50g的教程十七icepak介紹

1、一、 電子熱設(shè)計(jì)的重要性電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)是指對(duì)電子設(shè)備的耗熱元器件以及整機(jī)設(shè)備或系統(tǒng)的進(jìn)行控制所采取的措施，其目的在于保證電子設(shè)備或系統(tǒng)正常、可靠地工作。電子設(shè)備的功能設(shè)計(jì)是產(chǎn)品的“賣(mài)點(diǎn)”，解決的是在市場(chǎng)上有沒(méi)有人要的問(wèn)題；而可靠性設(shè)計(jì)則主要考慮能否投入市場(chǎng)，使產(chǎn)品能順利、可靠地運(yùn)行，并盡量減少的成本和滿足苛刻條件的要求。電子設(shè)備均處于一定環(huán)包括：氣候、機(jī)械、電磁、生物、化學(xué)以及特種環(huán)境等，境中、和工作，這些環(huán)境如不采取有效的環(huán)境保護(hù)措施，將導(dǎo)致電子設(shè)備及系統(tǒng)功能的降低、失效或損壞。而諸多環(huán)境因素中，溫度（包、低溫及其循環(huán)）對(duì)電子設(shè)備的影響尤為關(guān)鍵，圖1是對(duì)元器件失效原因所航空電子整體項(xiàng)目，US

2、 Air ForceAvionicsegrity進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)（資料來(lái)源：Program），從中可以看出溫度是影響元器件可靠性的主要。另外，電子設(shè)備的運(yùn)行實(shí)踐表明：隨溫度的增加，元器件的失效率呈指數(shù)增長(zhǎng)，這在不同程度上降低了設(shè)備的可靠性，圖2 所示為器件結(jié)溫與失效率示意圖。電子設(shè)備在工作時(shí)，輸出功率通常只占輸入功率的一小部分，其它大部分損失都以熱能形式散發(fā)出來(lái)。隨著時(shí)鐘頻率快速提高、封裝變薄、封裝的 pin pitch 減少、IC chips 功能更復(fù)雜、封裝的 footpr數(shù)降低以及電子設(shè)備向大功率和小型化方向發(fā)展，導(dǎo)致電子產(chǎn)品過(guò)熱的問(wèn)題顯得越來(lái)越突出。因此，為保證電子設(shè)備在相應(yīng)的工作環(huán)境下長(zhǎng)期

3、、穩(wěn)定地工作，熱設(shè)計(jì)這一環(huán)必不可少。二、 需求分析在電子產(chǎn)品中，元器件的工作溫度是影響其可靠性指標(biāo)的一個(gè)重要因數(shù)。電子器件的工作溫度和可靠性之間存在一種可的關(guān)系，因此，為保證產(chǎn)品工作在允許溫度的范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)都要千方百計(jì)地提高散熱效率、改善換熱環(huán)境。隨著超大規(guī)模集成電路的發(fā)展和電子組裝密度的提高，使得體積容納的熱量越來(lái)越多，并且還要滿足電磁兼容地要求，處于降噪條件下的電子產(chǎn)品要求拆去風(fēng)扇，特別是對(duì)工作在惡劣環(huán)境中的電子產(chǎn)品要求其必須是全封閉的，這樣使得電子產(chǎn)品的散熱環(huán)境進(jìn)一步，因此電子設(shè)備的熱設(shè)計(jì)在整個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中占有越來(lái)越重要的地位。如今電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)已進(jìn)入了面向并行工程 CADCAECAM

4、的時(shí)代，設(shè)計(jì)及評(píng)估都面臨著掌握熱仿真技術(shù)的極大一）熱設(shè)計(jì)的基本步驟。1根據(jù)電子設(shè)備的剖面和任務(wù)剖面，確定設(shè)備的熱環(huán)境：包括設(shè)備周?chē)目諝鉁囟取穸?、氣壓、空氣流速、設(shè)備周?chē)矬w的形狀和黑度、日光照射以及有無(wú)空調(diào)、空調(diào)空氣的溫度和速度等。進(jìn)行熱分析：通過(guò)熱分析確定系統(tǒng)和單元的傳熱途徑，確定最佳的冷卻方法及確定各個(gè)傳熱環(huán)境的熱阻，以便進(jìn)行有效的熱設(shè)計(jì)。進(jìn)行熱設(shè)計(jì)：電子設(shè)備進(jìn)行系統(tǒng)熱設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)與電路和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)同步進(jìn)行。在電路設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量減少電路發(fā)熱量、減少發(fā)熱元件的數(shù)量；選擇耐熱性和熱穩(wěn)定性好的元器件、原材料，采用降額設(shè)計(jì)法等。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理地選擇冷卻方法，進(jìn)行傳熱通道地最佳設(shè)計(jì)，盡量減少熱阻和

5、摩擦發(fā)熱部件，采用耐熱性好地原材料等。進(jìn)行熱設(shè)計(jì)仿真和評(píng)審：設(shè)備冷卻方法的確定及冷卻介質(zhì)流量的估算主要取決與設(shè)備（元、件）的發(fā)熱功率，發(fā)熱設(shè)備（元件）的散熱面積，發(fā)熱元件，熱敏元件（和設(shè)備）的最高允許工作溫度及環(huán)境溫度等數(shù)據(jù)是否合理，結(jié)構(gòu)上的排列是否根據(jù)元件的電氣性能和熱特性等綜合考慮，因此必須采用一定的方法和審核，進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。5進(jìn)行熱試驗(yàn)和熱測(cè)量：熱測(cè)量是指對(duì)電子設(shè)備的樣機(jī)或模型的各種熱性能參數(shù)的測(cè)量，其目的在于檢測(cè)熱設(shè)計(jì)的效果和預(yù)計(jì)該設(shè)備所能達(dá)到的熱性能指標(biāo)，并對(duì)冷卻系統(tǒng)的適用性和有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)。內(nèi)容包括：檢查所設(shè)計(jì)的冷卻系統(tǒng)是否達(dá)到預(yù)定的技術(shù)指標(biāo)；對(duì)機(jī)柜，集中發(fā)熱元器件，整機(jī)系統(tǒng)的熱性

6、能參數(shù)進(jìn)數(shù)有：量，為熱設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供計(jì)算數(shù)據(jù)。其中具體熱測(cè)量的參關(guān)鍵元器件、散熱器及其他冷卻裝置的表面溫度；機(jī)柜系統(tǒng)內(nèi)的溫度分布；機(jī)柜或機(jī)框內(nèi)風(fēng)道處的空氣流量和壓力損失；液體冷卻系統(tǒng)中的流量和壓力損失等。二）引入CAE 技術(shù)，提高熱設(shè)計(jì)水平在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中，如何降低成本，使工藝流程能更加迅速地反應(yīng)市場(chǎng)變化，是一項(xiàng)艱巨任務(wù)，引入計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）技術(shù)能夠加快產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期、降低開(kāi)發(fā)成本。在電子設(shè)備熱分析中，電子設(shè)備熱通過(guò)模型建立、模型求解和結(jié)果解釋面能夠分析單個(gè)元件、多芯片模塊、散熱器、PCB 板直至整個(gè)電子系統(tǒng)，因此，設(shè)計(jì)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段就可以進(jìn)行電子設(shè)備的系統(tǒng)性綜合分析和元件級(jí)的詳細(xì)分

7、析，以期解決如下問(wèn)題：優(yōu)化電子系統(tǒng)內(nèi)關(guān)鍵器件的位置；對(duì)電子系統(tǒng)強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流冷卻等幾種方案進(jìn)行綜合比較；設(shè)計(jì)風(fēng)扇、通風(fēng)口的位置尺寸；確定單板與單板之間和電子系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)部件之間的空間大小；優(yōu)化散熱器的形狀和尺寸以最大限度地發(fā)揮其散熱效率；提高散熱孔和散熱片地?zé)醾鬟f效率。由于電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)軟件在界面、精度、可靠性、魯棒性、速度等方面都已成熟，因此，對(duì)于電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)工作有如下優(yōu)點(diǎn)：改善產(chǎn)品性能和可靠性；加快產(chǎn)品上市時(shí)間；減少設(shè)計(jì)反復(fù)次數(shù)；快速獲取參數(shù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；降低成本。三）用熱進(jìn)行熱設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)流程中進(jìn)行的熱分析熱仿真流程一般包括以下四個(gè)層次：環(huán)境級(jí)（Environment）-系統(tǒng)運(yùn)行

8、工作所處于的物理環(huán)境；系統(tǒng)級(jí)（Systems）-電子設(shè)備機(jī)箱、機(jī)柜等系統(tǒng)級(jí)熱分析；組件級(jí)（Components）-電子模塊，散熱器，PCB 板等級(jí)別的熱分析；封裝級(jí)（Packages）-元器件級(jí)別熱分析。針對(duì)電子設(shè)備的散熱特點(diǎn)，采用熱進(jìn)行熱設(shè)計(jì)優(yōu)化。系統(tǒng)級(jí)分析一般處于設(shè)計(jì)的開(kāi)始階段，用最少的工作獲得最大的信息，這一階段只需要近似的幾何形狀和功耗，其目的為：優(yōu)化主要部件（比如通風(fēng)口、風(fēng)扇等）的形狀位置和設(shè)計(jì)的可行性；確定風(fēng)扇、通風(fēng)口和PCB 之間的流體分布；確定系統(tǒng)的；定位熱點(diǎn)等等。詳細(xì)系統(tǒng)級(jí)分析一般處于設(shè)計(jì)循環(huán)的晚期或是對(duì)現(xiàn)有方案的驗(yàn)證，其作用包括：提高系統(tǒng)級(jí)分析的精度；確定空氣的溫度、速度、

9、壓強(qiáng)，為做細(xì)化的局部分析做準(zhǔn)備；固體表面溫度的估計(jì)；固體周?chē)諝鉁囟鹊木_計(jì)算。局部分析一般也處于設(shè)計(jì)循環(huán)的晚期或是對(duì)現(xiàn)有方案的驗(yàn)證，并且多數(shù)是針對(duì)元器件的結(jié)溫，其作用包括：精確分析固體內(nèi)部溫度和其周?chē)諝獾臏囟群蛪簭?qiáng)等。三、Fluent 公司及?；厩闆r2.1 Fluent 公司介紹Fluent 公司是享譽(yù)全球的 CFD 軟件供應(yīng)商和技術(shù)服務(wù)商。公司總部設(shè)在New Hampshire機(jī)構(gòu)。州的anon，下屬機(jī)構(gòu)遍及全球，在歐洲和亞太地區(qū)都設(shè)有多個(gè)子公司和1983 年，的流體技術(shù)服務(wù)公司 Creare 公司的 CFD 軟件部（Fluent 公司的前身），推出了其第一個(gè)CFD 軟件包 FLUE

10、NT。自 FLUENT 公司產(chǎn)品面世以來(lái)，以其豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值方法及技術(shù)高質(zhì)量的技術(shù)支持和服務(wù)，F(xiàn)LUENT 軟件很快成為 CFD 市場(chǎng)的領(lǐng)先者。1988年 Fluent 公司正式成立。1995 年，F(xiàn)luent 公司并入了在數(shù)字和能源電子等領(lǐng)域具有主導(dǎo)地位的Aavid Thermal Technologies 公司。FLUENT 公司為了加強(qiáng)電子產(chǎn)品 CFD 軟件分析的功能和易用性，1996 年 FLUENT 公司開(kāi)發(fā)了面向電子產(chǎn)品工程師的專業(yè)熱軟件的求解器，自從 Icepak 問(wèn)世以來(lái)，短短的幾年時(shí)間里，在電子熱Icepak，它采用 FLUENT的市場(chǎng)份額超過(guò)40%。目前 Flu

11、ent 公司擁有全球度遞增。CFD 軟件領(lǐng)域第一的市場(chǎng)份額，并以每年兩位數(shù)的百分比速Fluent 公司在 CFD 技術(shù)和市場(chǎng)的首先，公司擁有大批優(yōu)秀的專業(yè)技術(shù)地位主要得益于以下幾個(gè)方面：。在公司目前的 550 多名職員中，有 340 人擁有博士學(xué)位。其次， Fluent 公司憑借其強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，斥巨資進(jìn)行 CFD 前沿技術(shù)和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。目前公司每年僅在技術(shù)開(kāi)發(fā)方面的投資已超過(guò)了最大競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的年總收入，確保證了 Icepak 軟件在網(wǎng)格技術(shù)、數(shù)值算法、物理模型和可視化等技術(shù)方面，均能領(lǐng)先于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。2.2?；窘榻B：海基科技發(fā)展公司成立于 1996 年，主要從事工程仿真分析和工程咨詢業(yè)務(wù)，包括

12、國(guó)防、航空航個(gè)領(lǐng)域，用戶遍及械制造、汽車(chē)、船舶、兵器、電子、鐵道、能源、材料工程等各。1998 年七月，海基公司正式成為全球最大的 CFD 軟件商Fluent公司的獨(dú)家。大量的工程經(jīng)驗(yàn)表明，依托國(guó)外優(yōu)秀的 CFD 軟件可以加快我國(guó)工業(yè)界的技術(shù)、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)能力，節(jié)約大量的人力物力資源。海基公司目前已經(jīng)建立了一支擁有多名 CFD 博士學(xué)位的技術(shù)工程師隊(duì)伍，專業(yè)從事于 CFD軟件的與技術(shù)支持。從 1998 年至今，海基公司的業(yè)務(wù)得到飛速發(fā)展； 2001 年 4 月在設(shè)立辦事處。2001 年七月，海基公司成立了和工程技術(shù)部，以加強(qiáng)對(duì)客戶的服務(wù)。在?；救w員工的共同努力下，在 2001 年，F(xiàn)LUEN

13、T 公司的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi) CFD 軟件的市場(chǎng)占有率高達(dá) 55，用戶數(shù)目以每年平均 20的速度增長(zhǎng)，目前擁有將近 200 個(gè)用戶。2.3 本地支持員工海基公司目前已經(jīng)建立了一支擁有多名 CFD 博士學(xué)位的技術(shù)工程師隊(duì)伍，專業(yè)從事于 CFD軟件的下：與技術(shù)支持。?；炯夹g(shù)支持和技術(shù)服務(wù)有博士七名，五名，具體如博士、博士后、尤迎玖博士、隋博士、何安定博士、（女）、譚博士、溫泉博士、等。博士（女），、四、ICEPAK軟件技術(shù)特征1）產(chǎn)品性能A、網(wǎng)格生成方法（結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、不連續(xù)化網(wǎng)格、混合網(wǎng)格）Fluent 公司的 Icepak 軟件提供了自動(dòng)化的網(wǎng)格，其中包括非結(jié)構(gòu)化的連續(xù)網(wǎng)格和不連續(xù)網(wǎng)格

14、，結(jié)構(gòu)化的連續(xù)網(wǎng)格和不連續(xù)網(wǎng)格，以及四面體網(wǎng)格。這些功能強(qiáng)大的網(wǎng)格技術(shù)能夠幫助用戶解決各種復(fù)雜問(wèn)題。結(jié)構(gòu)化連續(xù)網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)化連續(xù)網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)化不連續(xù)網(wǎng)格四面體和六面體混合網(wǎng)格四面體網(wǎng)格另外，Icepak 的非連續(xù)網(wǎng)格可以嵌入。下圖是兩層嵌入網(wǎng)格的模型。B、對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)、建議工具Icepak 的網(wǎng)格生成是完全自動(dòng)化的，而且還具有網(wǎng)格檢查功能。即在網(wǎng)格生成之后自動(dòng)計(jì)算出網(wǎng)格的長(zhǎng)細(xì)比、用戶做進(jìn)一步的改進(jìn)。率、體積等參數(shù)，而且還能在界面上顯示出較差網(wǎng)格的位置，以便C、求精度、速度和穩(wěn)定性Icepak 軟件的內(nèi)核采用 FLUENT 的有限體積解算器，并采用多重網(wǎng)格收斂技術(shù)，能加快解算的收斂和保證高精度。

15、除此之外，Icepak 軟件還允許用戶調(diào)節(jié)松弛因子，從而使復(fù)雜工程問(wèn)題的解算收斂速度更加容易控制。由于 Icepak 軟件采用 FLUENT 軟件解算器，而 FLUENT 是目前 CFD 領(lǐng)域最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的算法，經(jīng)過(guò)全球 CFD 用戶二十多年的檢驗(yàn)，F(xiàn)LUENT 求解器更加穩(wěn)定。D、求解器支持的物理模型（考慮：穩(wěn)態(tài)模型、瞬態(tài)模型，層流模型、湍流模型，熱傳導(dǎo)模型，熱幅射模型）Icepak 軟件包含多種熱分析所需要的物理模型： 穩(wěn)態(tài)分析、瞬態(tài)分析；層流、湍流；強(qiáng)迫對(duì)流、自然對(duì)流、混合對(duì)流、熱輻射、固體傳導(dǎo)；不同流體介質(zhì)間的換熱。另外，Icepak擁有換熱器模型、風(fēng)機(jī)、風(fēng)口、PCB 板、冷

16、板等熱分析模板。E、并行能力的支持（考慮：CPU 負(fù)載平衡、支持的并行模式）Outer assemblyInner assembIcepak 軟件采用自動(dòng)分區(qū)技術(shù)，自動(dòng)保證各 CPU 的負(fù)載平衡。在計(jì)算中自動(dòng)根據(jù) CPU 負(fù)荷重新分配計(jì)算任務(wù)。Icepak 軟件的并行效率很高，雙 CPU 的并行效率高達(dá) 1.8-1.98，四個(gè) CPU的并行效率可達(dá) 3.6。因而大大縮短了計(jì)算時(shí)間。除支持單機(jī)多 CPU 的并行計(jì)算外，Icepak 軟件還支持網(wǎng)絡(luò)分布式并行計(jì)算，支持 UNIX、LINUX、NT 的并行系統(tǒng)。Icepak 內(nèi)置了 MPI 并行機(jī)制，大幅提高了網(wǎng)絡(luò)分布式并行計(jì)算的并行效率。還支持 S

17、MP、DMP、DSMP 等并行模式。F、后處理功能（考慮：最大最小指示、任意平面標(biāo)量和矢量可視化、等值面、溫度分布、流線粒子、表格數(shù)據(jù)總結(jié)）Icepak 軟件可以看到任何位置，任何時(shí)間的各種參數(shù)結(jié)果，包括：等值面圖、溫度變化、速度云圖、壓力分布、熱載荷分布、流線粒子動(dòng)畫(huà)、瞬態(tài)動(dòng)畫(huà)、最大最小值指示、任意平面標(biāo)量和矢量可視化，可直接生成沿某直線物理量的結(jié)果變化曲線，某物理量的時(shí)間變化曲線，多方案比較結(jié)構(gòu)曲線，還可以將保存成多種格式：如 gif,jpg,ppm,rgb,tiff,xwd,vrml 和 ps等，將動(dòng)畫(huà)可以保存成：MPG, Animated GIF, AVI 和 FLI 格式。Icepa

18、k 還可以出總結(jié)：溫度，速度，壓力等所有參數(shù)的數(shù)值，保存和重新使用，風(fēng)扇操作點(diǎn)，Tj 數(shù)值等。還可以出詳細(xì)，看到任一個(gè)點(diǎn)的數(shù)值變化，并可將結(jié)果直接生成 HTML 文件格式，便于網(wǎng)上交流。-、自動(dòng)化的支持Icepak 軟件支持 TCL 語(yǔ)言，用戶可以深入軟件內(nèi)部自己編程，軟件在分析的過(guò)程中會(huì)自動(dòng)文件。建立H、CAD/EDA 接口的支持（考慮：數(shù)據(jù)類型、簡(jiǎn)化功能、實(shí)用性）CAD 的接口支持 IGES、STEP、DXF、ICEM CFD、Tetin 和 Csv/Excel 等接口。EDA 的接口支持 IDF 格式（如，Mentraphics, Cadence）的直接輸入，功耗和熱阻參數(shù)也都可以讀入。

19、Icepak 軟件的結(jié)果可以輸出到 Patran, Nastran,I-deas 等結(jié)構(gòu)做耦合場(chǎng)分析。I、封裝建模能力Icepak 可以詳細(xì)地分析各種封裝，例如：BGA、QFN、QFP、PBGA、TBGA、PQFP、FLIP_CBGA等。封裝中的 wire, Via, die，paddle 等溫度分布情況都可以得到詳細(xì)描述。Icepak 還提供了大量封裝的模型庫(kù)。為用戶解決封裝問(wèn)題提供了極大的方便。J、多項(xiàng)流體分析功能Icepak 軟件可求解多種流體介質(zhì)問(wèn)題（空氣+水冷卻等）。可以很好地解決多種流體介質(zhì)冷卻的問(wèn)題。K、Zoom-In 功能的支持Icepak 軟件提供了強(qiáng)大的 zoom-in 功

20、能，能夠自動(dòng)保存系統(tǒng)級(jí)模型的計(jì)算結(jié)果，并應(yīng)用于子系統(tǒng)、部件級(jí)或封裝級(jí)，從而大大提高您的工作效率。兩種流體空氣+水L、優(yōu)化功能Icepak 軟件優(yōu)化器基于高效的梯度優(yōu)化算法，可以解決包含 50 個(gè)設(shè)計(jì)變量，10 個(gè)約束方程的優(yōu)化問(wèn)題。Icepak 預(yù)定義了一組優(yōu)化函數(shù)，譬如總功率，器件的最高溫度，器件的平均溫度，器件的質(zhì)量，體積，器件的表面積，heatsinks 的熱阻，壓力差等等，可以通過(guò)這些簡(jiǎn)單函數(shù)的組合來(lái)定義更復(fù)雜的函數(shù)。Icepak 的優(yōu)化功能簡(jiǎn)單易用，可以通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)向?qū)Фx設(shè)計(jì)變量和約束，自動(dòng)進(jìn)行多工況的優(yōu)化求解，提交優(yōu)化化曲線。如下例子是一風(fēng)扇流量的優(yōu)化問(wèn)題：，動(dòng)態(tài)顯示設(shè)計(jì)變量或函

21、數(shù)的值及變模型是通過(guò)風(fēng)扇散熱器組合散熱的圖形顯示卡，包括：PCB (10 層, 10W 均布功率)、Fan、Heat sink、四個(gè)分立器件 (每個(gè) 1.5W 功率)和 CPU (15W 功率)，優(yōu)化目標(biāo):，保證系統(tǒng)最高溫度低于 90 C 的最小風(fēng)扇流量，結(jié)果:最小流量值 = 5.929 cfm。顯卡的優(yōu)化仿真優(yōu)化求解輸出優(yōu)化結(jié)果的溫度運(yùn)圖M、建立各種復(fù)雜的散熱器由于 Icepak 軟件采用非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)復(fù)雜的散熱器問(wèn)題快速生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，它可以逼近各種形狀復(fù)雜的幾何，可以優(yōu)化各種形狀的復(fù)雜散熱器。Icepak 軟件提供薄板散熱模型，用戶只需要給出薄板的有效厚度，在薄板的厚度方向不做網(wǎng)格，而實(shí)際厚度的體現(xiàn)由求解器來(lái)完成