云南省2019年中考數(shù)學試卷及答案解析(word版)

1、2019 年云南省中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共6 個小題，每小題3 分，滿分 18 分）1 | 3|=2如圖，直線a b，直線 c 與直線 a、 b 分別相交于A 、B 兩點，若 1=60，則 2=3x2 1=因式分解：4若一個多邊形的邊數(shù)為6，則這個多邊形的內角和為720 度2a 的值為5如果關于 x 的一元二次方程 x +2ax+a+2=0 有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)6如果圓柱的側面展開圖是相鄰兩邊長分別為6，16的長方形， 那么這個圓柱的體積等于二、選擇題（本大題共8 小題，每小題只有一個正確選項，每小題4 分，滿分32 分）7據云南省生物物種名錄（2019 版）的介紹，在素有“動

2、植物王國 ”之美稱的云南，已經發(fā)現(xiàn)的動植物有 25434 種， 25434 用科學記數(shù)法表示為（）A 2.5434103B 2.5434104C 2.543410 3D 2.543410 48函數(shù) y=的自變量x 的取值范圍為（）A x2 B x 2 C x2 D x29若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是（）A 圓柱B 圓錐C球D 正方體10下列計算，正確的是（）2C66A（ 2） =4 B4 （2） =64 D11位于第一象限的點E在反比例函數(shù) y=的圖象上， 點 F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標原點 若 EO=EF ， EOF 的面積等于 2，則k=

3、（）A 4 B2 C1 D 2第1頁（共 21頁）12某校隨機抽查了10 名參加 2019 年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A這 10名同學的體育成績的眾數(shù)為50B這 10名同學的體育成績的中位數(shù)為48C這 10名同學的體育成績的方差為50D這 10名同學的體育成績的平均數(shù)為4813下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD14如圖，D 是 ABC 的邊 BC 上一點， AB=4 ，AD=2 ， DAC= B 如果 ABD 的面積為15，那么 ACD的面積為（）A 15 B10 C

4、D 5三解答題（共9 個小題，共70 分）15解不等式組16如圖：點C 是 AE 的中點， A= ECD ，AB=CD ，求證： B= D17食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高質量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產A、B 兩種第2頁（共 21頁）飲料共 100 瓶，需加入同種添加劑270 克，其中 A 飲料每瓶需加添加劑2 克，B 飲料每瓶需加添加劑3 克，飲料加工廠生產了A 、 B 兩種飲料各多少克？18如圖，菱形ABCD 的對角線AC 與 BD 交于點 O， ABC ： BAD=1 ： 2， B

5、E AC ， CE BD1）求 tan DBC 的值；2）求證：四邊形 OBEC 是矩形19某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查， 將收集的數(shù)據整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：（ 1）設學校這次調查共抽取了n 名學生，直接寫出n 的值；2）請你補全條形統(tǒng)計圖；3）設該校共有學生 1200 名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？20如圖， AB 為 O 的直徑， C 是 O 上一點，過點C 的直線交AB 的延長線于點D， AE DC ，垂足為E， F 是 AE 與

6、O 的交點， AC 平分 BAE （ 1）求證： DE 是 O 的切線；（ 2）若 AE=6 ， D=30 ，求圖中陰影部分的面積第3頁（共 21頁）21某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數(shù)字1、 2、 3、4 的 4 個小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可

7、獲得30 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15 元代金券一張；其他情況都不中獎1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結果表示出來；2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P22草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20 元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40 元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y 與 x 的函數(shù)關系圖象（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱關系式）（ 2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為

8、W 元，求 W 的最大值23（ 12 分）（ 2019?云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個數(shù)是；第二個數(shù)是；第三個數(shù)是；第4頁（共 21頁）對任何正整數(shù)n，第 n 個數(shù)與第（ n+1）個數(shù)的和等于（ 1）經過探究，我們發(fā)現(xiàn)：設這列數(shù)的第 5個數(shù)為 a，那么，哪個正確？請你直接寫出正確的結論；（ 2）請你觀察第1 個數(shù)、第2 個數(shù)、第3 個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n 個數(shù)（即用正整數(shù)n 表示第 n 數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第 n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于”；（3）設 M 表示，這 2019個數(shù)的和，即，求證：第5頁（共 21頁）2019 年云南省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空

9、題（本大題共6 個小題，每小題3 分，滿分 18 分）1|3|=3【考點】絕對值【分析】根據負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：| 3|=3故答案為： 3【點評】此題主要考查了絕對值的性質，正確記憶絕對值的性質是解決問題的關鍵2如圖，直線a b，直線 c 與直線 a、 b 分別相交于A 、B 兩點，若 1=60，則 2=60 【考點】平行線的性質【分析】先根據平行線的性質求出3 的度數(shù)，再由對頂角的定義即可得出結論【解答】解：直線a b， 1=60， 1= 3=60 2 與 3 是對頂角， 2= 3=60故答案為： 60【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直

10、線平行，同位角相等第6頁（共 21頁）23因式分解：x 1=（ x+1 ）（ x 1）【專題】因式分解【分析】方程利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（ x+1）（ x 1）故答案為：（x+1）（ x 1）【點評】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵4若一個多邊形的邊數(shù)為6，則這個多邊形的內角和為720 度【考點】多邊形內角與外角【分析】根據多邊形的內角和公式求解即可【解答】解：根據題意得，180（ 6 2） =720故答案為 720【點評】此題是多邊形的內角和外角，主要考差了多邊形的內角和公式，解本題的關鍵是熟記多邊形的內角和公式5如果關于 x 的一元二次方程x

11、2+2ax+a+2=0 有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)a 的值為1或2 【考點】根的判別式【分析】根據方程有兩個相等的實數(shù)根列出關于a 的方程，求出 a 的值即可【解答】解：關于x 的一元二次方程x2+2ax+a+2=0 有兩個相等的實數(shù)根， =0，即 4a2 4（ a+2） =0，解得 a= 1 或 2故答案為：1 或 2【點評】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的解與判別式之間的關系是解答此題的關鍵6如果圓柱的側面展開圖是相鄰兩邊長分別為6，16的長方形，那么這個圓柱的體積等于144 或 384 【考點】幾何體的展開圖【分析】分兩種情況： 底面周長為6 高為 16； 底面周長為16高為

12、 6；先根據底面周長得到底面半徑，再根據圓柱的體積公式計算即可求解【解答】解： 底面周長為6 高為 16，第7頁（共 21頁）（） 216=16=144； 底面周長為16高為 6，（） 26=646=384答：這個圓柱的體積可以是144 或 384故答案為： 144 或 384【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，本題關鍵是熟練掌握圓柱的體積公式，注意分類思想的運用二、選擇題（本大題共8 小題，每小題只有一個正確選項，每小題4 分，滿分32 分）7據云南省生物物種名錄（2019 版）的介紹，在素有“動植物王國 ”之美稱的云南，已經發(fā)現(xiàn)的動植物有 25434 種， 25434 用科學記數(shù)法表示為

13、（）3434A 2.543410 B 2.543410 C 2.543410D 2.543410【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)【解答】解：在素有“動植物王國 ”之美稱的云南，已經發(fā)現(xiàn)的動植物有25434 種， 25434 用科學記數(shù)法表示為 2.5434104，故選： B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a

14、| 10， n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及n 的值8函數(shù) y=的自變量x 的取值范圍為（）A x2 B x 2 C x2 D x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據當函數(shù)表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零，判斷求解即可第8頁（共 21頁）【解答】解：函數(shù)表達式y(tǒng)=的分母中含有自變量x，自變量x 的取值范圍為：x20，即 x2故選 D【點評】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識，求自變量的取值范圍的關鍵在于必須使含有自變量的表達式都有意義9若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是（）A 圓柱B 圓錐C球D 正方體【考點】由三視圖判斷幾

15、何體【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球故選 C【點評】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力10下列計算，正確的是（）A （ 2） 2=4 BC 46（ 2） 6=64 D 【考點】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質與化簡【分析】依次根據負整指數(shù)的運算，算術平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并進行判斷即可【解答】解：A 、（ 2） 2=，所以 A 錯誤，B、=2，所以 B 錯誤，C、 46（ 2） 6=21226=2 6=64 ，所以 C 正確；D、=

16、2=，所以 D錯誤，故選 C【點評】此題是二次根式的加減法，主要考查了負整指數(shù)的運算，算術平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識點是解本題的關鍵第9頁（共 21頁）11位于第一象限的點E 在反比例函數(shù)y=的圖象上， 點 F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標原點 若 EO=EF ， EOF 的面積等于2，則 k= （）A 4 B2 C1 D 2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義【分析】此題應先由三角形的面積公式，再求解k 即可【解答】 解：因為位于第一象限的點E 在反比例函數(shù)y=的圖象上， 點 F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標原點若 EO=EF ，

17、 EOF 的面積等于2，所以，解得： xy=2 ，所以： k=2，故選： B【點評】主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義問題，關鍵是由三角形的面積公式，再求解k12某校隨機抽查了10 名參加 2019 年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A這 10名同學的體育成績的眾數(shù)為50B這 10名同學的體育成績的中位數(shù)為48C這 10名同學的體育成績的方差為50D這 10名同學的體育成績的平均數(shù)為48【考點】方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】結合表格根據眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可【解答】解： 10 名

18、學生的體育成績中50 分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第 5 和第 6 名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=49；平均數(shù) =48.6 ，方差 = （46 48.6） 2+2 4748.62+（4848.62+2 4948.62+4 5048.62 50；（ ）（）（）選項 A 正確， B、C、D 錯誤；第 10 頁（共 21 頁）故選： A【點評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵13下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A 、是軸對稱圖形

19、，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意故選 A【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵14如圖，D 是 ABC 的邊 BC 上一點， AB=4 ，AD=2 ， DAC= B 如果 ABD 的面積為15，那么 ACD的面積為（）A 15 B10 CD 5【考點】相似三角形的判定與性質【分析】首先證明ACD BCA ，由相似三角形的性質可得： ACD 的面積： ABC 的面積為1： 4，因為 ABD 的面積為 9

20、，進而求出 ACD 的面積【解答】解：DAC= B ， C= C， ACD BCA ，AB=4 ， AD=2 ， ACD 的面積： ABC 的面積為1： 4， ACD 的面積： ABD 的面積 =1： 3，第 11 頁（共 21 頁） ABD 的面積為15， ACD 的面積 ACD 的面積 =5故選 D【點評】 本題考查了相似三角形的判定和性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型三解答題（共9 個小題，共70 分）15解不等式組【考點】解一元一次不等式組【分析】分別解得不等式2（x+3 ） 10 和 2x+1 x，然后取得這兩個不等式解的公共部分即可得出答案【解答】解：，解不等

21、式 得： x2，解不等式 得： x 1，不等式組的解集為：x 2【點評】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識，要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到16如圖：點C 是 AE 的中點， A= ECD ，AB=CD ，求證： B= D【考點】全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】 根據全等三角形的判定方法SAS，即可證明 ABC CDE，根據全等三角形的性質：得出結論【解答】證明：點C 是 AE 的中點， AC=CE ，在ABC 和CDE 中，第 12 頁（共 21 頁） ABC CDE， B=D【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定方法：

22、SSS， SAS ， ASA ， AAS ，直角三角形還有HL 17食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高質量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產A、B 兩種飲料共 100 瓶，需加入同種添加劑270 克，其中 A 飲料每瓶需加添加劑2 克，B 飲料每瓶需加添加劑3 克，飲料加工廠生產了A 、 B 兩種飲料各多少克？【考點】二元一次方程組的應用【分析】 設 A 種飲料生產了x 瓶，B 種飲料生產了y 瓶，根據： A 種飲料瓶數(shù) +B 種飲料瓶數(shù) =100， A種飲料添加劑的總質量+B 種飲料的總質量=27

23、0，列出方程組求解可得【解答】解：設A 種飲料生產了x 瓶， B 種飲料生產了y 瓶，根據題意，得：，解得：，答： A 種飲料生產了30 瓶， B 種飲料生產了70 瓶【點評】本題主要考查二元一次方程組的應用能力，在解題時要能根據題意得出等量關系，列出方程組是本題的關鍵18如圖，菱形ABCD 的對角線AC 與 BD 交于點 O， ABC ： BAD=1 ： 2， BE AC ， CE BD1）求 tan DBC 的值；2）求證：四邊形 OBEC 是矩形【考點】矩形的判定；菱形的性質；解直角三角形【專題】計算題；矩形菱形正方形第 13 頁（共 21 頁）【分析】（ 1）由四邊形ABCD 是菱形，

24、得到對邊平行，且BD 為角平分線，利用兩直線平行得到一對同旁內角互補，根據已知角之比求出相應度數(shù)，進而求出BDC 度數(shù)，即可求出tan DBC 的值；2）由四邊形 ABCD 是菱形，得到對角線互相垂直，利用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，再利用有一個角為直角的平行四邊形是矩形即可得證【解答】（ 1）解：四邊形 ABCD 是菱形， AD BC， DBC= ABC ， ABC+ BAD=180 ， ABC ： BAD=1 ： 2， ABC=60 ， BDC= ABC=30 ，則 tanDBC=tan30 =；2）證明：四邊形 ABCD 是菱形， AC BD ，即 BOC=90 ，BEAC ，CE

25、BD， BE OC， CE OB，四邊形 OBEC 是平行四邊形，則四邊形 OBEC 是矩形【點評】 此題考查了矩形的判定， 菱形的性質， 以及解直角三角形， 熟練掌握判定與性質是解本題的關鍵19某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查， 將收集的數(shù)據整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：（ 1）設學校這次調查共抽取了n 名學生，直接寫出n 的值；第 14 頁（共 21 頁）2）請你補全條形統(tǒng)計圖；3）設該校共有學生 1200 名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？【考點】

26、條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（ 1）根據喜歡籃球的人數(shù)有 25 人，占總人數(shù)的 25%即可得出總人數(shù)；2）根據總人數(shù)求出喜歡羽毛球的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；3）求出喜歡跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的20%即可得出結論【解答】解：（1）喜歡籃球的人數(shù)有25 人，占總人數(shù)的25%，=100（人）；2）喜歡羽毛球的人數(shù) =10020%=20 人，條形統(tǒng)計圖如圖；3）由已知得， 120020%=240 （人）答；該校約有 240 人喜歡跳繩【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，熟知從條形圖可以很容易看出數(shù)據的大小，便于比較是解答此題的關鍵20如圖， AB 為 O 的直徑， C 是 O 上一點，過點

27、C 的直線交AB 的延長線于點D， AE DC ，垂足為E， F 是 AE 與 O 的交點， AC 平分 BAE （ 1）求證： DE 是 O 的切線；（ 2）若 AE=6 ， D=30 ，求圖中陰影部分的面積第 15 頁（共 21 頁）【考點】切線的判定；扇形面積的計算【分析】（ 1）連接 OC，先證明 OAC= OCA ，進而得到OC AE ，于是得到OC CD，進而證明DE是 O 的切線；2）分別求出 OCD 的面積和扇形 OBC 的面積，利用 S 陰影 =SCOD S 扇形 OBC 即可得到答案【解答】解：（ 1）連接 OC， OA=OC ， OAC= OCA ， AC 平分 BAE

28、， OAC= CAE ， OCA= CAE ， OC AE， OCD= E，AEDE， E=90， OCD=90 ， OC CD，點 C在圓 O上，OC為圓 O的半徑， CD 是圓 O 的切線；2）在 Rt AED 中， D=30 ， AE=6 ，AD=2AE=12 ，在 RtOCD 中， D=30 ， DO=2OC=DB+OB=DB+OC ，第 16 頁（共 21 頁） DB=OB=OC=AD=4 ， DO=8 ，CD=4， SOCD=8， D=30 ， OCD=90 ， DOC=60 ， S 扇形 OBC=OC2=，S 陰影=SCOD S 扇形 OBCS 陰影=8，陰影部分的面積為8【點評

29、】本題主要考查了切線的判定以及扇形的面積計算，解（1）的關鍵是證明OC DE ，解（ 2）的關鍵是求出扇形OBC 的面積，此題難度一般21某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數(shù)字1、 2、 3、4 的 4 個小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30 元代金

30、券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15 元代金券一張；其他情況都不中獎（ 1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結果表示出來；（ 2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（ 1）首先根據題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結果；第 17 頁（共 21 頁）2）根據概率公式進行解答即可【解答】解：（ 1）列表得：123412345234563456745678（ 2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結果一共有16 種，這些結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為 8、6、 5的結果有 8種，所以抽獎一次中獎的概率為：P= =答：抽獎一次能中獎的概率為【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20 元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不