2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（五）含答案

1、 PAGE 122021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（五）一、選一選（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 5相反數(shù)是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)沒(méi)有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵2. 九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下7【答案】B【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有

2、意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【詳解】：解：若氣溫為零上10記作10，則3表示氣溫為零下3故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)3. 下列運(yùn)算正確的是（）A. 23=1B. （2）3=6C. 2+3=1D. （21）7=3【答案】C【解析】【詳解】A、原式=5，沒(méi)有符合題意；B、原式=8，沒(méi)有符合題意；C、原式=1，符合題意；D、原式=3，沒(méi)有符合題意，故選C.4. 下列各式運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分別利用去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則判斷即可【詳

3、解】解：A. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 與沒(méi)有是同類項(xiàng)沒(méi)有能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，故該選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查整式加減注意要先判斷是同類項(xiàng)才能合并5. 如圖，半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（）A. 球體B. 圓柱體C. 圓錐體D. 長(zhǎng)方體【答案】A【解析】【詳解】一個(gè)半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫球面，球面圍成的幾何體叫球，故選A.6. 今年7月23日，記者從省旅發(fā)委獲悉，上半年我省實(shí)現(xiàn)旅游總收入約2381億元人民幣，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.3811011元B. 2.3811012元C. 0.23811012元D. 23

4、.811010元【答案】A【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值3.53，所以值的數(shù)是8，故答案為813. 如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，若輸入的數(shù)值是2，則輸出的數(shù)值為_(kāi)【答案】-1【解析】【詳解】由題可得，當(dāng)輸入的數(shù)值是2，則輸出的數(shù)值為（）2（4）=（4）=1，故答案為114. 觀察下列一組圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有_個(gè)【答案】3n+1【解析】【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：1+3=4，第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：1+32=7，第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：1+33=10，第4個(gè)圖形五角星的個(gè)

5、數(shù)是：1+34=13，依此類推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：1+3n=3n+1，故答案為3n+115. 金磚五國(guó)成員國(guó)巴西的首都巴西利亞、新西蘭的首都惠靈頓與北京的時(shí)差如下表： 城市 惠靈頓 巴西利亞 時(shí)差/h+411若現(xiàn)在的北京時(shí)間是11月16日8：00，請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答A那么，現(xiàn)在的惠靈頓時(shí)間是11月_日_B那么，現(xiàn)在的巴西利亞時(shí)間是11月_日_【答案】 . 16 . 12 . 15 . 21【解析】【詳解】A.8+4=12，所以現(xiàn)在的惠靈頓時(shí)間是11月16日12時(shí)；B.811=3，243=21，所以現(xiàn)在的巴西利亞時(shí)間是11月15日21時(shí)，故答案為16，12；15，21【點(diǎn)睛】本

6、題考查了有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意進(jìn)行求解.三、解 答 題（本大題共8小題，共55分）16. （1）3+45；（2）3（2）+（14）|+7|；（3）16（2）3（）（4）【答案】（1）4（2）8（3）-2 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)加減法法則按順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（3）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除法運(yùn)算，進(jìn)行減法運(yùn)算即可.試題解析：（1）3+45=8+4=4；（2）3（2）+（14）|+7|=6+（2）=8；（3）16（2）3（）（4）=16（8）（）（4）=2=-2.17. 化簡(jiǎn)：2x25x+33x2+6x1【答案

7、】【解析】【分析】先找出題目中的同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒(méi)有變【詳解】解：原式=（23）x2+（5+6）x+（31）=5x2+x+2【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則關(guān)鍵是掌握系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒(méi)有變合并同類項(xiàng)切忌漏項(xiàng)和忘記帶上項(xiàng)的符號(hào)，兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為018. 先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2ab）2（3aba2+1）+3，其中a=2，b=【答案】5a29ab+1，15【解析】【詳解】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：3（a2ab）2（3aba2+1）+3=3a23ab6ab+2a

8、22+3=5a29ab+1，當(dāng)a=2，b=時(shí)，原式=52292+1=206+1=1519. 如圖，小穎在邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（1）用含x的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面積；（2）當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為5cm時(shí)，求它的容積【答案】（1）（202x）2cm2；（2）它的容積是500cm3【解析】【分析】（1）盒子的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為（20-2x）cm的正方形，根據(jù)正方形的面積公式即可得；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，列式進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】（1）用含x的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面積為（202x）2cm2；（2）（20

9、25）25=1005=500（cm3），答：它的容積是500cm3【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式求長(zhǎng)方體的體積，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.20. 小明同學(xué)積極參加體育鍛煉，天天堅(jiān)持跑步，他每天以3000m為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的米數(shù)記作正數(shù)，沒(méi)有足的米數(shù)記作負(fù)數(shù)下表是他一周跑步情況的記錄（單位：m）：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)的差/m+420+460100210330+200+150（1）他星期三跑了 m；（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；（3）若他跑步的平均速度為240m/min，求這周他跑步的時(shí)間【答案】（1）2900（2）790（3）89.96【解析】【詳解】試題分析

10、：（1）利用1000米減去100米就是所求；（2）跑步情況至少的數(shù)對(duì)應(yīng)的日期就是至少的天；值與最小值的差就是跑得至多的比至少的多跑的距離；（3）利用總路程除以速度即可求解試題解析：（1）3000100=2900（m），故答案為2900；（2）跑得至多的比至少的多跑了460（330）=790（m）；（3） =89.96（min），答：這周他跑步時(shí)間是89.96min.21. 在對(duì)章“豐富的圖形世界”復(fù)習(xí)前，老師讓學(xué)生整理正方體截面的形狀并探究多面體（由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體）的棱數(shù)、面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，如圖是小穎用平面截正方體后剩余的多面體，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)上圖完成下表：

11、多面體 V（頂點(diǎn)數(shù)） F（面數(shù)） E（棱數(shù)） （1） 7 15 （3） 6 9 （5） 8 6 （2）猜想：一個(gè)多面體的V（頂點(diǎn)數(shù)），F(xiàn)（面數(shù)），E（棱數(shù)）之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（3）計(jì)算：已知一個(gè)多面體有20個(gè)面、30條棱，那么這個(gè)多面體有 個(gè)頂點(diǎn)【答案】（1）10，5，12；（2）V+FE=2；（3）12【解析】【詳解】試題分析：（1）只要將圖（2）、（3）、（4）、（5）各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就行；數(shù)的時(shí)候要注意：圖中沒(méi)有能直接看到的那一部分沒(méi)有要遺漏，也沒(méi)有要重復(fù)，可通過(guò)想象計(jì)數(shù)，正確填入表內(nèi)；（2）通過(guò)觀察找出每個(gè)圖中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系

12、用公式表示出來(lái)即可；（3）根據(jù)（2）中得到的公式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：（1）觀察圖形，多面體（1）的頂點(diǎn)數(shù)為10；多面體（3）的面數(shù)為5；多面體（5）的棱數(shù)為12，故答案為10，5，12；（2）觀察表格可以看出：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2，即關(guān)系式為：V+FE=2，故答案為V+FE=2；（3）由題意得：V+2030=2，解得V=12，故答案為1222. （1）在如圖所示的數(shù)軸上，把數(shù)2，4，2.5表示出來(lái)，并用“將它們連接；（2）假如在原點(diǎn)處放立一擋板（厚度沒(méi)有計(jì)），有甲、乙兩個(gè)小球（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)），小球甲從表示數(shù)2的點(diǎn)處出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)小球乙從表示數(shù)4

13、的點(diǎn)處出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后即刻按原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答A當(dāng)t=3時(shí)，求甲、乙兩小球之間的距離B用含t代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離【答案】（1）答案見(jiàn)解析（2）A.7；B.02時(shí)，3t-2.【解析】【詳解】試題分析：（1）先將各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后按照數(shù)軸上越右的數(shù)越大用“”號(hào)連接即可；（2）甲球到原點(diǎn)的距離=甲球運(yùn)動(dòng)的路程+OA的長(zhǎng)，乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況：（）當(dāng)0t2時(shí)，乙球從點(diǎn)B處開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，一直到原點(diǎn)O，此時(shí)OB的長(zhǎng)度-乙球運(yùn)動(dòng)的路程即為乙球到原點(diǎn)的距離；（）當(dāng)t2時(shí)，乙球從原點(diǎn)O處開(kāi)

14、始向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)乙球運(yùn)動(dòng)的路程-OB的長(zhǎng)度即為乙球到原點(diǎn)的距離；A、當(dāng)t=3時(shí)，根據(jù)上面的分析進(jìn)行計(jì)算即可得；B、分0t2與t2兩種情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）如圖所示：-2-2.54；（2）甲球運(yùn)動(dòng)的路程為：1t=t，OA=2，甲球與原點(diǎn)的距離為：t+2；乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況：（）當(dāng)0t2時(shí)，乙球從點(diǎn)B處開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，一直到原點(diǎn)O，OB=4，乙球運(yùn)動(dòng)的路程為：2t=2t，乙球到原點(diǎn)的距離為：4-2t；（）當(dāng)t2時(shí)，乙球從原點(diǎn)O處開(kāi)始一直向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)乙球到原點(diǎn)的距離為：2（t-2）=2t-4；A、當(dāng)t=3時(shí)，甲、乙兩小球之間的距離為：t+2+2t-4=3t-2=7；B、分兩種情

15、況：（）0t2，甲、乙兩小球之間的距離為：t+2+4-2t=6-t；（）t2，甲、乙兩小球之間的距離為：t+2+2t-4=3t-2.23. 學(xué)習(xí)了“展開(kāi)與折疊”后，同學(xué)們了解了一些簡(jiǎn)單幾何體的展開(kāi)圖，小明在家用剪刀剪一個(gè)如圖（1）的長(zhǎng)方體紙盒，但沒(méi)有小心多剪開(kāi)了一條棱，得到圖（2）中的紙片和，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）小明共剪開(kāi) 條棱；（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片拼接到紙片上，構(gòu)成該長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)你在中畫(huà)出紙片的一種位置；（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答A若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)，寬，高分別為m，m，n（單位：cm，mn），求（2）中展開(kāi)圖的周長(zhǎng)B若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)，寬，高分別是a，b，c（單位：cm，abc），如圖（3），畫(huà)出它的展開(kāi)圖中周長(zhǎng)時(shí)的展開(kāi)圖，并求出周長(zhǎng)（用含a，b，c的式子表示）【答案】（1）8（2）四種情況（3）.A、的周長(zhǎng)為6m+8n；的周長(zhǎng)為8m+6n;B 、畫(huà)圖見(jiàn)解析，周長(zhǎng)為2c+4b+8a.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平面圖形得出剪開(kāi)棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情況可知有四種情況；（3）A、觀察（2）中的展開(kāi)圖分別進(jìn)行計(jì)算即可得；B、展開(kāi)平面圖求周長(zhǎng)的公式與展開(kāi)的方式無(wú)關(guān) 所以無(wú)論怎么展開(kāi)我們通過(guò)實(shí)踐都可以得