云南省大理市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、云南省大理市2017 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生注意：1 本卷共三大題，23 個(gè)小題?？偡?20 分，考試時(shí)間120 分鐘。請(qǐng)按試題卷上的題號(hào)順序在答題卡的相應(yīng)位置上作答；在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后請(qǐng)將答題卡交回。一、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每小題3 分，共 18 分）1A1=52分解因式： x3 yxy3C第3題圖3如圖， AB CD ，CE 平分 BCD ， B 36，則 DCE 等于4一臺(tái)洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)是 2000 元，如果商店要盈利10%，則購(gòu)買(mǎi) m 臺(tái)這樣的洗衣機(jī)需要元5如果圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120 ，半徑為3cm 的扇形，那么這個(gè)圓錐的高為cm6觀察下列等式：11

2、112;21 1 11 3 ;31 1 11 4 .232323438345415根據(jù)上述各等式反映的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第5 個(gè)等式：二、選擇題（本大題共8 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4 分，共 32 分）7據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016 年某市的初中畢業(yè)生人數(shù)約有43900 人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A 4.39105B 43.9103C 4.39104D0.4391058如圖所示的幾何體的主視圖是（）BED正面A BCD第8題圖9下列運(yùn)算正確的是（）A sin60 =2B a6a 2a32C ( 2)02D (2a2b)38a6b310函數(shù) y1中自變量 x 的取值范圍是（）4xA x

3、 4B x 4C x 4D x 411. 關(guān)于 x 的一元二次方程x22x m0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（）A m 1B m 1C m 1D m 112某市 4 月份最高氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在最高氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A 21，21B 21，21.5C 21，22D 22， 2213將拋物線yx124 先向右平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A （5， 4）B（ 1， 4）C（ 1， 1）D（ 5，1）14如圖，ABC是等腰三角形， AB=AC=3 ， BC=1 點(diǎn) D 在 AB 邊上，點(diǎn) E 在 CB的延長(zhǎng)線上，已

4、知AD=1 ， BE=1 ，連接 ED 并延長(zhǎng)交 AC 于點(diǎn) F, 則線段 AF 的長(zhǎng)為（）23A BA554D 1FC5DECB第 14題圖三、解答題（本大題共9 個(gè)小題，共70 分）x 3115（本小題 6 分）解不等式組1) 42( x16（本小題 6 分）如圖，在 AFD 和 CEB 中，點(diǎn) A 、 E、 F、 C 在同一直線上， AE=CF ， B= D ，AD BC求證： DF=BE ADEFBC第16題圖17（本小題7 分）某公司購(gòu)買(mǎi)了辦公用的5160 元已知A 型臺(tái)燈每盞80 元， BA 、 B 兩種型號(hào)護(hù)眼臺(tái)燈共60 盞，花費(fèi)了型臺(tái)燈每盞100 元?jiǎng)t A 、 B 兩種型號(hào)的護(hù)

5、眼臺(tái)燈各買(mǎi)了多少盞？18（本小題8 分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖其它450400400報(bào)紙電腦上網(wǎng)35010%30026026%電視250200150手機(jī)上腦上手機(jī)上網(wǎng)電視報(bào)紙其它選項(xiàng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：第18題圖（ 1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（ 2）通過(guò)“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“手機(jī)上網(wǎng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4）若該市約有 70 萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取

6、新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)19（本小題7 分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1， 2，3， 4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，列出抽得撲克牌上所標(biāo)數(shù)字的所有可能組合；2）求抽得的撲克牌上的兩個(gè)數(shù)字之積的算術(shù)平方根為有理數(shù)的概率第19題圖20（本小題8 分）如圖，在矩形ABCD 中， AB 8， AD 6，點(diǎn) E、 F 分別在邊 CD 、AB 上，且 DE BF1）求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形；2）若四邊形 AFCE 是菱形，求菱形 AFCE 的周長(zhǎng)第 20題圖21（本小題8 分）商場(chǎng)進(jìn)了一批家用空氣凈化器，成本為1200 元/ 臺(tái)經(jīng)調(diào)查

7、發(fā)現(xiàn)，這種空氣凈化器每周的銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元 /臺(tái)）之間的關(guān)系如圖所示：（ 1）請(qǐng)寫(xiě)出這種空氣凈化器每周的銷(xiāo)售量y 與售價(jià) x 的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)自變量的范圍）；2）若空氣凈化器每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 W （元），則當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少？y10040015001800 x第21題圖22（本小題 8 分）如圖，在 Rt ABC 中， C=90， BD D，點(diǎn) O 是 AB 上一點(diǎn)， O 過(guò) B 、 D 兩點(diǎn)，且分別交（ 1）求證： AC 是 O 的切線；平分 ABC ，與 AC 交于點(diǎn) AB 、 BC 于點(diǎn) E、F（ 2）已知 AB=10 ， BC=6 ，求 O

8、 的半徑 r 第 22題圖23（本題 12 分）如圖，拋物線y1 x2bx c 與 x 軸交于 A （ -1， 0）、 B 兩點(diǎn)， 與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 2），2拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交 x 軸于點(diǎn) D（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）求 sin ABC 的值；（ 3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使 PCD 是以CD為腰的等腰三角形，如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 4）點(diǎn)E 是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E 作x 軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)線段EF 最長(zhǎng)？求出此時(shí)E 點(diǎn)的坐標(biāo)yCABxOD第 23題圖參考答案一、填空題（本大題共6 個(gè)小題，

9、每小題3 分，共 18 分）1 1 （本題考查負(fù)數(shù)的絕對(duì)值）52 xy( xy)( xy) （本題考查運(yùn)用提公因式法、平方差公式分解因式）3 18（本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義）4 2200m（本題考查如何用代數(shù)式來(lái)表示商品的售價(jià)與利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系）5 22 （本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算、勾股定理）611-116（本題考查學(xué)生的觀察、推理能力，探索等式的規(guī)律）567635二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4 分，共 32 分）7 C（本題考查科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)）8 B（本題考查三視圖）9 D（本題考查特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、冪的運(yùn)算）10 A （本題考查函數(shù)自變量

10、取值范圍、二次根式的概念、解一元一次不等式）11C（本題考查一元二次方程根的判別式、解一元一次不等式）12 C（本題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)）13 D（本題考查拋物線的平移及頂點(diǎn)坐標(biāo)）14 B（本題考查平行線分線段成比例基本事實(shí)）三、解答題（本大題共9 個(gè)小題，共70 分）15（本小題6 分 )解：解不等式，得解不等式，得不等式組的解集為16（本小題6 分)x2x32x32分4分6分證明： AD BC ， A= C，2分AE=CF ，AE+EF=CF+EF ， 4 分即 AF=CE ，在 ADF 和CBE 中B D， A C，AF CE， ADF CBE （AAS ）， DF=BE 6ADE

11、FBC第16題圖分分17（本小題7 分)解：設(shè) A 、B 兩種型號(hào)的護(hù)眼臺(tái)燈分別買(mǎi)了x、y 盞1 分xy 6080 x100y51604 分x426 分解 ,得18y答： A 型號(hào)的護(hù)眼臺(tái)燈買(mǎi)了 42 盞， B 型號(hào)的護(hù)眼臺(tái)燈買(mǎi)了18 盞 7 分18（本小題 8 分 )解：人數(shù)調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖（ 1） 26026=10004502 分400400（ 2） 15 144；3504 分300260250（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2001506 分1501009010050（4）0電腦上網(wǎng) 手機(jī)上網(wǎng)電視報(bào)紙其它選項(xiàng)7010000 (26%+40%)=462000(第18題圖人） 8 分19.（本小題

12、7 分 )解：（ 1）根據(jù)題意，列表如下：12341(1， 2)(1， 3)(1， 4)2(2， 1)(2， 3)(2， 4)3(3， 1)(3， 2,)(3， 4)4(4， 1)(4， 2)(4， 3)或畫(huà)樹(shù)狀圖如下：開(kāi)始1234由圖表可知， 共有 12 種等可能的組合：（1，2），（ 1，24123），（ 1，4），（ 2，234134131），（ 2，3），（ 2，4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）3分（ 2）兩張撲克牌上的數(shù)字之積為：2、 3、 4、 2、 6、 8、 3、 6、 12、 4、 8、 12算術(shù)平方根為：2

13、 、 3、2、2 、6 、 22、 3、 6、 2 3、2、22、2 3 P217分（兩張撲克牌上的數(shù)字之積的算術(shù)平方根為有理數(shù)）12620（本小題8 分 )（ 1）證明：四邊形 ABCD 為矩形AB CD，AB CD2 分DEBFAF CE，AF CE3 分四邊形 AFCE 是平行四邊形4 分（ 2）四邊形 AFCE 是菱形AE CE5分設(shè) DE x，則 CE AE 8 x則 62+x2 (8 x)2，解得 x77 分472525則菱形的邊長(zhǎng)為： 8 44 ，周長(zhǎng)為： 44 25故菱形 AFCE 的周長(zhǎng)為 25.8分21.（本小題8 分 )解：（ 1）設(shè)銷(xiāo)售量 y 與售價(jià) x 的函數(shù)關(guān)系式為

14、 y=kx+b.1 分當(dāng) x=1500 時(shí)， y=100,當(dāng) x=1800 時(shí)， y=40 ， 1500k+b=100 ， 1800k+b=40 2 分 k= - 1， b=400. 3 分5y= - 1銷(xiāo)售量 y 與售價(jià) x 的函數(shù)關(guān)系式為x+400 . 4 分5（ 2）Wx 12001 x 4005x2 640 x 48000012- （x1600） 3200056 分當(dāng)售價(jià)為 1600 時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)的最大利潤(rùn)是32000 元 8 分22.（本小題8 分）1）證明：連接 OD OB=OD ， OBD= ODB 1 分 BD 平分 ABC， OBD= CBD2 分 ODB= CB

15、D ，ODBC3 分又 C=90 ，AC OD 即 AC 是 O 的切線 4 分（ 2）解：由（ 1）知 OD BC ， AOD ABC，5 分ODAO即 r10r BCAB610，6 分r154 ，7 分15 O 的半徑 r 為 48分23（本題 12分）解：（ 1）拋物線 y1 x2bxc 過(guò)點(diǎn) A（ -1， 0）， C（ 0， 2），21 - b cy021 分c 2Cb3 , c2 2 分AB2x1 x23 xOD解析式為 y2 3 分22（ 2）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 0），4 分BC25 5 分第 23題圖sinABCsinOBC5 6 分5（ 3）存在點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（3 ，0），2CD5 23 ， 5