2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第32講 數(shù)列的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教B版

1、PAGE PAGE 6課時(shí)作業(yè)(三十二)第32講數(shù)列的綜合應(yīng)用 (時(shí)間：45分鐘分值：100分)eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)1教材改編試題 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于()A4 B6 C8 D102某放射性物質(zhì)的質(zhì)量每天衰減3%，若此物質(zhì)衰減到其質(zhì)量的一半以下，則至少需要的天數(shù)是(參考數(shù)據(jù)lg0.970.013 2，lg0.50.301 0)()A22 B23C24 D253在數(shù)列an中，a12，當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，an1an2，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，an12an，則a6()A11 B17 C22 D2342012長(zhǎng)春調(diào)研 各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an中，3

2、a1，eq f(1,2)a3，2a2成等差數(shù)列，則eq f(a10a12,a8a10)()A1 B3 C6 D9eq avs4alco1(能力提升)5已知數(shù)列an中，a11，an1anan1an，則數(shù)列通項(xiàng)an()A.eq f(1,n) B.eq f(2,n)Ceq f(1,n) Deq f(2,n)62012紅河州檢測(cè) 若一等差數(shù)列an的首項(xiàng)a15，其前11項(xiàng)的平均值為5，又若從中抽取一項(xiàng)，余下的10項(xiàng)的平均值為4，則抽去的是()Aa8 Ba9 Ca10 Da117已知數(shù)列an中，a1eq f(3,5)，an1eq f(1,an1)(n2)，則a2 012()Aeq f(1,2) Beq f

3、(2,3)C.eq f(3,5) D.eq f(5,2)82012開(kāi)封模擬 已知數(shù)列an滿(mǎn)足a11，log2an1log2an1(nN*)，它的前n項(xiàng)和為Sn，則滿(mǎn)足Sn1 025的最小n值是()A9 B10 C11 D1292012鄭州檢測(cè) 已知函數(shù)f(x)eq f(1,5)x5x34x(xR)，數(shù)列an是等差數(shù)列，a30，則f(a1)f(a3)f(a5)的值()A恒為正數(shù) B恒為負(fù)數(shù)C恒為0 D可正可負(fù)10某廠在2011年底制訂生產(chǎn)計(jì)劃，要使2021年底的總產(chǎn)量在原有基礎(chǔ)上翻兩番，則年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)11已知數(shù)列an中，a2012，anan10(nN)，則a2 012_122012日照一中月

4、考 已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，對(duì)于函數(shù)ylnxx，當(dāng)xb時(shí)取到極大值c，則ad等于_132012濟(jì)南模擬 觀察下列等式：11，2349，3456725，4567891049，照此規(guī)律，第n個(gè)等式為_(kāi)14(10分)2012紅河州檢測(cè) 已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)；(2)求數(shù)列2ann的前n項(xiàng)和Sn.15(13分)2013惠州一中二調(diào) 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的nN，都有Sn(m1)man(m為正常數(shù))(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)數(shù)列bn滿(mǎn)足b12a1，bneq f(bn1,1bn1)(n2，nN)，求數(shù)列b

5、n的通項(xiàng)公式；(3)在滿(mǎn)足(2)的條件下，求數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(2n1,bn)的前n項(xiàng)和Tn.eq avs4alco1(難點(diǎn)突破)16(12分)2012江西八校聯(lián)考 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為正整數(shù)，公差為正偶數(shù)，且a510，S15255.(1)求通項(xiàng)an；(2)若數(shù)列a1，a3，ab1，ab2，ab3，abn，成等比數(shù)列，試找出所有的nN*，使cneq f(bn1,4)為正整數(shù)，說(shuō)明你的理由課時(shí)作業(yè)(三十二)【基礎(chǔ)熱身】1B解析 a1a4aeq oal(2,3)，(a22)(a24)(a22)2.2a212.a26.2B解析 依題意有(13%)neq f(lg0.5,

6、lg0.97)22.8.故選B.3C解析 逐項(xiàng)計(jì)算得該數(shù)列的前6項(xiàng)依次為：2，4，8，10，20，22，故選C.4D解析 由已知a33a12a2，于是q232q，由數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，解得q3，所以eq f(a10a12,a8a10)q29.故選D.【能力提升】5C解析 已知變形為eq f(1,an1)eq f(1,an)1，設(shè)bneq f(1,an)，則bn是等差數(shù)列，b11，bn1(n1)(1)n，所以aneq f(1,n).故選C.6D解析 S1111a1eq f(1110,2)d115，可得d2.由S11an40，得an15，即ana1(n1)d15.n11.故選D.7B解析 由遞推公式

7、得a2eq f(2,3)，a3eq f(5,2)，a4eq f(3,5)，a5eq f(2,3)，所以數(shù)列an是周期數(shù)列，周期為3，于是a2 012a2 0102a2eq f(2,3).故選B.8C解析 log2an1log2an1，log2eq f(an1,an)1，eq f(an1,an)2，所以，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，所以Sneq f(12n,12)2n11 025，2n1 026.又2101 02610，nmin11.故選C.9A解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)eq f(1,5)x5x34x是奇函數(shù)且在(，)上是增函數(shù)，所以f(a3)f(0)0，又?jǐn)?shù)列an是等差數(shù)列，所以a1

8、a52a30，a1a5，所以f(a1)f(a5)，即f(a1)f(a5)0，所以f(a1)f(a3)f(a5)0.故選A.10.eq r(10,4)1解析 令2011年底的產(chǎn)量為1，則2021年底的產(chǎn)量為4，則(1x)104，所以xeq r(10,4)1.112解析 由已知得an1an，所以a2022，a2032，a2042，可以看出，奇數(shù)項(xiàng)為2，偶數(shù)項(xiàng)為2，所以a2 0122.121解析 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得yeq f(1,x)1eq f(1x,x)(x(0，)，當(dāng)0 x0，當(dāng)x1時(shí)，y0，eq f(an,an1)eq f(m,1m)(n2)數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為eq f(m,1m)的等比數(shù)列(

9、2)b12a12.bneq f(bn1,1bn1)，eq f(1,bn)eq f(1,bn1)1，即eq f(1,bn)eq f(1,bn1)1(n2)eq blcrc(avs4alco1(f(1,bn)是首項(xiàng)為eq f(1,2)，公差為1的等差數(shù)列eq f(1,bn)eq f(1,2)(n1)1eq f(2n1,2)，即bneq f(2,2n1)(nN*)(3)由(2)知bneq f(2,2n1)，則eq f(2n1,bn)2n(2n1)所以Tneq f(22,b1)eq f(23,b2)eq f(24,b3)eq f(2n,bn1)eq f(2n1,bn)，即Tn2112232352n1(

10、2n3)2n(2n1)，則2Tn2212332452n(2n3)2n1(2n1)，得Tn2n1(2n1)223242n1，故Tn2n1(2n1)2eq f(23（12n1）,12)2n1(2n3)6.【難點(diǎn)突破】16解：(1)因?yàn)镾1515a8，設(shè)an的公差為d，則有eq blc(avs4alco1(a14d10，,a17d17，)由得a14d10，有3d7deq f(7,3)，所以d2.將d2代入、有a12且a13，所以a12.故an2(n1)2，即an2n(nN*)(2)由(1)可知a12，a36，公比qeq f(a3,a1)3，abn23(n2)123n1.又abna1(bn1)22bn，23n12bn，即bn3n1，故cneq f(3n11,4).此時(shí)當(dāng)n1，3，5時(shí)符合要求；當(dāng)n2，4時(shí)不符合要求由此可猜想：當(dāng)且僅當(dāng)n2k1，k