包含整體鏡面反射效果的虛擬場景實時漫游算法ppt課件

1、離散數(shù)字幾何處置彭 群 生胡 國 飛浙江大學CAD&CG國家重點實驗室 2003年09月24日 長沙.內(nèi)容提要一、離散數(shù)字幾何處置簡介二、三角網(wǎng)格的參數(shù)化 意義和目的 前人任務和我們的最新研討成果 參數(shù)化的例子及其運用三、三角網(wǎng)格的光順 意義和目的 前人任務和我們的最新研討成果 參數(shù)化的例子四、結(jié)論和未來的任務.一、數(shù)字幾何處置簡介幾何表示參數(shù)曲面隱式曲面體數(shù)據(jù)多邊形網(wǎng)格點數(shù)據(jù)網(wǎng)格變成主流的幾何表達方式.一、數(shù)字幾何處置簡介PositionNormalColorTextureBRDF 幾何信息: N維.三維數(shù)字幾何處置過程獲取處置存儲和傳輸運用(仿真,文娛)參數(shù)化光順/去噪簡化/緊縮多分辨率編

2、輯.三角網(wǎng)格參數(shù)化貓頭 (個頂點,257個三角形 )平面參數(shù)化球面參數(shù)化.網(wǎng)格光順和去噪3D網(wǎng)格模型的光順可視化劉新國2002. 兔子基網(wǎng)格(162 三角形) 原始網(wǎng)格和LOD表示三角網(wǎng)格的簡化.多分辨率編輯三角網(wǎng)格的編輯周昆2002.紋理映射球面凸組合參數(shù)化算法的紋理映射效果胡國飛2003.重網(wǎng)格化parameterizationresamplingABF參數(shù)化方法的Remeshing效果(Sheffer2000).重網(wǎng)格化parameterizationresamplingremeshingMIPS參數(shù)化方法的Remeshing效果Hormann1999.曲面擬合parameterizat

3、ionB-Spline Surface平面凸組合參數(shù)化方法曲面擬合效果(Floater1998).幾何外形過渡累進球面參數(shù)化方法的Morphing效果Praun2003. 問題的描畫 研討內(nèi)容 前人任務 我們的最新研討成果 參數(shù)化的例子及其運用二、三角網(wǎng)格參數(shù)化.問題的描畫給定一個由空間點集組成的三角化網(wǎng)格和一個參數(shù)域，尋求一個參數(shù)域上的點到三角網(wǎng)格點的一一對應映射，并且在參數(shù)化域上堅持原始網(wǎng)格的拓撲信息。.意義曲面擬合: 經(jīng)過參數(shù)化，把離散的3D數(shù)據(jù)點用一個光順的參數(shù)曲面來擬合。紋理映射: 利用外表網(wǎng)格參數(shù)化信息，把一幅紋理圖像映射到三維網(wǎng)格上，使得外表網(wǎng)格看上去更加生動逼真。重網(wǎng)格化: 利

4、用參數(shù)化把三角化曲面轉(zhuǎn)化成具有細分連通性的規(guī)那么網(wǎng)格，并且在此根底上進一步作多分辨率分析。幾何外形過渡: 經(jīng)過參數(shù)化到一樣的參數(shù)域進展點對應，使得兩個不同物體之間的平滑過渡。.研討內(nèi)容 1 保證參數(shù)化的有效性 三維網(wǎng)格 二維參數(shù)化結(jié)果.研討內(nèi)容 2 尋求某種幾何度量的變形最小化不同的參數(shù)化方法下的紋理映射,具有不同的變形.研討內(nèi)容保面積? 保角? 等距? 2 尋求某種幾何度量的變形最小化.研討內(nèi)容 3 具有線性時間空間復雜度的算法全局參數(shù)化方法：求解整體約束非線性系統(tǒng)部分參數(shù)化方法：求解部分線性系統(tǒng).前人任務基于松弛參數(shù)化方法： Graph Embedding(Tutte60) 平面凸組合(F

5、loater97) 球面松弛參數(shù)化(Alexa00) 球面凸組合(胡國飛和彭群生03)基于調(diào)和映射的方法 調(diào)和映射(Pinkall 93,Eck95) 累進球面參數(shù)化(周昆02,Praun03)分割展平法 整體Angle-Based-Flattening(Sheffer00) 部分Bounded-Distortion-Piecewise(Sorkine02).累進球面參數(shù)化 (周昆2002)根本思緒1 生成帶有部分參數(shù)化信息的累進網(wǎng)格表示。循環(huán)地執(zhí)行邊收縮操作，直到當前簡化網(wǎng)格變成一個凸多面體基網(wǎng)格。對每次邊收縮操作，收縮邊的兩個頂點按簡化后生成的簡化網(wǎng)格外表作部分參數(shù)化。2 由于基網(wǎng)格是凸多

6、面體，從基網(wǎng)格的中心投影可以得到相應的球面網(wǎng)格。對每次頂點分裂操作，運用部分參數(shù)化信息把兩個分裂出來的頂點映射在單位球面上。3 一切的頂點分裂操作執(zhí)行終了，球面參數(shù)化生成。.累進球面參數(shù)化流程edge collapsesMiSpn, , SpiM=MnM 0vertex splitsM nvertex splitsM jvertex splitsM iedge collapsesMjSpi+1, , Spjedge collapsesM0Spj-1, , Sp1.累進球面參數(shù)化實例.凸組合球面參數(shù)化 (胡國飛2003)根本思緒 1 球面投影：初始化 2 凸組合：松弛迭代求解球面新點 3 虛擬邊

7、境技術(shù)：改善邊境變形特征 1 參數(shù)化解存在且獨一，數(shù)值解收斂于真實解 2 權(quán)值可控，部分保形.凸組合參數(shù)化實例3D網(wǎng)格模型的球面參數(shù)化.三、網(wǎng)格光順和去噪 問題的描畫 研討內(nèi)容 前人任務 我們的最新研討成果 參數(shù)化的例子及其運用.問題的描畫在數(shù)據(jù)獲取過程中，人為的擾動或者掃描儀本身的缺陷使得生成三維數(shù)據(jù)帶有噪聲(noise)。去噪是消除三維數(shù)據(jù)外表的部分幾何突變，并在部分范圍內(nèi)堅持外形變化的銜接性。光順是在剔除噪聲獲取離散曲面更高階光滑性的同時，堅持網(wǎng)格模型的拓撲信息和幾何特征不變性。.問題的描畫重心約束的光順算法劉新國2001.目的1 體積堅持(volume-preserving)Lapla

8、ce光順算子使得體積收縮.目的2 特征堅持(feature-preserving)牙齒，脊背等特征在光順后得到堅持(胡國飛2003).目的3 線性時間和空間復雜度 求解非線性系統(tǒng) 求解線性系統(tǒng)(多次) 求解線性系統(tǒng)(單步).前人的任務1 能量最小化方法(求解非線性系統(tǒng)) 薄膜能量(Morton92)： 薄板能量(Welch92)： 重心約束的磨光算法(劉新國02)優(yōu)點: 基于能量方程去除外表噪聲，經(jīng)過引入約束條件，可有效控制體積收縮和模型變形。缺陷: 非線性系統(tǒng)，運算時間長.前人的任務2 基于Laplace的光順算子(求解線性系統(tǒng)) 優(yōu)點: 線性系統(tǒng)，算法簡單，運算速度快 缺陷: 需求多次迭代

9、才干到達光順效果，容易導致過光順，體積收縮的情況 改良算法： |方法(Taubin95) HC算法(Vollmer99) .HC算法.前人的任務3 魯棒的頂點預測方法網(wǎng)格的雙邊濾波器(Freishman03, Jones03) 圖像的雙邊濾波器是把象素到鄰域點的間隔以及該象素的亮度值與鄰域點的亮度值之差作為兩個參數(shù)。 Freishman網(wǎng)格雙邊濾波把點與周圍鄰域點的間隔以及該間隔向量與該點的法向的內(nèi)積作為雙邊濾波器兩個參數(shù)。 Jones把點與周圍鄰域三角形重心的間隔以及與該點到周圍鄰域三角形的間隔作為雙邊濾波器的兩個參數(shù)。 優(yōu)點: 無需迭代,算法簡單,運算速度快. 缺陷: 鄰域難確定，鄰域過小

10、，容易導致過光順和特征加強等。鄰域過大導致運算時間增大。.重心約束的磨光算法(劉新國02)網(wǎng)格曲面能量離散曲面的磨光能量最小化 .重心約束.能量最小化.部分迭代求解.結(jié)果.結(jié)果.三步頂點預測濾波器(胡國飛03)算法特征： 1 三步預測：利用兩次雙邊濾波器SOT和FOV和一次 準Laplacian 濾波來三步預測頂點。 2 限于部分鄰域：根據(jù)頂點的二階鄰域三角形，一階鄰域頂點以及頂點本身預測新點。 3 區(qū)分特征和噪聲：有效排除了二階鄰域以外噪聲對它的干擾，經(jīng)過頂點部分鄰域的幾何信息來預測頂點的方法既能有效地剔除噪聲又能堅持網(wǎng)格的凹凸特征。.鄰域SOT: 二階鄰域三角形 FOV: 一階鄰域頂點.特

11、征和噪聲噪聲: 孤立的頂點擾動是噪聲，由于它只牽涉到一階鄰域三角形的部分幾何變形，我們予以剔除。特征: 頂點及其一階鄰域頂點沿同一方向上的動搖，且與其二階鄰域三角形的外形變化趨勢一致，我們以為它是一種三角網(wǎng)格的部分特征，給予堅持甚至加強。.SOT光順將頂點投影到其二階鄰域三角形所在平面上，再把所得投影點的加權(quán)平均作為該頂點的估計，對于變化平滑的特征，將產(chǎn)生過估計，對于突變的噪聲，會導致欠估計。最后使得凹凸特征被放大，而噪聲被減弱。.SOT光順利用點和二階鄰域三角形的幾何關(guān)系，進展雙邊濾波.準Laplacian光順噪聲點對于原始網(wǎng)格數(shù)據(jù)來講畢竟只占小部分，為了減小第一步處置對大部分正常頂點位置的

12、估計誤差，我們?nèi)≡旤c和第一次預測位置的加權(quán)平均作第二次估計，稱之為準Laplacian光順：.基于FOV預測頂點沿頂點的法線方向，以平均曲率為權(quán)值，挪動各頂點，使得模型外表趨于最小曲面。FOV預測將使得噪聲點快速調(diào)整到符合部分鄰域變化趨勢的曲面上。.基于FOV預測頂點.優(yōu)點: 經(jīng)過魯棒的頂點預測進展光順，無需迭代； 防止過光順和特征加強等； 算法簡單，運算速度快. (a)原始網(wǎng)格 (b)噪聲網(wǎng)格 (c)一次光順 (d)二次光順三步頂點預測濾波器光順效果結(jié)果.結(jié)果三步頂點預測算法：恐龍的光順結(jié)果.結(jié)果 三步頂點預測算法：小噪聲和大噪聲的剔除效果Laplace20 Taubin20 Freishman Jones Our Method.結(jié)果 三步預測非迭代算法噪聲網(wǎng)格 80次Laplace 40次Taubin 三步預測.數(shù)據(jù)對比.今后的任務1 拓展到點模型和體數(shù)據(jù)模型。2 自順應特征識別，使得光順模型具有特征