垂直平分線第2

1、1.3 線段的垂直平分線（2）北師大課標九上1.3 (2)八年級數(shù)學組定理: 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.ACBPMNAC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(已知),PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).一、交流預習逆定理 ：到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.ACBPMN如圖,PA=PB(已知),點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).一、交流預習老師提示:這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明點在直線上(或直線經(jīng)過某一點)的根據(jù)之一.1.剪一個三角形紙片通過折疊找出每條邊的垂直平分線.結(jié)論:三

2、角形三條邊的垂直平分 線相交于一點.3.你想證明這個命題嗎?你能證明這個命題嗎?觀察這三條垂直平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?一、交流預習2.利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線命題:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點.如圖,在ABC中,設AB,BC的垂直平分線相交于點P,連接AP,BP,CP.點P在線段AB的垂直平分線上,PA=PB (或AB的中點,).同理,PB=PC.PA=PC.點P在線段AC的垂直平分線上,AB,BC,AC的垂直平分線相交于一點.ABCP二、互助探究定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等.如圖,在ABC中,c,a,b分別是AB,BC,AC的垂直平

3、分線(已知),c,a,b相交于一點P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等).老師提示:這是一個證明三條直線交于一點的證明根據(jù).ABCPabc二、互助探究1、已知三角形的一條邊及這條邊上的高,你能作出三角形嗎?老師期望:你能親自探索出結(jié)果并能用尺規(guī)作出圖形.如果能,能作出幾個?所作出的三角形都全等嗎?2、已知等腰三角形的底及底邊上的高,你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個?三、分層提高3.已知底邊及底邊上的高,利用尺規(guī)作等腰三角形.已知:線段a,h(如圖).ah求作: ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.老師期望:你能親自寫出作法.作

4、法:駛向勝利的彼岸三、分層提高定理 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等.如圖,在ABC中,c,a,b分別是AB,BC,AC的垂直平分線(已知),c,a,b相交于一點P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等).ABCPabc尺規(guī)作圖的解題格式(六步驟):已知:求作:分析:作法:證明:討論:四、總結(jié)歸納1.已知線段a,求作以a為底,以a/2為高的等腰三角形.這個等腰三角形有什么特征? 老師提示:先分析,作出示意圖形,再按要求去作圖.這個等腰三角形有什么特征? 五、鞏固反饋2.為籌辦一個大型運動會,某市政府打算修建一個大型體育中心.在選址過程中,有人建議該體育中心所在位置應當與該城市的三個城鎮(zhèn)中心(如圖中P,Q,R表示)的距離相等. 老師期望:養(yǎng)成用數(shù)學解釋生活的習慣. PQRPQR(1)(2)(1).根據(jù)上述建議,試在圖(1)中畫出體育中心G的位置;(2).如果這三個城鎮(zhèn)的位置