北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元《加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)建議

1、加法結(jié)合律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，會用字母表示加法結(jié)合律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.能夠運用加法交換律和結(jié)合律，對一些算式進(jìn)行簡便運算，體會計算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。編寫說明本節(jié)課的內(nèi)容是加法結(jié)合律以及運用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運算。教科書在內(nèi)容的編排和問題串的設(shè)計上，與交換律的呈現(xiàn)模式相同：第一個問題讓學(xué)生觀察算式、發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試提出問題；第二個問題讓學(xué)生舉出事例解釋所發(fā)現(xiàn)的運算律；第三個問題讓學(xué)生用字母表示所發(fā)現(xiàn)的加法結(jié)合律；第四個問題根據(jù)運算律進(jìn)行簡便、合理的運算。觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？說說你發(fā)現(xiàn)了什么。通過觀察算式，經(jīng)歷從特殊到特

2、殊的類比推理和從特殊到一般的歸納推理，發(fā)現(xiàn)加法的運算規(guī)律（加法結(jié)合律），并嘗試描述所發(fā)現(xiàn)的運算規(guī)律。用語言描述加法結(jié)合律提出的數(shù)學(xué)命題：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)所得的和，與先把后面兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)所得的和是相等的。請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。聯(lián)系現(xiàn)實生活，尋找生活事例解釋自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教科書中呈現(xiàn)了兩個加法結(jié)合律的現(xiàn)實背景，可以用于啟發(fā)學(xué)生的思路，展開聯(lián)想，舉出更多的實例，驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。用a，b，c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？想一想，認(rèn)一認(rèn)。用字母表示加法結(jié)合律。在第一個問題中，用語言文字描述加法結(jié)合律，語句比較冗長、復(fù)雜，但用字母表示加

3、法結(jié)合律，就比較簡潔、明了。用字母表示加法結(jié)合律更容易理解運算律是改變運算順序，并確保計算結(jié)果不變的本質(zhì)。怎樣計算簡便？想一想，算一算。根據(jù)所學(xué)的運算律（加法交換律與加法結(jié)合律）進(jìn)行合理、簡便的運算，這是運算能力的具體表現(xiàn)，也是本節(jié)所要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)建議本節(jié)課由于有上一節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生容易接受探究式的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)時，建議更多地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、抽象與概括的探究活動，鼓勵學(xué)生獨立思考、合作交流、質(zhì)疑反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神。 觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？說說你發(fā)現(xiàn)了什么。建議直接出示教科書上的例子，讓學(xué)生一組一組地觀察：每組中的兩個算式有什么相同和

4、不同的地方？為什么可以把兩個算式用等號連接起來？要給學(xué)生充分的時間默默地觀察和思考，不要急于交流，要感受算式的特點，初步發(fā)現(xiàn)問題。讓學(xué)生在練習(xí)本上仿寫一個算式，數(shù)據(jù)盡量與教科書上的不同；然后全班交流仿寫的算式，說說這樣寫是怎樣想的。在交流的過程中，要適時地完成三件事：第一，教師挑選有代表性的例子板書，為學(xué)生提供歸納的素材；第二，學(xué)生仿寫的例子，如果擴(kuò)大了數(shù)域，要表揚學(xué)生的創(chuàng)新精神，對更大的數(shù)據(jù)要用計算器或再算一遍的辦法，幫助學(xué)生再驗證；第三，學(xué)生可能受到交換律的影響，不自覺地將加數(shù)任意調(diào)換位置，不使用小括號，要注意幫助糾正。如134+25+75=25+75+134，教師要提醒學(xué)生再觀察教科書上

5、等式的特點，讓學(xué)生知道教科書上的等式中，沒有改變加數(shù)的位置，只改變了運算順序，這也是加法結(jié)合律獨有的特征。組織學(xué)生交流“發(fā)現(xiàn)了什么”，嘗試歸納概括所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得出一般性的結(jié)論。結(jié)合律的表述對于學(xué)生來說，有一定的難度，有的學(xué)生只能意會，不會言傳。教師要幫助學(xué)生有條理地表達(dá)，例如，左邊算式的意思用語言怎樣表述？（表示“三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)”）右邊算式的意思用語言怎樣表述？（表示“三個數(shù)相加，先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)）一個一個表述算式，學(xué)生的語言可能不夠規(guī)范，只要用自己的語言表述明白就可以了。請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)?？梢灾苯犹岢鰧W(xué)習(xí)任務(wù)：不寫算式了，你能找到生

6、活中的事例，解決問題的算式也存在這樣的規(guī)律嗎？交流時，讓每個學(xué)生力爭把事例講清楚，把算式說清楚，然后讓大家判斷，豐富加法結(jié)合律的現(xiàn)實背景，感受它的客觀存在，進(jìn)一步確認(rèn)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如果有的學(xué)生有困難，或因時間有限，可以直接解釋教科書中的例子，直觀地感受規(guī)律。用a，b，c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？想一想，認(rèn)一認(rèn)。由于有了前面用字母表示加法交換律和乘法交換律的基礎(chǔ)，此處學(xué)生不會有困難，可以讓學(xué)生獨立完成用含有字母a，b，c的等式表示所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的任務(wù)。討論學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種寫法：（a+b）+c=a+（b+c）和a+b+c=a+（b+c），有的學(xué)生認(rèn)為第一、第二個數(shù)不用加小括號，是多余的。

7、教師要給予解釋，實際上都是可以的，加小括號是更強(qiáng)調(diào)“結(jié)合”的意思，明晰加法結(jié)合律的基本形式。建議教師此時再讓學(xué)生結(jié)合字母表達(dá)式說說它的意義，揭示加法結(jié)合律，明晰規(guī)律是什么。最后討論：加法結(jié)合律和加法交換律有什么相同和不同的地方？讓學(xué)生明確：加法交換律，改變的是加數(shù)的位置，其他都沒有改變；而加法結(jié)合律改變的是運算順序，其他都沒有改變；前者一般有兩個加數(shù)，后者有三個。發(fā)現(xiàn)知識間的這種橫向聯(lián)系，有助于學(xué)生抓住規(guī)律的特點，加深對加法運算定律的理解。怎樣計算簡便？想一想，算一算。先讓學(xué)生觀察57+288+43，說一說知道了什么。明確這是一道連加算式，算式中57和43這兩個數(shù)據(jù)很特殊，相加的和正好是100

8、。讓學(xué)生首先明確算式的特點，感受加法結(jié)合律的基本形式（兩步都是加法）。啟發(fā)學(xué)生思考：按照現(xiàn)在的運算順序，要先算57和288的和，57和43不能先相加，怎么辦？在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，提出任務(wù)：想一想，運用我們學(xué)過的加法交換律和加法結(jié)合律的知識，怎樣算簡便？寫出簡便計算的過程。教學(xué)時，要給學(xué)生足夠的獨立探索時間。再在組內(nèi)交流，組織每個小組成員依次說一說：你是怎樣想的？每一步是怎樣寫的？運用了哪個運算律？學(xué)生第一次學(xué)習(xí)簡便運算，要讓學(xué)生在獨立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，分享多樣化的方法。然后每組推薦一種方法，準(zhǔn)備向全班匯報。全班匯報時可能會出現(xiàn)多種寫法，例如，57+288+43=（57+43）+288，57+288

9、+43=288+（57+43），57+288+43=288+（43+57），都可以，都體現(xiàn)了簡便運算，只要學(xué)生講明白了，知道運用了哪個運算律就行。在交流的過程中，讓學(xué)生感受算式的等值變形。教學(xué)時，要注意運用運算律進(jìn)行簡便運算，教師要有意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)的特點，還要重視指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地書寫過程。練一練“練一練”一共有5道題。第1題鼓勵學(xué)生結(jié)合具體事例講一講，再次體會加法結(jié)合律的客觀存在，感受運算律與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。第2題側(cè)重讓學(xué)生在填空的過程中，通過具體的算式，鞏固加法交換律和結(jié)合律的含義，體會算式的等值變形。第3題鼓勵學(xué)生獨立完成簡便運算的過程，再次鞏固運用加法的兩個基本運算律進(jìn)行簡便運

10、算的方法，提高運算能力。第4題是結(jié)合解決簡單的實際問題，把加法結(jié)合律基本形式中的三個數(shù)，拓展為四個數(shù)，加深對加法結(jié)合律特征的掌握，體會運算律的廣泛性。第5題是一道拓展題，不要求全體學(xué)生掌握，鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生自主嘗試和概括，意在讓學(xué)生通過遷移和類比，用舉例子的辦法把加法結(jié)合律拓展到對減法運算規(guī)律的探索上，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，感受運算方法的多樣化。第1題鼓勵學(xué)生自己解釋，能說清楚就可以。答案：10+7+13是先算手套和蘋果一共花多少元，再算買完梨后一共花多少元；而10+（7+13）是先算蘋果和梨一共花了多少元，再算買完手套后一共花了多少元。這兩種方法用的錢數(shù)是一樣的，所以等式成立。第2題鼓勵學(xué)生說清楚運用了哪些運算律。答案：（1）13；（2）51，29，71或51，71，29；（3）答案不唯一，如15，85，34，66。第3題教師要提醒學(xué)生規(guī)范地書寫關(guān)鍵步驟，并說說每道題計算過程中運用了哪個運算律。答案：288，269，600。第4題簡便運算既可以體現(xiàn)在計算環(huán)節(jié)，也可以體現(xiàn)在列算式環(huán)節(jié)。如果是幾個數(shù)連加