江蘇省淮安市盱眙縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）

1、江蘇省盱眙縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）1下列選項(xiàng)中能由如圖平移得到的是（）ABCD2計(jì)算m6m2的結(jié)果是（）Am3Bm4Cm8Dm123如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角ABC150，BCD30，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交4若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm、6cm，則它的第三邊的長可能是（）A2cmB3cmC6cmD9cm5計(jì)算：（2xy）2（）A4x24xy+y2B4x22xy+y2C4x

2、2y2D4x2+y26若ab，則下列結(jié)論中，不正確的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a2b7學(xué)校計(jì)劃用200元錢購買A、B兩種獎(jiǎng)品（兩種都要買），A種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）A2種B3種C4種D5種8圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）9計(jì)算：a2a310不等式3x21的

3、解集是 11.2020年6月23日9時(shí)43分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于0.00000002秒，則0.00000002用科學(xué)記數(shù)法表示為 12分解因式：a2413買5kg蘋果和3kg梨共需23元，分別求蘋果和梨的單價(jià)設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg，梨的單價(jià)y元/kg，可列方程：14有一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形是邊形15命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是（填“真命題”或“假命題”）16閱讀材料：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i21，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部它

4、的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：（4+i）+（62i）（4+6）+（12）i10i；（2i）（3+i）63i+2ii26i（1）7i；（4+i）（4i）16i216（1）17；（2+i）24+4i+i24+4i13+4i根據(jù)以上信息，完成下面計(jì)算：（1+2i）（2i）+（2i）2三、解答題（本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）17（1）計(jì)算：（2）0+（1）2020（）1；（2）解方程組：18解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解19先化簡，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x20如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上

5、，且DEAC，BDE56，C52，求B的度數(shù)21閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為adbc如25342如果有0，求x的解集22已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值23小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競賽，共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，答錯(cuò)或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎(jiǎng)品，問小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？24已知，如圖，在ABC中，ACB90，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F，求證：CEFCFE25在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64立方米，3輛甲種車和1輛乙種車一

6、次共可運(yùn)土36立方米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米26閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)x、y滿足3xy5，2x+3y7，求x4y和7x+5y的值本題常規(guī)思路是將兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由可得x4y2，由+2可得7x+5y19這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”解決問題：（1）已知二元一次方程組則xy，x+y；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支鉛

7、筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算：x*yax+by+c，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算已知3*515，4*728，那么1*127如圖1，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC（1）求證：BED90；（2）如圖2，延長BE交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)F為線段EH上一動(dòng)點(diǎn)，EDF，ABF的角平分線與CDF的角平分線DG交于點(diǎn)G，試用含的式子表示BGD的大??；（3）如圖3，延長BE交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)F為線段EH上一動(dòng)點(diǎn)，EBM的角平分線與FDN的角平分線交于

8、點(diǎn)G，探究BGD與BFD之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論：答案一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）1：C2：B3：C4：C5：A6：B7：A8：C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）9：a510. x111：210812.（a+2）（a2）13：5x+3y2314：八15：真命題16：7i三、解答題（本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）17解：（1）原式1+120；（2），3，得：3x+3y15，得：x2，把x2代入，得：2+y5，解得：

9、y3，方程組的解為18解：解不等式x+12，得：x1，解不等式2（1x）6，得：x2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的解集為2x119解：（x+5）（x1）+（x2）2x2x+5x5+x24x+42x21，當(dāng)x時(shí)，原式2（）21320解：DEAC，BEDC52，又B+BED+BDE180，：由題意得2x（3x）0，去括號(hào)得：2x3+x0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x3，把x的系數(shù)化為1得：x122解：將代入方程組得：，得：n，即n1，將n1代入得：m1，則23解：設(shè)小明答對(duì)了x題，根據(jù)題意可得：（25x）（2）+6x90，解得：x17，x為非負(fù)整數(shù)，x至少為

10、18，答：小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品24證明：ACB90，CD是高，ACD+CAB90，B+CAB90，ACDB；AE是角平分線，CAEBAE；CFECAE+ACD，CEFBAE+B，CFECEF25解：設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米，乙種車輛一次運(yùn)土y立方米，由題意得，解得：答：甲種車輛一次運(yùn)土8立方米，乙種車輛一次運(yùn)土12立方米26解：（1）由可得：xy1，由（+）可得：x+y5故答案為：1；5（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為n元，日記本的單價(jià)為p元，依題意，得：，由2可得m+n+p6，5m+5n+5p5630答：購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元（3）依題意，得：，由3

11、2可得：a+b+c11，即1*111故答案為：1127（1）證明：BE平分ABD，EBDABD，DE平分BDC，EDBBDC，EBD+EDB（ABD+BDC），ABCD，ABD+BDC180，EBD+EDB90，BED180（EBD+EDB）90（2）解：當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間且點(diǎn)F在BE延長線上，如圖2，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，過點(diǎn)G作GHAB，ABCD，GHABCDABGBGH，HGDCDG，BGDBGH+HGDABG+CDG；當(dāng)

12、點(diǎn)G在AB、CD之間且點(diǎn)F在線段BE上，如圖21，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90+，過點(diǎn)G作GHAB，ABCD，GHABCDABGBGH，HGDCDG，BGDBGH+HGDABE+CDG；當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD下方時(shí)，如圖3，同理可得：ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，過點(diǎn)G作GHABABCD，GHABCDABGBGH，HGDCDG，BGDBGH+HGDABG+CDG綜上，BGD或；（3）如圖4，過點(diǎn)F、G分別作F