安徽省淮北市2022屆高三上學(xué)期一模理科數(shù)學(xué)試題

1、 淮北市2022屆高三第一次模擬考試試題卷理科數(shù)學(xué)一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若（為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D. 【答案】B3. “”是“”（ ）A. 充要條件B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件【答案】B4. 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相離B. 相交C. 相切D. 不確定【答案】B5. 函數(shù)的部分圖象大致為（ ）A B. C. D. 【答案】C6. 已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合

2、，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知，則點(diǎn)到直線的距離為（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 下列說法正確的有（ ）A. 兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0B. 若是隨機(jī)變量，則.C. 已知隨機(jī)變量，若，則D. 設(shè)隨機(jī)變量表示發(fā)生概率為事件在一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，則【答案】D9. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A10. 已知是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C11. 在平面四邊形中，已知的面積

3、是的面積的2倍.若存在正實(shí)數(shù)使得成立，則的最小值為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A12. 半球內(nèi)放三個(gè)半徑為的小球，三小球兩兩相切，并且與球面及半球底面的大圓面也相切，則該半球的半徑是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. _.【答案】1014. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_.【答案】15. 關(guān)于函數(shù)與有下面四個(gè)結(jié)論：函數(shù)的圖像可由的圖像平移得到函數(shù)與函數(shù)在上均單調(diào)遞減若直線與這兩個(gè)函數(shù)的圖像分別交于兩點(diǎn)，則函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱；其中正確結(jié)論的序號為_（請寫出所有正確結(jié)論的序號）.【答案】16. 已知，函數(shù)在有極值，設(shè)，其中為不大于

4、的最大整數(shù)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_.【答案】615三解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17. 在中，已知，是的中點(diǎn).（1）求角的大??；（2）若，求的面積.【答案】（1） （2）18. 已知數(shù)列中，成等差數(shù)列.（1）求的值和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.【答案】（1）， （2），19. 如圖，已知圓的直徑長為4，點(diǎn)是圓弧上一點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是另一半圓弧的中點(diǎn)，沿直徑，將圓面折成直二面角，連接.（1）若面時(shí)，求的長；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角正切值.【答案】（1） （2）20. 如圖，點(diǎn)是周長為圓形導(dǎo)軌上的三個(gè)等分點(diǎn)，在點(diǎn)處放一顆珠子，規(guī)定：珠子只能沿導(dǎo)軌順時(shí)針滾動(dòng).現(xiàn)投鄭一枚質(zhì)地均勻的股子，當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，珠子滾動(dòng)，當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí)，珠子滾動(dòng)，反復(fù)操作.（1）求珠子在點(diǎn)停留時(shí)恰好滾動(dòng)一周的概率；（2）求珠子第一次在點(diǎn)停留時(shí)恰好滾動(dòng)兩周的概率.【答案】（1） （2）21. 已知雙曲線過點(diǎn)，離心率為，直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn).（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是線段的中點(diǎn)，求直線的方程；（3）設(shè)是直線上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，直線與的交點(diǎn)是否在一條直線上？請說明你的理由.【答案】（1） （2）或 （3）直線PM與QN的交點(diǎn)在定直線，理由見解析22. 設(shè)函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).（1）討論函數(shù)的單