Bv =avA; 則 BvA V 體積能 表面核子與內(nèi)部核子的不同造成表面能的出現(xiàn)！f2表面分子的分額；f1包圍表面分子的分子數(shù)與包圍內(nèi)部分子的分 子數(shù)之比； 液體Bv=QvmA*(1-f2)+QvmAf1*f2 =QvmA-QvmAf2（1-f1）結(jié)合能中的項對應(yīng)為表面能：Bs=-vAf2(1-f1)11庫侖能質(zhì)子帶正電，類似荷電液滴，使結(jié)合能變小 庫侖能的大?。?Bc=-3/5 cZ(Z-1)A-1/3當(dāng)Z1時 Bc=-c Z2A-1/312對稱能 對能對稱能表明質(zhì)子與中子兩者對稱相處的趨勢 應(yīng)該是（N-Z）的函數(shù)： Ba=-aa(N-Z)2/A 由于N-Z

4、=A-2Z, 上式又可寫為: Ba=-aa(A/2-Z)2/APs: 隨著A的增加，庫侖力變強(qiáng)，NA反而穩(wěn)定穩(wěn)定的核素中Z,N均為偶數(shù)的偶偶核最多；對能表明質(zhì)子與中子本身分別有成對相處的趨勢； Bp=ApA-3/2Ps:注意對稱能與對能的區(qū)別！13結(jié)合能的公式由上述討論的5個影響結(jié)合能的因素我們得結(jié)合能的半經(jīng)驗公式： B(Z,A)=avA asA2/3acZ(Z-1)A-1/3 aa(A/2-Z)2A-1+ApA-3/2 將上式除以A就得到比結(jié)合能與A、Z的關(guān)系式，這里不再列出！14核質(zhì)量公式B(Z,A)=ZM(1H)+(A-Z)mn-M(Z,A) c2M (Z,A) =ZM(1H)+(A-Z)mn-B(Z,A)/c2將上節(jié)的結(jié)合能公式帶入，得到 韋茲采克質(zhì)量公式15穩(wěn)定島把對衰變穩(wěn)定的核素繪制在N-Z平面上16核的穩(wěn)定性與同量異位素質(zhì)量拋物線 除了穩(wěn)定島，其他所有區(qū)域到目前為止還沒有發(fā)現(xiàn)新的穩(wěn)定地帶； 核質(zhì)量公式可寫為： M(Z,A)=c1+c2Z+c3Z2-c 對于A為定值的情況 質(zhì)量與質(zhì)子數(shù)成拋物線關(guān)系17費(fèi)米氣體模型液滴模型液體(強(qiáng)偶合)；費(fèi)米模型氣體(弱偶合)；基本思想：原子核是由一群與氣體分子類似的核子組成，它們之間無相互作用，