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文檔簡介
1、關(guān)于資金時間價值的補(bǔ)充講解一、資金時間價值的含義 1、概念:資金時間價值是指一定量資金在不同時點(diǎn)上的價值量差額。 2、來源:資金時間價值來源于資金進(jìn)入社會再消費(fèi)過程后的價值增值。 3、性質(zhì):相當(dāng)于沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹情況下的社會平均資金利潤率,是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。 4、現(xiàn)值和終值的概念 終值:未來的本利和 F 現(xiàn)值:如今的本金 P 5、單利和復(fù)利: 單利:只需本金產(chǎn)生利息 復(fù)利:利滾利差額就是資金時間價值 100 10% 130. 二、計(jì)算公式 1、單利終值: 單利終值=現(xiàn)值1+利率時間 F=P1+in=1001+10%3=130 例112:某人將100元存入銀行,年利率2%,求5年
2、后的終值。 F=1001+2%5=110100 10% ?單利終值系數(shù). 二、計(jì)算公式 2、單利現(xiàn)值: 單利現(xiàn)值=終值1+利率時間= 例111:某人為了5年后能從銀行取回500元,在年利率2%的情況下,目前應(yīng)存入銀行多少錢? ? 10% 130單利現(xiàn)值系數(shù). 二、計(jì)算公式 結(jié)論1:單利終值與單利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算; 結(jié)論2:單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 . 二、計(jì)算公式 3、復(fù)利終值: 例114:某人將100元存入銀行, 年復(fù)利率2%。求5年后的終值【F/P.I.n=1.1041】 100 10% ? 10 10 10 1 1 1.1 133.1復(fù)利終值系數(shù) (F/P,I,n). 二、計(jì)算
3、公式 4、復(fù)利現(xiàn)值: 例113:某人未了5年后從銀行取回100元,年復(fù)利率2%,如今應(yīng)存入多少錢? ? 10% 133.1復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (P/F,i,n)(P/F.2%.5)=0.9057. 二、計(jì)算公式 結(jié)論3:復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。 結(jié)論4:復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。. 二、計(jì)算公式 5、普通年金終值: 所謂年金,就是每隔相等時間發(fā)生等量資金流動; 所謂普通年金,是這個等量資金流動發(fā)生在每期末。 年金的計(jì)算本質(zhì)是普通復(fù)利的簡單計(jì)算。 100 100 100 10% ?年金終值系數(shù) (F/A,i,n). 例115:小王于1995年12月底開場,每年向一位失學(xué)兒童捐款1000
4、元,共9年。假定每年定期存款利率都是2%,那么這些捐款相當(dāng)于2003年年底多少錢? . 例116:A拍賣一處礦產(chǎn)開采權(quán)。甲招標(biāo)條件:從獲得開采權(quán)的第一年開場,每年末向A交納10億美圓開采費(fèi),共10年;乙招標(biāo)條件:在獲得開采權(quán)時,直接付給A40億美圓,8年后,再付給A60億美圓。假設(shè)A要求報(bào)酬率15%。誰能中標(biāo)? 10 甲40 60 乙選乙. 二、計(jì)算公式 6、償債基金: 331 ? ? ?10% =年金終值年金終值系數(shù)償債基金系數(shù) A/F,i,n). 例117:某人擬在5年后還清10000元債務(wù),從如今起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率10%,那么每年末應(yīng)存入多少錢。 . 二、計(jì)算公式
5、 7、普通年金現(xiàn)值: ? 100 100 100年金現(xiàn)值系數(shù) P/A,i,n. 例118:某投資工程2000年年初開工,當(dāng)年投產(chǎn)。投產(chǎn)之日起每年可得收益40000。按年利率6%計(jì)算,預(yù)計(jì)10年收益的現(xiàn)值是多少? ? 6% 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4. 例119:錢小姐預(yù)備買房。方案1:100平方米住房,首付100000,然后分六年每年末付30000。錢小姐想知道,這種支付方法,相當(dāng)于如今一次性支付多少錢。因?yàn)檫€有方案2:如今一次性購買價錢2000元/平方米。 方案1的現(xiàn)值為: 方案2的現(xiàn)值為:1002000=200000元。 應(yīng)選擇方案2. 10 3 3 3 3 3 3. 二、計(jì)算
6、公式 8、資本回收額: 248.69 10% ? ? ?資本回收系數(shù) A/P,i,n. 例1110:某企業(yè)借得1000萬元貸款,在10年內(nèi)以年利率12%等額歸還。那么每年應(yīng)付的金額為多少? 1000 12% ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =1000A/P.12%.10)=10000.17698=176.98. 結(jié)論5: 結(jié)論6:償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù) 結(jié)論7:投資回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 結(jié)論8:年金現(xiàn)值系數(shù)與年金終值系數(shù)不是互為倒數(shù) 結(jié)論9:投資回收系數(shù)與償債基金系數(shù)不是互為倒數(shù) 結(jié)論10:向后折算越折越大;向前折算越折越小。 結(jié)論11:普通年金終值客觀上能
7、折算到最后一個數(shù)的位置 結(jié)論12:普通年金現(xiàn)值能折算到第一個數(shù)的前一年。 結(jié)論13:折現(xiàn)率越大,向后者算的結(jié)果越大;向前折算的結(jié)果越小。 結(jié)論14:折現(xiàn)率越小,向后折算的結(jié)果不是很大;向前折算的結(jié)果不是很小。復(fù)利息要用復(fù)利終值減現(xiàn)值。. 二、計(jì)算公式 9、即付年金終值 結(jié)論15:即付年金終值系數(shù)是普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1,系數(shù)減1。也可以分兩段計(jì)算。 100 100 100 ? 10% 100即付年金終值系數(shù) F/A,i,n+1)-1. 例1111:王先生延續(xù)六年每年初存銀行3000元,假設(shè)銀行存款利率5%,到第六年年末能一次取出本利和多少錢? 5% 3000 3000 3000 3000 3
8、000 3000 ?. 例1112:孫女士欲參與火鍋餐館連鎖,有兩個方案:A、一次性支付50萬;B、從開業(yè)起每年初支付20萬,共3年。如全部貸款,年利率5%。 問:應(yīng)選擇哪個付款方案? 解:A方案的付款終值: B方案的付款終止:50 5% ?200000 200000 200000 ? 20000應(yīng)一次性付款。. 二、計(jì)算公式 10、即付年金現(xiàn)值 100 100 ? 10% 100即付年金現(xiàn)值系數(shù) 【(P/A,i,n-1)+1. 例1113:張先生采用分期付款方式購入商品房一套,每年初付款15000,10年付清。假設(shè)銀行利率6%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少? 15000 15
9、000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 ?15000. 例1114:李博士接到一個約請函,聘為技術(shù)顧問。條件是: 1每月來公司指點(diǎn)一天; 2年聘金100000; 3提供住房一套,價值800000; 4在公司至少任務(wù)5年。 5假設(shè)不要住房,可以在5年內(nèi)每年初給付200000住房補(bǔ)貼。 李博士假設(shè)要住房,然后出賣,可凈得76萬。 假設(shè)每年存款利率2%。 問:李博士如何選擇? 解:大于760000,應(yīng)選擇住房補(bǔ)貼。. 前例中,假設(shè)李博士是一位業(yè)主,投資報(bào)答率為32%,那么其選擇方案就有所不同:折現(xiàn)率的選擇不同。 結(jié)論16:即付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金
10、現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1,系數(shù)加1。 小于出賣住房所得收入76萬,應(yīng)接受住房。. 二、計(jì)算公式 11、遞延年金終值: 100 100 10010% ? 遞延期m 運(yùn)營期n結(jié)論17:遞延年金終值與普通年金終值同樣計(jì)算。. 例1115:某投資者擬購買一處房產(chǎn),有3個付款方案:方案1:從如今起15年內(nèi)每年末支付10萬; 方案2:從如今起15年內(nèi)每年初支付9.5萬; 方案3:前五年不支付,第6年起到15年,每年末支付18萬。假設(shè)銀行存款利率10% 解:方案1: . 方案2: 10共15年9.5 . 方案3: 應(yīng)選擇第三付款方案。 18. 二、計(jì)算公式 12、遞延年金現(xiàn)值: 方法1:先按普通年金現(xiàn)值的計(jì)算,將運(yùn)
11、營期的年金折算到了運(yùn)營期初,在按復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算,折算到計(jì)算期初。10% 100 100 100 遞延期m 運(yùn)營期n ?. 二、計(jì)算公式 12、遞延年金現(xiàn)值: 方法2:將沒有現(xiàn)金流動的遞延期也視為有與運(yùn)營期一樣的年金,計(jì)算年金現(xiàn)值后,再將虛擬的年金求現(xiàn)值減掉。100 100 100 ?100 100 100 100. 二、計(jì)算公式 12、遞延年金現(xiàn)值: 方法3: 將運(yùn)營期的年金折算為終值,在向前折算為復(fù)利現(xiàn)值 結(jié)論18:遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算,可以向前分兩段折算;也可以講遞延期虛擬年金,折現(xiàn)值后再減掉;還可以先向后折算年金終值,再向前折算復(fù)利現(xiàn)值。 10% 100 100 100 ?. 例1116:
12、某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng),銀行貸款年利率10%,每年復(fù)利一次。前10年不用還本付息,第11年至第20年每年末歸還本息5000元。 要求:計(jì)算現(xiàn)值能借多少錢? 解:方法1:向前分兩段折算: 方法2:將遞延期虛擬年金:. 方法3:向后折算年金終值,在折算復(fù)利現(xiàn)值:. 例1117:某公司購置一處房產(chǎn),有兩種付款方案: 方案1:從如今起,每年初支付20萬,延續(xù)10次。 方案2:從第5年開場,每年初支付25萬,延續(xù)10次。 假設(shè)公司資本本錢率10%即最低報(bào)酬率。 問:應(yīng)選擇哪個付款方案? 解:方案1: 方案2:. 25 25 25 共10次選擇2方案。. 二、計(jì)算公式 13、永續(xù)年金終值 結(jié)論19:永續(xù)
13、年金沒有終點(diǎn),所以不能計(jì)算終值。 14、永續(xù)年金現(xiàn)值: 100 100 100. 100 100 100. 例118:吳先生在所在縣設(shè)立獎學(xué)金,每年發(fā)放一次,獎勵每年文、理可高考狀元各10000元。獎學(xué)金存在銀行,年利率2%。 問:吳先生要存入多少錢? 解:. 三、利率的計(jì)算 一復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算 1、知現(xiàn)值、終值、時間,求利率。 根本方法:內(nèi)插法:求出復(fù)利終值系數(shù)或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),查表,插值。 例1119:郝先生如今要將50000存入銀行,希望20年后到達(dá)250000。問:存款利率應(yīng)為多少? 借: 8 4.6610 9 5.6044 1 0.9434 ? 5.0000 X 0.3391:
14、0.9434=X:0.339X=0.36利率應(yīng)為8.36%. 例1120:張先生要承租某小賣部3年。有兩個付款方案:方案1:一次性支付3年運(yùn)用費(fèi)30000;方案2:3年后一次性支付50000。假設(shè)銀行貸款利率5%。 問:張先生應(yīng)選擇哪個付款方案: 解:思緒:求出能使3年后的50000與如今的30000相等的利率,再與銀行貸款利率比較。假設(shè)3年后支付50000相當(dāng)于的利率高于銀行貸款利率,就不如如今貸款一次性付清30000。 18 1.6430 19 1.6852 1 0.042 ? 1.6667 X 0.0237利率=18.56% 選1. 三、利率的計(jì)算 一復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算 2、知年金
15、現(xiàn)值、終值、時間,求利率。 思緒:求出年金現(xiàn)值系數(shù)或終值系數(shù),查表,插值。 例1121:假設(shè)張先生的兩個付款方案是:方案1:如今一次性付清30000;方案2:3年每年末支付12000,如何選擇? 9 2.5313 10 2.4869 10.0444 ? 2.5000 X0.0313 X=0.705 利率=9.705%應(yīng)選一次性付款. 對于前例,也可以逐漸測試: 設(shè): 8 4.6610 9 5.6044 1 0.9434 ? 5.0000 x 0.3391:0.9434=X:0.339 X=0.36 利率應(yīng)為8.36%銀行利率最低應(yīng)為8.36%,鄭先生才干到達(dá)目的。. 例1122:某公司第一年初
16、借款20000,每年末還本付息4000元,延續(xù)九年還清。問:相當(dāng)于利率多少? 12 5.3282 14 4.9464 2 0.3818 ? 5.0000 X 0.32822:0.3818=X:0.3282 X=1.72 利率=13.72%.第二節(jié) 資金時間價值 三、利率的計(jì)算 一復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算 3、永續(xù)年金的利率: 根本公式: 例1123:吳先生存入1000000元建立的獎學(xué)金,每年發(fā)放20000元。問:銀行利率應(yīng)為多少,才干構(gòu)成永久性獎學(xué)金?. 三、利率的計(jì)算 二名義利率與實(shí)踐利率 前面學(xué)習(xí)的都是每年復(fù)利計(jì)息一次的情況,其年利率稱為名義利率。 假設(shè)每年復(fù)利計(jì)息超越一次計(jì)息期短于一年,那么年利息大于每年復(fù)利計(jì)息一次的情況。此時,用年利息除以本金,就構(gòu)成實(shí)踐利率。. 例1124:年利率12%,按季度復(fù)利計(jì)息。 求:實(shí)踐利率
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