張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章答案

1、張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章答案1名詞概念隨機(jī)變量答：在統(tǒng)計(jì)學(xué)上把取值之前，不能準(zhǔn)確預(yù)料取到什么值的變量，稱為隨機(jī)變量。總體答：總體（population）又稱為母全體或全域，是具有某種特征的一類事物的總體，是研究對(duì)象的全體。樣本答：樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體。個(gè)體答：構(gòu)成總體的每個(gè)基本單元。（5）次數(shù)是指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱作頻數(shù)，用f表示。頻率答：又稱相對(duì)次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)除以總的事件數(shù)目，通常用比例或百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。概率答：概率(probability),概率論術(shù)語(yǔ)，指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小度量指標(biāo)。其描述性定義。隨機(jī)事件A在所有試驗(yàn)中發(fā)生的可能性大小的量

2、值，稱為事件A的概率，記為P（A）。統(tǒng)計(jì)量答：樣本的特征值叫做統(tǒng)計(jì)量，又稱作特征值。參數(shù)答：又稱總體參數(shù)，是描述一個(gè)總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（10）觀測(cè)值答：隨機(jī)變量的取值，一個(gè)隨機(jī)變量可以有多個(gè)觀測(cè)值。2何謂心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)？學(xué)習(xí)它有何意義？答：（1）心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專門(mén)研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出心理與教育統(tǒng)計(jì)活動(dòng)規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。具體講，就是在心理與教育研究中，通過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量等手段有意地獲取一些數(shù)據(jù)，并將得到的數(shù)據(jù)按統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和步驟加以整理、計(jì)算、繪制圖表、分析 、判斷、推理，最后

3、得出結(jié)論的一種研究方法。學(xué)習(xí)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)有重要的意義。統(tǒng)計(jì)學(xué)為科學(xué)研究提供了一種科學(xué)方法。 科學(xué)是一種知識(shí)體系。它的研究對(duì)象存在于現(xiàn)實(shí)世界各個(gè)領(lǐng)域的客觀事實(shí)之中。它的主要任務(wù)是對(duì)客觀事實(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分類，從而揭示蘊(yùn)藏于其中的種種因果關(guān)系。要提高對(duì)客觀事實(shí)觀測(cè)及分析研究的能力，就必須運(yùn)用科學(xué)的方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)正是提供了這樣一種科學(xué)方法。統(tǒng)計(jì)方法是從事科學(xué)研究的一種必不可少的工具。心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是心理與教育科研定量分析的重要工具。 凡是客觀存在事物，都有數(shù)量的表現(xiàn)。凡是有數(shù)量表現(xiàn)的事物，都可以進(jìn)行測(cè)量。心理與教育現(xiàn)象是一種客觀存在的事物，它也有數(shù)量的表現(xiàn)。雖然心理與教育測(cè)量具有多變性而且旨起它發(fā)生

4、變化的因素很多，難以準(zhǔn)確測(cè)量。但是它畢竟還是可以測(cè)量的。因此，在進(jìn)行心理與教育科學(xué)研究時(shí)，在一定條件下，是可以對(duì)心理與教育現(xiàn)象進(jìn)行定量分析的。心理與教育統(tǒng)計(jì)就是對(duì)心理與教育問(wèn)題進(jìn)行定量分析的重要的科學(xué)工具。廣大心理與教育工作者學(xué)習(xí)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的具體意義。a.可經(jīng)順利閱讀國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的研究成果。b.可以提高心理與教育工作的科學(xué)性和效率。c.為學(xué)習(xí)心理與教育測(cè)量和評(píng)價(jià)打下基礎(chǔ)。先用統(tǒng)計(jì)方法有哪幾個(gè)步驟？答：一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果要用何種統(tǒng)計(jì)方法去分析，需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真的分析。只有做到對(duì)數(shù)據(jù)分析正確，才能對(duì)統(tǒng)計(jì)方法做出正確地選用。選用統(tǒng)計(jì)方法可以分為以下步驟：首先，要分析一下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合理，即所

5、或得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計(jì)方法去處理，正確的數(shù)量化是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的起步，如果對(duì)數(shù)量化的過(guò)程及其意義沒(méi)有了解，將一些不著邊際的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計(jì)處理是毫無(wú)意義的。其次，要分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的類型。不同數(shù)據(jù)類型所使用的統(tǒng)計(jì)方法有很大差別，了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的類型和水平，對(duì)選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法至關(guān)重要。第三，要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計(jì)方法的前提條件。什么叫隨機(jī)變量？心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)是否屬于隨機(jī)變量？答：（1）在統(tǒng)計(jì)學(xué)上把取值之前，不能準(zhǔn)確預(yù)料取到什么值的變量，稱為隨機(jī)變量。心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)屬于隨機(jī)變量。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和變異性。 科學(xué)研究

6、中因觀測(cè)人員、觀測(cè)工具、觀測(cè)條件的變化而具有隨機(jī)變化的現(xiàn)象。在心理和教育科學(xué)領(lǐng)域，研究獲得的數(shù)據(jù)資料也具有一定隨機(jī)性質(zhì)。觀測(cè)數(shù)據(jù)的這種特點(diǎn)，稱為變異性。即便使用同一種測(cè)量工具，觀測(cè)同一事物，只要是進(jìn)行多次，那么獲得的數(shù)據(jù)就不會(huì)完全相同。隨著測(cè)量工具的完善和精確，數(shù)據(jù)的這種隨機(jī)性變化就更明顯。例如，人們對(duì)同一年級(jí)或同一年齡兒童甚至對(duì)同一個(gè)人進(jìn)行同一學(xué)科的學(xué)業(yè)測(cè)試，或?qū)ν粋€(gè)心理特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)量、觀察多次，得到的數(shù)據(jù)絕不會(huì)全然相同，這些數(shù)據(jù)總是在一定的范圍內(nèi)變化。造成數(shù)據(jù)變異的原因，出自觀測(cè)過(guò)程中一些偶然的不可控制的因素，稱隨機(jī)因素。隨機(jī)因素使測(cè)量產(chǎn)生的誤差稱作隨機(jī)誤差。由于這種隨機(jī)誤差的存在，使得在

7、相同條件下觀測(cè)的結(jié)果常常不止一個(gè)，并且事前無(wú)法確定，這是客觀世界存在的一種普遍現(xiàn)象，人們稱這類現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象。在教育和心理科學(xué)的各類研究中，研究的對(duì)象是人的內(nèi)在的種種心理現(xiàn)象，不僅由客觀上一些偶然因素會(huì)引起測(cè)量誤差，由實(shí)驗(yàn)者和被試主觀上一些不可控制的偶然因素也會(huì)造成測(cè)量誤差，這些偶然因素十分復(fù)雜，因而造成的隨機(jī)誤差就更大，也就是使心理與教育科學(xué)研究中得到的數(shù)據(jù)具有更明顯的變異性。5。怎樣理解總體、樣本與個(gè)體。答：根據(jù)其各自的定義，我們可以用下面這個(gè)圖來(lái)表示。大圓表示研究對(duì)象的全體，也就是總體；大圓中的小圓表示其中一個(gè)樣本，大圓中所有的點(diǎn)代表的是樣本。6統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)之間有何區(qū)別和關(guān)系。答：（1）

8、參數(shù)是描述總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；樣本的特征值稱作統(tǒng)計(jì)量。（2）區(qū)別： eq oac(,1)參數(shù)是從總體中計(jì)算得到的量數(shù)，代表總體特征，一個(gè)常數(shù)。統(tǒng)計(jì)量是從一個(gè)樣本中計(jì)算得到的量數(shù)，它描述一組數(shù)據(jù)的情況，是一個(gè)變量，隨樣本的變化而變化。 eq oac(,2)參數(shù)常用希臘字母表示，樣本統(tǒng)計(jì)量用英文字母表示。（3）聯(lián)系：1參數(shù)通常是通過(guò)樣本特征值來(lái)預(yù)測(cè)得到，7答案略8、下述一些數(shù)據(jù)，哪些是測(cè)量數(shù)據(jù)？哪些是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)？其數(shù)值意味什么？（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（4）17人（5）25本（6）93.5分答：上面的數(shù)據(jù)中測(cè)量數(shù)據(jù)有：（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199

9、.2秒（6）93.5分計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)有：（4）17人（5）25本。（2）17.0千克、89.85厘米、199.2秒、93.5分，這些數(shù)據(jù)是借助一定的重量、長(zhǎng)度、時(shí)間或一定的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)而獲得數(shù)據(jù)，分別代表事物的重量、長(zhǎng)度、時(shí)間或者分?jǐn)?shù)。9 符號(hào)代表的意義（課本20頁(yè)）分別代表（1）總體平均數(shù)，期望值（2）樣本平均數(shù)（3）總體之間的相關(guān)系數(shù)（4）樣本間的相關(guān)系數(shù)（5）總體標(biāo)準(zhǔn)差（6）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（7）總體間的回歸系數(shù)（8）有限個(gè)體數(shù)目的總體【張書(shū)中的表示，課本19頁(yè)】（9）樣本容量，樣本大小張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章答案統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)注意哪些問(wèn)題？答：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組時(shí)需要注意下列問(wèn)題：分組要以被研究對(duì)象的本

10、質(zhì)特性為基礎(chǔ) 面對(duì)大量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，有時(shí)需要先做初步的分類，分類或分組一定是要選擇與被研究現(xiàn)象的本質(zhì)的關(guān)的特性為依據(jù)，才能確保分類或分組的正確。在心理與教育學(xué)研究方面，專業(yè)知識(shí)的了解和熟悉對(duì)分組的正確進(jìn)行有重要的作用。例如在學(xué)業(yè)成績(jī)研究中按學(xué)科性質(zhì)分類，在整理智力測(cè)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，按言語(yǔ)智力、操作智力和總的智力分?jǐn)?shù)分類等。分類標(biāo)志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，所依據(jù)的特性稱為分組或分類的標(biāo)志。整理數(shù)據(jù)時(shí)，分組標(biāo)志要明確并在整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中前后一致。這就是說(shuō)，關(guān)于被研究現(xiàn)象本質(zhì)特性的概念要明確，不能既是這個(gè)又是那個(gè)。另外，所依據(jù)的標(biāo)志必須能將全部數(shù)據(jù)包括進(jìn)去，不能有遺漏，也不能中

11、途改變。2、直條圖或叫條形圖：主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料，即計(jì)數(shù)資料。詳見(jiàn)課本45頁(yè)。3、圓形圖或叫餅圖：主要用于描述間斷性資料，目的是為顯示多部分在整體中所占的比重大小，以及各部分之間的比較。4將下面的反應(yīng)時(shí)測(cè)定資料編制成次數(shù)分布表、累積次數(shù)分布表、直方圖。177.5167.4116.7130.9199.1198.3225.0212.0180.0171.0144.0138.0191.0171.5147.0172.0195.5190.0206.7153.2217.0179.2242.2212.8171.0241.0176.1165.4201.0145.5163.0178.0162.0188.1

12、176.5172.2215.0177.9180.5193.0190.5167.3170.5189.5180.1217.0186.3182.5182.5171.0147.0160.5153.2157.5143.5148.5146.4150.5177.1200.1143.7143.7179.5185.5181.6答：（1）求全距 R=Xmax-Xmin=242.2-116.7=125.5(2)確定組數(shù)和組距N=65代入公式K=1.87(N-1)2/5,得K=9.8，理論組數(shù)為10，組距為12.5，由于理論分組不能包括116.7，因此組數(shù)定為11，組距為12.5列分組區(qū)間，登記與計(jì)算次數(shù)分組區(qū)間次數(shù)

13、112.511251137.5101506162.51117516187.592004212.542251237.52合計(jì)65編制次數(shù)分布表表2-1 反應(yīng)時(shí)的次數(shù)分布表分組區(qū)間組中值次數(shù)(f)112.5118.751125131.251137.5143.7510150156.256162.5168.7511175181.2516187.5193.759200206.254212.5218.754225231.251237.5243.752合計(jì)65編制累積次數(shù)分布表表2-2反應(yīng)時(shí)的累積次數(shù)分布表分組區(qū)間次數(shù)向上累加次數(shù)向下累加次數(shù)(f)實(shí)際累加次數(shù)相對(duì)累加次數(shù)實(shí)際累加次數(shù)相對(duì)累加次數(shù)112.51

14、651.0010.021251640.9820.03137.510630.97120.181506530.82180.27162.511470.73290.4417516360.56450.69187.59200.31540.832004110.17580.89212.5470.11620.95225130.05630.97237.5220.03651.005、6、7忽略張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章答案本答案由L老師整理。但由于本人時(shí)間及精力的限制，答案可能不是很準(zhǔn)確，歡迎加入到QQ群資料：17019532，歡迎一起討論。1、應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)表示集中趨勢(shì)要注意什么問(wèn)題：對(duì)于下列數(shù)據(jù),使用何種

15、集中量數(shù)表示集中趨勢(shì)其代表性更好?并計(jì)算它們的值。（1）4 5 6 6 7 29 （2）3 4 5 7 5 （3）2 3 5 6 7 8 9答：（1）中數(shù)6，因?yàn)轭}目中有極端數(shù)據(jù)，不適合用算術(shù)平均數(shù) （2）眾數(shù)5 （3）算術(shù)平均數(shù)5.714求下列次數(shù)分布的平均數(shù)、中數(shù)。分組 f 分組 f65 135 34 60 430 2155 625 1650 820 1145 1615 940 2410 7解：累積次數(shù)分布如下表：分組組中值（Xc）f實(shí)際累積次數(shù)相對(duì)累積次數(shù)6567110.016062450.0355576110.0750528190.12454716350.22404224590.383

16、53734930.603032211140.732527161300.832022111410.90151791500.96101271571.00答：以上次數(shù)分布的平均數(shù)為36.14,中數(shù)約為36.635求下列四個(gè)年級(jí)的總平均成績(jī)答：以上四個(gè)年級(jí)的總平均成績(jī)約為91.726三個(gè)不同被試對(duì)某詞的聯(lián)想速度如下表，求平均聯(lián)想速度先求出每個(gè)被試的聯(lián)想速度：被試A的聯(lián)想速度X1為：13/2被試B的聯(lián)想速度X2為：13/3被試C的聯(lián)想速度X3為：13/2.5將數(shù)據(jù)代入公式3.7得平均聯(lián)想速度為5.27下面是某校幾年來(lái)畢業(yè)生的人數(shù)，問(wèn)平均增加率是多少？并估計(jì)10年后的畢業(yè)人數(shù)有多少？答：（1）平均增加率約

17、為11% （2）10年后的畢業(yè)人數(shù)約有1120*（1+11%）10=3180人8計(jì)算第二章習(xí)題4中次數(shù)分布表資料的平均數(shù)、中數(shù)及原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)答：次數(shù)分布表資料的平均數(shù)約為177.6，次數(shù)分布表的中數(shù)約為177.5，原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為1767。第四章1度量離中趨勢(shì)的差異量數(shù)有哪些？為什么要度量離中趨勢(shì)？答：（1）度量離中趨勢(shì)的差異量數(shù)有全距、四分位差、百分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差與方差。差異量數(shù)就是對(duì)一組數(shù)據(jù)的變異性，即離中趨勢(shì)特點(diǎn)進(jìn)行度量和描述的統(tǒng)計(jì)量，也稱離散量數(shù)（measures of dispersion）。度量離中趨勢(shì)的必要性在心理與教育研究中，要全面描述一組數(shù)據(jù)的特征，不但要了解數(shù)

18、據(jù)的典型情況，而且還要了解特殊情況。這些特殊性常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的變異性。因此，只用集中量數(shù)不可能真實(shí)地反映出它們的分布情形。為了全面反映數(shù)據(jù)的總體情況，除了必須求出集中量數(shù)外，這時(shí)還需要使用差異量數(shù)。4應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)總和時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？答：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)總和時(shí)應(yīng)注意這些不同質(zhì)的觀測(cè)值的次數(shù)分布應(yīng)該是正態(tài)的。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)分是線形變化，不改變?cè)植嫉男螒B(tài)，只有原分布是正態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)化后的標(biāo)準(zhǔn)分才是正態(tài)的。5計(jì)算下列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均差11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5解：把數(shù)據(jù)代入公式4.10得s=1.37把數(shù)據(jù)代入公式4.5得AD=

19、1.19答：標(biāo)準(zhǔn)差約為1.37，平均差約為1.19。6計(jì)算第二章習(xí)題4所列次數(shù)人布表的標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差答：標(biāo)準(zhǔn)差為26.3，四分位差為16.687今有一畫(huà)線實(shí)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)線分別為5cm及10cm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果5cm組的誤差平均數(shù)為1.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.7，10cm組的誤差平均數(shù)為4.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2cm，請(qǐng)問(wèn)用什么方法比較其離散程度的大??？并具體比較之。解：由于兩組得平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都有很大的差異，因此應(yīng)該用差異系數(shù)比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度。將數(shù)據(jù)代入公式4.15得CV1=53.85%CV2=27.91%CV1CV2答：5cm組的差異比10cm組的離散程度大。8求下表所列各班成績(jī)的總標(biāo)準(zhǔn)差。班級(jí)平

20、均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差人數(shù)123490.591.092.089.56.26.55.85.240514843解：應(yīng)用公式4.14求解答：各班成績(jī)的總標(biāo)準(zhǔn)差是6.03。第五章2假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，計(jì)算下列各種情況的相關(guān)時(shí)，應(yīng)用什么方法？?jī)闪凶兞渴堑染嗷虻缺鹊臄?shù)據(jù)且均為正態(tài)分布；兩列變量是等距或等比的數(shù)據(jù)且但不為正態(tài)分布；一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正變量，但人為分為兩類；一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正變量，但人為分為多類；一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量為二分名義變量；兩變量均以等級(jí)表示答：（1）積差相關(guān)法斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)法二列相關(guān)法肯德?tīng)朩系數(shù)點(diǎn)二列相關(guān)法肯德?tīng)柕燃?jí)相關(guān)法3如何區(qū)分點(diǎn)二列相

21、關(guān)與二列相關(guān)？答：（1）點(diǎn)二列相關(guān)法（point-biserail correlation）就是考察兩列相關(guān)觀測(cè)值一個(gè)為連續(xù)變量（點(diǎn)變量），另一個(gè)為“二分”稱名變量（二分型數(shù)據(jù)）之間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)方法。二列相關(guān)法（biserail correlation）就是考察兩列觀測(cè)值一個(gè)為連續(xù)變量（點(diǎn)變量），另一個(gè)也是連續(xù)變量不過(guò)被按照某種標(biāo)準(zhǔn)人為的劃分的二分變量之間的相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)方法。點(diǎn)二列相關(guān)與二列相關(guān)的區(qū)別。二列相關(guān)不太常用，但有些數(shù)據(jù)只適用于這種方法。在測(cè)驗(yàn)中，二列相關(guān)常用于對(duì)項(xiàng)目區(qū)分度指標(biāo)的確定。有時(shí)，某一題目實(shí)際獲得的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)是連續(xù)性測(cè)量數(shù)據(jù)，這些分?jǐn)?shù)的分布為正態(tài)，當(dāng)人為地根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)將其

22、得分劃分為對(duì)與錯(cuò)、通過(guò)與不通過(guò)兩個(gè)類別時(shí)，計(jì)算該題目的區(qū)分度就要使用二列相關(guān)。如果題目的類型屬于錯(cuò)與對(duì)這樣的非類客觀選擇題，計(jì)算該題目的區(qū)分度就要使用點(diǎn)二列相關(guān)。二者之間的主要區(qū)別是二分變量是否為正態(tài)分布。5欲考察甲乙丙丁四人對(duì)十件工藝美術(shù)品的等級(jí)評(píng)定是否具有一致性，用哪種相關(guān)方法？答：應(yīng)該用肯德?tīng)朩系數(shù)6下表是平時(shí)兩次考試的成績(jī)，假設(shè)其分布是正態(tài)的，分別用積差相關(guān)與等級(jí)相關(guān)方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并回答，就這份資料用哪種相關(guān)法更恰當(dāng)？被試12345678910A86587964914855823275B83528978856847762556解：用公式5.3b求兩列變量的積差相關(guān)系數(shù)，得r=0.8

23、用公式5.7a，求兩列變量的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)，得rR=0.79答：這份資料只有10對(duì)數(shù)據(jù)，積差相關(guān)的適用條件是有30對(duì)以上的數(shù)據(jù)，因此這份資料用等級(jí)相關(guān)更恰當(dāng)。7下列兩面三刀變量為非正態(tài)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算相關(guān)。被試12345678910X13121010866552Y14111111775444應(yīng)該用相同等級(jí)計(jì)算相關(guān)的方法。應(yīng)用公式5.8,5.9求解答：這兩列變量的等級(jí)相關(guān)系數(shù)為0.978問(wèn)下表中成績(jī)與性別是否相關(guān)？被試12345678910性別男女女男女男男男女女成績(jī)B83919584898786858892解：根據(jù)題意可知，兩列變量一列為二分變量，一列為連續(xù)變量，因此計(jì)算點(diǎn)二列相關(guān)系

24、數(shù)判斷成績(jī)與性別之間有無(wú)相關(guān)。利用公式：5.13求得rpb=0.83答：上表中成績(jī)與性別有很強(qiáng)的相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.839第8題的性別若改為另一種成績(jī)A（正態(tài)分布）的及格、不及格兩類，且知1、3、5、7、9被試的成績(jī)A為及格，被試2、4、6、8、10的成績(jī)A為不及格，請(qǐng)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算相關(guān)，并解釋之。被試12345678910成績(jī)A及格不及格及格不及格及格不及格及格不及格及格不及格成績(jī)B83919584898786858892兩列變量的相關(guān)應(yīng)該用二列相關(guān)進(jìn)行計(jì)算。利用公式5.14a求二列相關(guān)得rb=0.0690.2答：成績(jī)A與成績(jī)B的相關(guān)很小，成績(jī)A的變化與成績(jī)B的變化幾乎沒(méi)有關(guān)系。10下表

25、是某新編測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)與教師的評(píng)價(jià)等級(jí)，請(qǐng)問(wèn)測(cè)驗(yàn)與教師評(píng)定之間是否有一致性？教師評(píng)定被試總?cè)藬?shù)優(yōu)良中及格90228054170161336022101025021669401812132301317520911710514022解：測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)可以看作正態(tài)分布，由于教師評(píng)定等級(jí)為四等，因此這是一個(gè)四系列相關(guān)問(wèn)題。答：測(cè)驗(yàn)成績(jī)與教師評(píng)定之間有一致性，相關(guān)系數(shù)為0.87.11下表是9名被試評(píng)價(jià)10名天文學(xué)家的等級(jí)評(píng)定結(jié)果，問(wèn)這9名被試的等級(jí)評(píng)定是否具有一致性？被試被評(píng)價(jià)者ABCDEFGHIJ1124396587102142567310893134528961074134526108795192563481

26、07614925673108713510269774813576481029912849637510解：利用公式5.10a，得W=0.48答：9名被試的等級(jí)評(píng)定具有中等強(qiáng)度的相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.48.12將第11題的結(jié)果轉(zhuǎn)化成為對(duì)偶比較結(jié)果，并計(jì)算肯德?tīng)栆恢滦韵禂?shù)。解：利用公式5.12求得肯德?tīng)栂禂?shù)為0.31答：肯德?tīng)栆恢滦韵禂?shù)為0.31。第六章3何謂樣本平均數(shù)的分布？答：樣本平均分布是抽樣分布的一種，指從基本隨機(jī)變量為正態(tài)分布的一個(gè)總體中，采用有放回隨機(jī)抽樣方法。4從N=100的學(xué)生中隨機(jī)抽樣，已知男生人數(shù)為35，問(wèn)每次抽取1人，抽得男生的概率是多少？解：根據(jù)題意，符合先驗(yàn)概率?；臼录?shù)為

27、100，抽到男生的事件數(shù)為35，則抽到男生的概率為0.35答：抽得男生的概率是0.35。5兩個(gè)骰子擲一次，出現(xiàn)兩面?zhèn)€相同點(diǎn)數(shù)的概率是多少？解：方法一：利用乘法原理方法二：按照先驗(yàn)概率來(lái)求解得P（A）=0.167答：出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相同的概率為0.1676從30個(gè)白球20個(gè)黑球共50個(gè)球中隨機(jī)抽取兩次，問(wèn)抽一黑球與一白球的概率是多少？?jī)纱谓允前浊蜿?duì)與兩次都是黑球的概率各是多少？解：根據(jù)題意，抽一黑球與一白球的概率符合古典概率。得抽一黑球與一白球的概率為：0.6*0.4=0.24兩次皆是白球隊(duì)與兩次都是黑球的概率滿足乘法原理。得：兩次皆是白球隊(duì)與兩次都是黑球的概率分別是0.36 0.16答：得抽一黑球

28、與一白球的概率為：0.24；兩次皆是白球隊(duì)與兩次都是黑球的概率分別是0.36 0.16。7自一副洗好的紙牌中每次抽取一張。抽取下列紙牌的概率是什么？一張K？一張梅花？一張紅桃？一張黑心？一張不是J，Q，K牌的黑桃？答：抽一張K的概率是4/54=0.074抽一張紅桃梅花的概率是13/54=0.241抽一張紅桃的概率是13/54=0.241抽一張黑心的概率是13/54=0.241抽一張不是J，Q，K牌的黑桃的概率是10/54=0.1858擲四個(gè)硬幣，出現(xiàn)以下情況的概率是多少？?jī)蓚€(gè)正面兩個(gè)反面？四個(gè)正面？三個(gè)反面？四個(gè)正面或三個(gè)反面？連續(xù)擲兩次無(wú)一正面？答：根據(jù)題意，可用古典概率求解兩個(gè)正面，兩個(gè)反

29、面的概率：P1=6/16=0 .375四個(gè)正面的概率為：P2=1/16=0.0625三個(gè)反面的概率為：P3=4/16=0.25四個(gè)正面或三個(gè)反面的概率為：P4=P2+P3=0.3125連續(xù)擲兩次無(wú)一正面的概率為：P5=3/16=0.18759在特意功能實(shí)驗(yàn)中，五種符號(hào)不同的卡片在25張卡片中各重復(fù)五次，每次實(shí)驗(yàn)自25張卡片中抽取一張，記下符號(hào)，將卡片送回。其抽25次，每次正確的概率是1/5。寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)中的二項(xiàng)式。問(wèn)這個(gè)二項(xiàng)分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差各等于多少？解：實(shí)驗(yàn)中的二項(xiàng)式為：b(x，n，p)=Cxnpxqn-x這個(gè)二項(xiàng)分布的平均數(shù)是5，標(biāo)準(zhǔn)差是2。13今有1000人通過(guò)一數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)，欲評(píng)六個(gè)等級(jí)，問(wèn)各等級(jí)評(píng)定人數(shù)應(yīng)是多少？解：1等級(jí)Z2 p=0.5-0.477=0.023 1000*0.023=23人2等級(jí)1Z2 p=0.477-0.341=0.136 1000*0.136=136人3等級(jí)0Z1 p=0.341 1000*0.341=341人4等級(jí)1Z0 p=0.341 1000*0.341=341人5等級(jí)2Z1 p=0.136 1000*0.136=136人6等級(jí)