4圓學(xué)案-確定圓的條件

1、第 頁九年級數(shù)學(xué) 4 確定圓的條件 姓名： 目標(biāo)：理解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，了解三角形的外接圓的有關(guān)概念，了解四點(diǎn)共圓【知識點(diǎn)一】確定圓的條件 確定一個圓需要兩個要素： 確定它的位置， 確定它的大小. A實(shí)驗(yàn)：經(jīng)過點(diǎn)A可以畫幾個圓？ A . .B 經(jīng)過兩點(diǎn)A、B可以畫幾個圓？ C . A . .B 經(jīng)過三點(diǎn)A、B、C可以畫幾個圓？ 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓1、平面上有A、B、C三點(diǎn)，若經(jīng)過這三點(diǎn)畫圓，可以畫（ ） A. 0個 B. 1個 C. 0個或1個 D. 無數(shù)個2、破鏡重圓：已知一個破損的鏡子，要求在原鏡子的基礎(chǔ)上 補(bǔ)成一個完整的鏡子【知識點(diǎn)二】三角形的外接圓 三角形的三

2、個頂點(diǎn)確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，這個三角形叫做這個圓的外接三角形三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心，外心是三角形 的交點(diǎn)，它到三角形 的距離相等動手操作： 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的外心分別在哪兒?（選填“形外”、“形內(nèi)”、“形上”）外心的位置：銳角三角形的外心在；直角三角形的外心在，是斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在3、判斷題：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；（ ）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（ ）（3）任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；（ ）（5）三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距

3、離相等（ ）4、鈍角三角形的外心在三角形（ ）（A）內(nèi)部 （B）一邊上 （C）外部 （D）可能在內(nèi)部也可能在外部【知識點(diǎn)三】圓的內(nèi)接四邊形 圓內(nèi)接四邊形的對角 . 圓內(nèi)接四邊形的每一個外角等于它的 .5、圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，A和C的度數(shù)比是2：7，那么C的度數(shù)是_6、（2002蘇州） 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=1600，則BCD=（ ） A. B. C. D. 7、（2003蘇州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個外角DCE=700，則BOD=（ ） A. 350 B. 700 C. 1100 D. 1400 （第6題） （第7題） （第8題）8、如圖，AB是半圓的直

4、徑，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于（ ）A55 B60 C65 D709、（2014蘇州）如圖，已知O上依次有A，B，C，D四個點(diǎn)，連接AB，AD，BD，弦AB不經(jīng)過圓心O延長AB到E，使BEAB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF【來源： （1）若O的半徑為3，DAB120，求劣弧的（度數(shù)）長；（2）求證：BFBD；（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)探索：在O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PGPF?并說明PB與AE的位置關(guān)系21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有課后提升1、（2005蘇州）如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 （第1題）（

5、第2題）（第3題）2、如圖，AOB=1000，則ACB=_3、（2014泰州）如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點(diǎn)，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點(diǎn)，且AOD=120設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 4、O的弦AB等于半徑，那么弦AB所對的圓周角一定是_5、在半徑為1的O中，弦AB、AC的長分別為和，則BAC的度數(shù)為 6、（2014張家界）如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)E，CDMN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為 （第6題） （第7題）7、（2014湖州）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長8、（2006蘇州） 如圖，ABC內(nèi)接于O，且ABCC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動過點(diǎn)D作DEBCDE交直線AB于點(diǎn)E，連結(jié)BD （1）求證：ADB=E； （2）求證：AD2=ACAE； （3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，DBEADE？請你利用圖進(jìn)行探索和證明9、（2008蘇州）如圖，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M