作軸對稱圖形（邱會娟）

1、作軸對稱圖形襄陽市東津新區(qū)東津鎮(zhèn)中心小學 邱會娟教學目標：1、使學生聯(lián)系生活中的對稱現(xiàn)象，通過觀察和動手操 作，初步認識軸對稱圖形的一些基本特征。2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形3、使學生在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，激發(fā)對數(shù)學學習的積極感情。教學重、難點：畫軸對稱圖形教學準備：課件教學過程：一、激趣引入：在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應的右腳印。這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對 應點的線段被對稱軸垂直平分。類似地，我們也可以由一個圖形得到與它

2、成軸對稱的另一個圖形，重復這個過程，可以得到美麗的圖案。對稱軸方向和位置發(fā)生改變時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。二、課本精講：1、由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成對稱軸的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點；連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。如果有一個圖形和一條直線，如何做出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？2、例1 如圖,已知ABC 和直線l，做出與ABC關于直線l對稱的圖形。分析：ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關于直線l的對稱點，連接這些對稱點、就能得到要作的圖形。 做法：如

3、圖。（1）過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA= OA，點A就是點A關于直線l的對稱點（想一想為什么）； （2）類似地，請你自己在圖上分別作出點B,C關于直線l的對稱點B ,C ； （3）連接 AB,BC,CA,得到的 ABC即為所求。 3、幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。有時，將平移和軸對稱結合起來，可以設計出更美麗的圖案。利用

4、軸對稱，你能設計一些圖案嗎？4、練習：（1）、如圖，把下列圖形補成關于直線l對稱的圖形。 （2）、用紙片 剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平 分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合。5、探究 如圖，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A,B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？ 你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 我們可以把管道l近似地看成一條直線，問題就是要在l上找一點C，使AC與CB的和最小。設B是B的對稱點，本問題也就是要使AC與CB的和最小。在連接AB的線中，線段AB最短。因此，線段AB與直線l的交點C的位置即為所求。 在直線l上另外任取一點C，連接AC，BC，BC.因為直線l是點B，B的對稱軸，點C，C在l上，所以CB=CB，CB=CB.AC+CB=AC+CB=AB.在ACB中，ABAC+CB.AC+CB AC+CB.即AC+CB最小.三、復習鞏固（見課件）四、拓廣探索如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷。請你幫他確定這一天的最短路線。五、課堂小結：（1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（2）一個平