關于鋼結構近似回轉半徑計算的研究報告

1、. 關于鋼構造近似回轉半徑計算的研究摘要：本文對工程上常見截面的回轉半徑進展了分析，得出了工程上常見截面回轉半徑的近似計算方法，以及各種不同截面的回轉半徑之間的相互關系和其中的微妙。最終提出了近似計算在構造設計中的應用價值。關鍵詞：近似，回轉半徑前言鋼構造在冶金行業(yè)廣泛地使用，作為構造設計人員需要合理地完成構造設計，并且對自己做出的設計進展核算以保證構造的平安，本文提出近似的計算方法，計算近似回轉半徑，可以應用在構造設計中同時可以作為一種核算手段。1 近似回轉半徑由于鋼材的強度高，因此只要較小的截面就能滿足較高的承載力，截面小，會導致截面不是很展開，截面過多地集中在一起會引起抗彎能力缺乏進而引

2、發(fā)穩(wěn)定問題，這就是鋼構造有穩(wěn)定問題而混凝土沒有穩(wěn)定問題的原因，鋼構造的核心問題是穩(wěn)定，穩(wěn)定是截面展開程度在受力的情況下的一種反響，而回轉半徑是截面展開程度的直接度量，其計算公式為其中I為繞計算軸的慣性矩，A為面積，可見回轉半徑在鋼構造中的作用很重要。對于受壓構件包括軸壓和壓彎和受拉構件包括軸拉和拉彎而言，構件的剛度控制是由長細比來決定的，受壓構件的彎曲失穩(wěn)的穩(wěn)定系數也主要是由長細比來決定，對于壓彎構件，通常使用的工字形截面而言，其平面外的穩(wěn)定系數主要是由對應的梁繞豎軸的長細比決定的。我們進展受壓構件的試算大概確定截面的大小時也要用到長細比，對于一定長度的構件回轉半徑定了，長細比就定了。準確的回

3、轉半徑是很難計算的，現在提出回轉半徑的近似計算方法以及各種不同截面的回轉半徑之間的相互關系，以及其中的奧秘。1.1 矩形截面的回轉半徑回轉半徑為：其中b為矩形截面的寬度，h為矩形截面的高度，在計算時，我們可以得出這樣的一個規(guī)律，對于矩形截面而言，回轉半徑與寬度無關，而且只與高度有關，而且是高度的0.3倍，從公式上看，我們可以發(fā)現慣性矩I與高度h的三次方成正比與寬度b的一次方成正比，也就是說高度對回轉半徑影響比寬度影響大得多，由于面積A與b和h都是一次方關系，兩者相除，則寬度b對回轉半徑沒有影響，此規(guī)律應用在確定鋼管的回轉半徑時，可以這樣處理，將鋼管截面微分并向中和軸上投影，鋼管變成如下列圖形這

4、樣處理不影響計算慣性矩I和面積A，是等效處理。在本文中所有回轉半徑均是針對水平軸的，由于高度沒有變，寬度沿高度變化但是變化不大，又因為寬度對回轉半徑影響很小，有時候甚至沒有影響，故圓鋼管的回轉半徑大約為0.3D,與準確計算比照發(fā)現差異不大，分析處理示意圖如下：1.2 等邊角鋼的回轉半徑平行于肢的回轉半徑通過近似處理，其中和軸在離肢背1/4的肢長處忽略了小量慣性矩：面積 ：繞對稱軸的回轉半徑處理方法是將截面微分并向垂直于對稱軸的軸進展投影，則可以轉化為一個近似的矩形，則可以利用上面的結論進展計算?；剞D半徑為：垂直于對稱軸的回轉半徑處理方法是將截面微分并向對稱軸進展投影，則可以轉化為一個近似的矩形

5、，則可以利用上面的結論進展計算。由于回轉半徑與寬度無關，故：總而言之：角鋼的三個回轉半徑有這樣的規(guī)律，繞平行于肢長的軸的回轉半徑是,繞對稱軸的回轉半徑是，垂直于對稱軸的回轉半徑是。從上面的推導我們可以知道，角鋼的回轉半徑只與肢長有關，與厚度幾乎無關。通過與準確回轉半徑比照我們可以發(fā)現，上面計算與準確回轉半徑差異很微小。1.3 工字鋼、H型鋼、槽鋼、十字形截面的近似回轉半徑關于H型鋼繞強軸的回轉半徑的推導其中為較小量可以忽略設，根據通常工字形截面的幾何尺寸大致關系，我們可以得到：為較小量可以忽略令因為 ，當，時，K=0.38當，時， K=0.46由于，幾乎不可能同時滿足以上極值條件，故在進展估算

6、時我門可以取兩者的平均值0.38+0.46/2=0.42，可見工字形截面的回轉半徑與高度有關，與寬度幾乎無關，回轉半徑與高度的比值幾乎恒定，這個值大約是0.42。我們認為回轉半徑為0.42h。關于工字形截面繞弱軸的回轉半徑的推導 其中，為較小量由于，與差異不大，則比小很多，是一個較小量，可以忽略。忽略較小量并將，代入其中可以得到當，時，當，時， 又由于工程上實際的截面不可能出現同時滿足以上極值條件，故可以取平均值：十字形截面的回轉半徑的推導 其中，為較小量令，并將兩者代入上式中，可以得到：對于我們通常見到十字形截面，兩板件的厚度與長度幾乎是相等的。忽略較小量故：我們利用投影的方法可以處理各種不

7、同的截面，這種投影的方法是將截面微分，并向垂直于要計算的那個軸進展投影，便可以把絕大多數截面化成四種根本的截面形式，這四種根本的截面分別是矩形，十字形，T形截面，工字形截面各種截面回轉半徑的歸類表見下一頁。我們可以得出如下結論：1，回轉半徑僅與截面所在垂直于計算軸的軸的高度有關，也就是僅與截面在垂直于計算軸的方向上的展開程度有關，2，回轉半徑與構成截面的板件的厚度和寬度幾乎沒有什么關系。3，長方形截面為0.3，中間加一塊板變?yōu)?.2，比原來降低0.1，是因為慣性矩沒有什么變化，但是面積有較大的增加，將中間板移到端部，則變成是0.3，比原來升高0.1，是因為慣性矩有較大的增加，將T形截面的另一端

8、再加上一塊板件，則變成0.4，又在原來的根底上升高0.1，這只是一個近似的規(guī)律，并且有一定的實用條件，但是對于我們通常所見的截面一般都能滿足一上規(guī)律?，F列出各種截面近似計算與準確計算的對照表，見下表。將近似值與準確值進展比照，可以發(fā)現兩者的差異不是很大，最大的誤差也不超過10%，這個計算精度在工程上是可以用的，由于通常采用的型鋼工廠軋制，這樣截面就有不連續(xù)性的特點，因此可以發(fā)現準確設計出來的截面與近似設計出來的截面是經常是同一種截面。近似回轉半徑的應用舉例：例子：設計剪刀撐截面，雙角鋼相并，由長細比控制按照拉桿控制，為250，支撐的長度為5.0m，如果我們用常規(guī)確實定截面的方法是先確定截面再查表看回轉半徑，看長細比夠不夠，用這樣的方法確定的截面往往需要屢次才能確定，而且要查表，很麻煩。如果利用近似的回轉半徑那就可以很快解決問題了，可以用算術表達式表達為：2*L*0.2*250=5000, 解得L=50，可以采用63*6的角鋼即可。靈活運用近似回轉半徑往往能得到意想不到的好處，如，慣性矩是很難計算的一個物理量，我們可以這樣解決它，有時侯可以利用近似值進展檢驗我們所做的設計，等