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1、 北師版 八年級(jí)下第一章三角形的證明素養(yǎng)集訓(xùn) 2用特殊角構(gòu)造含30角的直角三角形的三種常用技巧提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，D為BC的中點(diǎn)，DEAC于E，AE8.求CE的長(zhǎng)解：如圖，連接AD.ABAC，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，BADCAD BAC 12060.在RtADE中，CAD60，ADE30.AD2AE16.在ABC中，ABAC，BAC120.BC30. AC2AD21632.CEACAE32824.2【教材P34復(fù)習(xí)題T11改編】如圖，已知在ABC中，ABAC，A120，DE垂直平分AB交AB于點(diǎn)D，交
2、BC于點(diǎn)E.求證：CE2BE.證明：如圖，連接AE.ABAC，BAC120，BC30.DE垂直平分AB，BEAE.BAEB30.EAC1203090.C30，CE2AE.又BEAE，CE2BE.解：如圖，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E.A30，B90，E60，AE2BE.又ADC120，EDC18012060.DCE是等邊三角形設(shè)CDCEDEa，則有2(1a)4a，解得a2. CD的長(zhǎng)為2.3如圖，在四邊形ABCD中，AD4，BC1，A30，B90，ADC120.求CD的長(zhǎng)4如圖，在四邊形ABCD中，B90，DCAB，AC平分DAB，DAB30.求證：AD2BC.證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.DCAB，DAB30，DCABAC，CDEDAB30.在RtCDE中，CDE30，CD2CE.AC平分DAB，DACBACDCA.ADCD. AD2CE.CEAE，CBAB，AC平分DAB，BCCE.AD2BC.證明：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AEB90.BAD30，BE AB.ADAC，DAC90. AEBDAC.又BDCD，BDECDA，BEDCAD(AAS)BECA.
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