某射手向一目標(biāo)射擊三次

1、2、某射手向一目標(biāo)射擊三次，用 Ai（i=1，2，3）表示事件 “第 i 次射擊中擊中目標(biāo)”，請用字母表示事件A“第一、第二次擊中目標(biāo)，而第三次未擊中目標(biāo)”，事件B“3次射擊中，恰好有2次擊中目標(biāo)”。一、復(fù)習(xí)引入1、互斥事件有一個(gè)發(fā)生以及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式若事件A與事件B互斥,則P（A+B）=P（A）+P（B）若事件A與事件B相互獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B）第一次、第二次，第三次射擊相互獨(dú)立，所以事件A 記作：AAA事件B是三個(gè)互斥事件的和，即“第一、第二次擊中目標(biāo)，而第三次未擊中目標(biāo)”（AAA）或“第一、第三次擊中目標(biāo)，而第二次未擊中目標(biāo)”（AAA）或“第二、第三次擊中目

2、標(biāo)，而第一次未擊中目標(biāo)”（AAA），所以事件B 記作：AAA+AAA+AAA1二、新課導(dǎo)入 某射手射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.8 事件A“這名射手在射擊 3 次中恰擊中目標(biāo)2次” 事件B “這名射手在射擊 30 次中恰擊中目標(biāo)20次 ” 提問： P（A）= P（B）對嗎？21、分析事件A ： 射手射擊 3 次，觀察3次所得的可能結(jié)果只有幾種情形？0.830.820.210.820.210.820.210.810.220.810.220.810.22 0.23 AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA33、怎樣用組合的觀念看待 A 所包含的結(jié)果？射擊 3 次恰有2次擊中目標(biāo)

3、 的情形可以看作是“從3 次中選2次來擊中目標(biāo) ”，其選法C2有種，而每種情形概率相等，都是0.820.213P（A） =AAA+AAA+AAA =0.820.21+ 0.820.21 +0.820.21 = 0.384 2、“射擊 3 次，恰有2次擊中目標(biāo)”事件如何表示 （包含幾種情況）？怎樣求出P（A）？46、若“射手進(jìn)行 n次射擊，恰好有k次擊中目標(biāo)”，其概率為多少 4、請進(jìn)一步求事件B的概率（只寫出算式不計(jì)算近似結(jié)果）5、請用以上方法求出事件C“射擊4 次，恰有2次擊中目標(biāo)”的概率P（B）=C200.8200.21030P（C）=C20.820.22 4“射手進(jìn)行 n次射擊，恰好有k次

4、擊中目標(biāo)”，其概率記作Pn（k）， Pn（k）= Ck0.8k0.2n-k n5三、看書P132-133，回答下列問題：1、你怎樣理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)？以下幾個(gè)試驗(yàn)是重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)嗎 100件產(chǎn)品中，有放回地抽取10件，檢查每件是一級品，二級品，三級品；（不符合2第條特點(diǎn)）100件產(chǎn)品中，有放回地抽取10件，檢查每件是合格品還是次品；100件產(chǎn)品中，無放回地抽取10件，檢查每件是合格品還是次品； （不符合3第條特點(diǎn)）依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣，觀察正面向上還是反面向上； （不符合1第條特點(diǎn)）重復(fù)拋擲一枚骰子，觀察所得的點(diǎn)數(shù)是否是3的倍數(shù)； 從某品種小麥種子抽取100粒做發(fā)芽試驗(yàn)。某射手在相同的條件下

5、射擊n次，對每次射擊考察中幾環(huán)。 （不符合2第條特點(diǎn)）可見獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)有三個(gè)特點(diǎn)：1.在相同的條件重復(fù)地、獨(dú)立地進(jìn)行一種試驗(yàn)，2.每次試驗(yàn)的結(jié)果只有兩種，即某件事要么發(fā)生，要么不發(fā)生，3.任何一次試驗(yàn)中某件事發(fā)生的概率都是一樣的。62、對比獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式，與前面二項(xiàng)式定理公式可以看出它們的聯(lián)系嗎？ Ck Pk （1-P）n-k 正好是二項(xiàng)式（1-P）+Pn的展開式中的第k+1項(xiàng)； 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)每一種結(jié)果的概率和正好為1n73、讀例3，解決下列問題（只寫出算式不計(jì)算近似結(jié)果）：求5次預(yù)報(bào)中，前四次不準(zhǔn)確而第5次準(zhǔn)確的概率；求5次預(yù)報(bào)中至多有2次準(zhǔn)確的概率。“至多有2次準(zhǔn)確”是三個(gè)事件的和，即

6、5次預(yù)報(bào)都不準(zhǔn)確；5次預(yù)報(bào)中恰有1次準(zhǔn)確，5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，所以 P=P5（0）+P5（1）+P5（2） =C50.800.25 +C50.810.24+C50.820.23012解： 用 Ai（i=1，2，3，4，5）表示事件 “第 i 次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確 ”， 用字母表示事件“5次預(yù)報(bào)中，前四次不準(zhǔn)確而第5次準(zhǔn)確”為AAAAA，由于每次預(yù)報(bào)相互獨(dú)立，所以P（AAAAA）=0.8 0.2484、學(xué)生練習(xí)：某人對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是0.25：求在5次射擊中恰好有3次擊中目標(biāo)的概率；在5次射擊中至少有三次擊中目標(biāo)的概率；要使擊中目標(biāo)的概率不低于0.75，他至少要進(jìn)行幾次射擊？（lg20.301，lg30.477）第三問分析：設(shè)這人至少要進(jìn)行n次射擊擊中目標(biāo)，目標(biāo)被擊中有多種情形，不易求，它的對立事件是n次射擊中目標(biāo)沒有被擊中，所以列式得 10.75n0.75 n lg0.25lg0.75 n取5第一問結(jié)果為： P5（3）= C50.2530.752 0.088第二問結(jié)果為：P5（3）+P5（4）+P5（5） 0.10339思考（只寫出算式不計(jì)算近似結(jié)果）： 1、每箱100件裝的5箱產(chǎn)品，每箱的次品率都是2%，從每箱產(chǎn)品中任挑1件產(chǎn)品。求：有4件正品，1件次品的概率； 有4次正品，一正品的概率。 至少有3件次品的概率（結(jié)果保留2位小數(shù)）。 若只從一個(gè)箱子挑出5件產(chǎn)品，求