九年數(shù)學(xué)教案

1、PAGE PAGE 83第四章 視圖與投影1視圖（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初一已經(jīng)學(xué)習(xí)過從不同的方向看、對主視圖、左視圖、俯視圖的特點有所了解，初步理解了三種視圖的概念，具備了繪制三種視圖的基本技能；學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些繪制三種視圖活動，解決了一些生活中簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，獲得了數(shù)學(xué)來源于生活的切身感受和體驗；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析經(jīng)歷探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球）與其三視圖之間的關(guān)系；能

2、根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨飯D形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生推理能力和空間觀念；讓學(xué)生在課堂活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力；結(jié)合具體實例，初步體會視圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：情境問題引入活動內(nèi)容：1還記得一個物體的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？2你能自己或者與同伴畫出下圖的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？附答案1、主視圖： 2、左視圖：3、俯視圖:活動目的：通過第1個活動，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和回顧七年級上冊的內(nèi)容，為下面的活動做準備。在第2個活動中，首先讓學(xué)生經(jīng)歷把實物抽象成幾何體的過程，學(xué)生通過自己的

3、判斷思考或者與他人交流，經(jīng)歷一個探索的過程，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。同時這兩個活動在課堂中用源于學(xué)生日常生活中的情景和問題展開教學(xué)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性?；顒拥膶嶋H效果：這兩個活動既幫助學(xué)生達到了溫故知新的目的，又對本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)的實施進行了非常好的鋪墊，起到了承上啟下的作用。同時通過這些活動既培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，又鍛煉了他們的團結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié)：活動探究（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：99頁的圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，他們的形狀各是什么樣的？活動目的：首先讓學(xué)生經(jīng)歷將實物抽象成幾何體的過程

4、，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和想象能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)三種視圖的不同特點，及在現(xiàn)實生活中的實際意義。實際效果：學(xué)生在一個放松的環(huán)境下通過自己的探究，從中獲取了大量的信息和體驗，親身體會和經(jīng)歷了不同物體的三視圖的抽象過程。而且小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使三視圖知識信息的獲取更加全面。事實上，通過對各種視圖特點的一個自然感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出三種視圖的特點，這就為下一課時打好了基礎(chǔ)。第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：（1）在下圖中找出上圖中各物體的主視圖。（1） （2） （3）（4） （5） （6）上圖中各物體的左視圖是什么？俯視圖呢？與同伴進行交流。活動目的：以問題串的

5、形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考三種視圖的區(qū)別與聯(lián)系。前一個問題的設(shè)置幫助培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，問題（2）的設(shè)置幫助學(xué)生體會：三種視圖在長、寬、高等方面的聯(lián)系。在以上兩個問題的鋪設(shè)下，圖表的設(shè)置起到歸納總結(jié)的作用 。實際效果：學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對三視圖的特點有了全面的認識，通過問題（1）、（2）的回答，使學(xué)生經(jīng)歷由圓柱、圓錐和球三種視圖的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；進一步完善了學(xué)生對三視圖的把握，對三視圖的學(xué)習(xí)又邁出了一大步。同時通過這些設(shè)置問題的活動既培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，又鍛煉了他們團結(jié)合作的精神。(附)在實物圖中物體的形狀分別可以看成圓柱、圓錐和球。圓柱、圓錐和球的三種視圖如下表所示：

6、. 幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖圓柱 圓錐球第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動內(nèi)容：如圖是一個蒙古包的照片。小明認為這個蒙古包可以看成下圖所示的幾何體，并畫出這個幾何體的三種視圖，你同意小明的做法嗎？.主視圖 左視圖俯視圖 活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習(xí)。實際效果：使學(xué)生經(jīng)歷把蒙古包抽象成幾何體、認識其三種視圖的過程，進一步掌握簡單組合體的三種視圖，進一步培養(yǎng)和提高學(xué)生對較為復(fù)雜問題的綜合分析能力與應(yīng)用能力。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)三視圖的特點，主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別與內(nèi)在的聯(lián)系，及各自在合作交流學(xué)習(xí)過程中的體會與感受等?；顒幽康模阂龑?dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣、形成一種學(xué)習(xí)方法，為以

7、后的自學(xué)和鉆研打下一定的基礎(chǔ)。實際效果：學(xué)生基本都能進行適當?shù)淖晕铱偨Y(jié)，收到了較好的教學(xué)效果。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)四、教學(xué)反思1視圖（二）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：本小節(jié)共分2課時，這是第2課時，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)如何畫出直棱柱的三種視圖。學(xué)生在七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫小立方塊的三視圖，又在本節(jié)的第一課時學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐、球及其組合圖形的三種視圖，初步了解了視圖的作用，為進一步學(xué)習(xí)較復(fù)雜圖形三種視圖的畫法，打好了基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：經(jīng)過7、8年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)形成了一定的探究能力，思維形式也已經(jīng)從一般的操作層面上升到了理性思考的層面，對平面與空間的感受更加深刻，這也是學(xué)好本節(jié)課的

8、基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析使學(xué)生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種視圖的轉(zhuǎn)化過程；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個幾何體三種視圖之間的關(guān)系；能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫出它的主視圖和左視圖；在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合作交流意識。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)過的三種視圖的畫法，（1）提問：如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）應(yīng)先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖。（2）三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬（3）畫出下列幾何體

9、的三種視圖：第二環(huán)節(jié)：探索實踐活動內(nèi)容：繪制三棱柱的三視圖如右圖，出示一個三棱柱（最好有實物模型）（1）提問：你能想象出這個幾何體的三種視圖分別是什么形狀嗎？動手試一試在過去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對主視圖和俯視圖做出正確的猜想是較容易的，但想象左視圖有一定困難，可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實物討論。（2）小亮畫出了這個幾何體的三視圖，你同意他的畫法嗎？主視圖左視圖俯視圖（3）學(xué)生動手畫出上述三棱柱的正確的三種視圖。俯視圖主視圖左視圖俯視圖活動目的：使學(xué)生掌握三棱柱三視圖的畫法。視圖繪制中，看不見的棱要用虛線標示出來，這一點學(xué)生不易想到，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生討論，從而加深學(xué)生印象，使學(xué)生對知識的掌握更加深入?；顒有?/p>

10、果：學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)此圖的錯誤有兩點：一是左視圖與主視圖畫的一樣寬，左視圖的寬度應(yīng)與俯視圖一樣，下圖中兩條平行線間的距離才是左視圖的真正寬度。二是主視圖中漏畫了一條看不見的棱，這條棱應(yīng)用虛線畫出。第三環(huán)節(jié)：延伸提高活動內(nèi)容：直四棱柱三種視圖的畫法。1.如右圖，出示一個四棱柱（最好有實物模型）；2.先由學(xué)生想象，然后動手畫出三種視圖；3.以小組為單位交流四棱柱的三視圖，看看誰畫的最正確，并派代表向全班展示，說明畫四棱柱三種視圖的注意事項?；顒幽康模菏箤W(xué)生掌握四棱柱三種視圖的畫法和注意事項。采用上述設(shè)計是為了在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三棱柱三視圖的畫法和注意事項的基礎(chǔ)上，類比學(xué)習(xí)四棱柱三種視圖的畫法。實際效

11、果：學(xué)生畫出的視圖五花八門，什么結(jié)果都有，經(jīng)過激烈的爭論，學(xué)生統(tǒng)一了認識，不僅得到了正確的結(jié)果（如下圖），而且把容易出現(xiàn)的錯誤也一一列舉出來，最后經(jīng)過互相補充總結(jié)出了以下注意事項：左視圖主視圖俯視圖看不見的棱應(yīng)用虛線，看得見的棱用實線，邊框都是實線；主視圖中兩條虛線應(yīng)與俯視圖中四邊形的兩個頂點對齊；左視圖中間的實線與左邊實線的距離應(yīng)等于俯視圖中兩條虛線間的距離；在畫圖時最好先畫俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫主視圖和左視圖。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)活動內(nèi)容：1將上面畫過的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由學(xué)生畫出三種視圖，與剛才所畫進行對比，加深對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的認識。2做一做下圖是底面為等腰直角三角形和

12、等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯視圖，嘗試畫出他們的主視圖和左視圖，并與同伴進行交流。（1）(2)（3）（4）活動目的：鞏固棱柱視圖的畫法第2小題重在練習(xí)棱柱的俯視圖與主視圖和左視圖的關(guān)系。實際效果在做第2小題時，由于沒有實物，學(xué)生產(chǎn)生了一定的困難，教師可作如下處理（1）引導(dǎo)學(xué)生想象具體幾何體的形狀，區(qū)分能看得見的棱及看不見的棱，最好在畫完圖后利用實物進行對照；（2）由于不知道物體的高度，單純根據(jù)俯視圖無法準確畫出幾何體的主視圖與左視圖，所以答案不唯一，但應(yīng)注意主視圖與左視圖的高度是相同的。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)直三棱柱和直四棱柱三種視圖的畫法；注意畫三種視圖時的幾個問題：看不見的棱用虛線，看得見的棱

13、用實線；在畫幾何體的三種視圖時，主、俯視圖要長對正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。注意：在學(xué)生總結(jié)時不必過度追求語言的統(tǒng)一，用學(xué)生自己的話說出即可第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)四、教學(xué)反思太陽光與影子一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：太陽光與影子是日常生活中的常見現(xiàn)象，學(xué)生在物理上也了解了影子的形成原因，積累了物體在太陽光下形成的影子的有關(guān)知識，具備了探究影子在方向、大小和形狀有變化的基本技能。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：太陽光下的影子是學(xué)生非常熟悉的一種現(xiàn)象，學(xué)生站在陽光下就會在地面或墻上留下自己的影子，并隨著時間的變化會發(fā)現(xiàn)影子的長短和方向也在變化，獲得了探究影子變化規(guī)律的經(jīng)驗基礎(chǔ)。另外，根據(jù)

14、新課程要求，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此平時的培養(yǎng)使學(xué)生具備了一定的探究與合作能力。二、教學(xué)任務(wù)分析經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，并理解物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，能正確作圖；通過學(xué)生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律，并能根據(jù)物體影子的大小和方向確定時刻的先后順序；通過小組合作與教師演示讓學(xué)生了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并進一步提高學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：課前準備活動內(nèi)

15、容：1學(xué)生記錄一天中不同時刻影子的大小和方向以四人為一合作小組，分工如下：一人作為參照物體，兩人負責(zé)量出參照物體影子的長度，另一人記錄影子的方向和長度。教師設(shè)計了活動記錄表，要求學(xué)生根據(jù)要求做好記錄。2教師找一位同學(xué)作為參照，用數(shù)碼相機拍攝這一同學(xué)一天中不同時刻的影子。3學(xué)生取長短不等的小棒和矩形紙片，按要求觀察他們在太陽光下的影子：固定投影面，改變小棒或紙片位置與方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化。固定小棒或紙片，改變投影面的位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？附某小組的實驗結(jié)果：小組活動記錄表時間影子長度影子方向6：408.1m西9：052.43m西偏北10：151.82m西偏北11

16、：301.53m北13：151.84m北偏東15：454.42m北偏東16：207.21m東第二環(huán)節(jié)：情境引入，激發(fā)興趣活動內(nèi)容：影子是我們司空見慣的，物體在光線的照射下會在地面上或墻壁上留下影子，這種現(xiàn)象被我們稱作投影現(xiàn)象。你能舉幾個投影現(xiàn)象的實例嗎？第三環(huán)節(jié)：探究合作，獲取新知活動內(nèi)容：1各小組拿出課前實驗的結(jié)果，以小組為單位，討論一天中物體的影子有何變化？2兩個小組合作，探究：同一時刻個子高的同學(xué)與個子矮的同學(xué)的影子與他們的高度之間有什么關(guān)系？3出示教師課前準備的圖片，驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用課件展示影子的變化規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展延伸內(nèi)容：本環(huán)節(jié)設(shè)置了填空、選擇、解答、作圖等類

17、型的題目，具體如下：1你能行（1）如圖三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們的先后順序進行排列，說明你的理由。 （2）高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_.2活學(xué)活用NENENENE（1）下圖是一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時間先后順序進行排列正確的是（ ） 1 2 3 4A.4-3-1-2 B.2-3-1-4 C.4-1-3-2 D.2-1-3-4（2）觀察下圖回答問題1三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度不同，請按時間先后順序排列。2一天中，物體在太陽光下的影子如

18、何變化？ 1 2 3 3看你的?。?）一根木桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子。（用線段表示） 太陽光線（2）某一時刻甲木桿在太陽光下的影子如圖所示：你能畫出此時乙木桿的影子嗎？當木桿乙平移到什么位置時其影子剛好不落在墻上？在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？4拓展延伸（1）一根旗桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示其影子）試一試：小明想知道上述旗桿的高度，他在某一時刻測得豎直放置的1米長竹竿的影長為1.5米，同時測量旗桿在地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，請你幫忙計算該旗桿的高度？（2）小明認為，物體的主視圖實際上就是該物體在某一平行光線下的投影，左視

19、圖和俯視圖也是如此，你同意這種看法嗎？先想一想，再與同伴交流。方法（1）過點D作DE/AC方法（2）過點C作CEAB,垂足為E方法（3）延長AC,BD交于點E另外，對于平行投影與視圖的關(guān)系，學(xué)生不易理解，可以通過多媒體演示，讓學(xué)生通過觀察進一步感知。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，暢談疑惑活動內(nèi)容：讓學(xué)生小組交流，總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師適當點撥與肯定；鼓勵學(xué)生大膽講出本節(jié)課存在的疑問，師生合作幫助學(xué)生解答疑問。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)四、教學(xué)反思3燈光與影子（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了三種視圖的有關(guān)經(jīng)驗，但對于投影還是初次探討。本課內(nèi)容看似獨立，但本質(zhì)上有著

20、密切的聯(lián)系。事實上，在特殊位置下物體的平行投影便是物體的三種視圖；人看物體時的情形與中心投影本質(zhì)上是一致的。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：由于本課知識動手實驗較多，在學(xué)的過程中需要學(xué)生敢說、敢想、敢創(chuàng)造，需要學(xué)生互相交流、相互評價、相互補充，當然，由于以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)讓學(xué)生進行過類似的學(xué)習(xí)活動，因此學(xué)生具有這樣的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的運用，體會燈光投影在生活中的實際價值。通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影；通過相互間的合作與交

21、流，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力；三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：回顧思考，復(fù)習(xí)舊知活動內(nèi)容：回顧投影、平行投影有關(guān)知識：（1）物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現(xiàn)象。（2）太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。（3）在同一時刻,物體高度與影子長度成比例。（4）物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動內(nèi)容問題1、你知道什么是皮影戲嗎？它的原理是什么？生：皮影戲是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲。生

22、：皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上。師：皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)?？梢姛艄馀c影子的有關(guān)實例。比如，在燈光下做不同的手勢可以形成各種各樣的手影。手形在不停地變化時，投射出來的影像也隨之變化，生動無比利用它來表演故事，這就是手影戲手影戲是最古老的電影雛形表演者僅用一雙靈巧的手竟幻化出世間萬物，如狗、兔子、飛翔的鳥等等，配合燈光和音樂出神入化的演繹世間百態(tài)，惟妙惟肖，嘆為觀止請同學(xué)們看圖片。（學(xué)生在燈光下做不同的手勢，觀察映射到屏幕上的表象。）上面的人影、皮影

23、、手影都是在燈光照射下形成的影子今天我們就學(xué)習(xí)“燈光與影子”第一課時。第三環(huán)節(jié)：動手實驗，探索新知活動1：做一做取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片。(1)固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，他們的影子分別發(fā)生了什么變化？(2)固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？學(xué)生分成四人小組做實驗，觀察在兩種情況下物體的影子的變化規(guī)律生：固定手電筒，改變小棒的擺放位置和方向時，它的影子將變大或變小。生：固定小棒，改變手電筒的位置，影子在銀幕上隨著物體與手電筒之間距離的縮小而增大；改變手電筒的方向影子隨著發(fā)生變化。師：手電筒發(fā)出的光線

24、與太陽光線是否相同？生：太陽光線是平行光線，手電筒（或臺燈）發(fā)出的光線可以看成是從一點發(fā)出的。師：手電筒、路燈、探照燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影?；顒?：由實物與影子確定路燈的位置師：在同一燈光下，物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線過燈泡所在的位置嗎？如何找物體與影子上的對應(yīng)點？找一對對應(yīng)點可以嗎？（學(xué)生互相討論交流）生：一定經(jīng)過，找一對對應(yīng)點不行。因為一條直線肯定過燈泡所在的位置，但究竟是直線上的哪一點不能確定，所以要找兩對對應(yīng)點。師：在找對應(yīng)點時要找關(guān)鍵點，如線段找端點，三角形、四邊形找頂點。生：如下圖點A就是路燈燈泡所在的位置?；顒?：太陽光線

25、與燈光光線師：太陽光線和燈光光線各自的特點是什么？如何區(qū)分它們？生：太陽光線是平行光線，燈光光線是從一點發(fā)出的，如下圖所示：活動4：做數(shù)學(xué)如上圖所示：（1）是燈光光線。（2）是太陽光線。這樣做的理由是：太陽光線是平行光線，而燈光光線是由一點發(fā)出的光線，因此分別找到兩對對應(yīng)點后，過兩對對應(yīng)點作直線，若兩直線平行即為太陽光線，若兩直線相交即為燈光光線。第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用練習(xí)，鞏固提高1、舉例說明生活的中心投影現(xiàn)象。2、如圖：(1)中間是一盞路燈，周圍有一圈欄桿，圖(2)是其兩幅俯視圖（圖中只畫出了部分情形），其中一幅是白天陽光下的俯視圖，另一幅是晚上這盞路燈下的俯視圖，你認為哪個是其白天的俯視圖？哪個

26、是其晚上的俯視圖？3、在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？4、請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子。 5、某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置.第五環(huán)節(jié)：歸納系統(tǒng)，感悟收獲ABCDEFMN第六環(huán)節(jié)：檢查反饋，布置作業(yè)四、教學(xué)反思3燈光與影子（二）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：燈光與影子是生活中常見的“中心投影”現(xiàn)象，學(xué)生在第一課時的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了物體在燈光下形成影子的有關(guān)知識。本節(jié)課所講到的“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在本質(zhì)上和“中心投影”是一致的。前后知識的密切聯(lián)系，對本

27、節(jié)課的學(xué)習(xí)架設(shè)了良好的溝通與銜接的橋梁。此外，在初二的物理課程中，學(xué)生也已經(jīng)認識了“光學(xué)”的初步知識，對“視線”有了初步的了解，從而降低了學(xué)生對本節(jié)課中的知識點的理解難度。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在“中心投影”現(xiàn)象的學(xué)習(xí)中，學(xué)生搜集生活中相應(yīng)的材料，具備了分析生活中的復(fù)雜現(xiàn)象，提取有用信息的能力；在平常的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)形成了分工合作、溝通交流的良好習(xí)慣；在科學(xué)預(yù)案的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)小組具備了獨立實驗的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析知識與技能目標：了解“視點”、“視線”和“盲區(qū)”的含義，能夠確定視點下的盲區(qū)；了解“中心投影”與“視點”“視線”和“盲區(qū)”之間的聯(lián)系。過程與方法目標：通過觀察、想象，能夠判斷在固定

28、視點下的盲區(qū)；感受“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在生活中的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，體會“觀察-聯(lián)系-歸納”的思維方法。情感與價值觀目標：通過實踐，學(xué)會與人溝通和合作。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：溫故知新，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：1、根據(jù)你學(xué)習(xí)的知識，完成下面題目：A處是一個點光源，BC是一個木板，請在墻上畫出BC留下的影子。2、請同學(xué)們補全下列句子：一葉障目， 。欲窮千里目， 。會當凌絕頂， 。你明白其中的道理嗎？帶著這個問題，我們來討論“視點”、“視線”和“盲區(qū)”的問題。第二環(huán)節(jié)：設(shè)計實驗，詮釋定義實驗內(nèi)容1：面對黑板站立，你的同位在你的面前拿一本書，讓它的正面對著自己的眼睛，當書本由遠到近移動時，自

29、己看到的黑板上的范圍如何變化？如圖3，同位合作，每個同學(xué)都體驗一下。如果書本位置固定，觀察者前后移動，你看到黑板上的范圍又如何變化呢？如圖4，同位合作，每個同學(xué)都體驗一下。 圖3 圖4活動內(nèi)容2：教師直接給出定義：如圖3、4所示，眼睛的位置稱為“視點”，由視點發(fā)出的線稱為“視線”，看不見的部分稱為“盲區(qū)”。如在圖3中，書本在位置1時，“視點”是指點A，“視線”是指AB與AC，“盲區(qū)”分別是指E區(qū)陰影部分。圖5請同學(xué)們分別在圖4中，指出在不同位置時的“視點”“視線”“盲區(qū)”。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，合作交流活動內(nèi)容：本部分練習(xí)設(shè)計三個層次，第一層次是簡單的問答；第二層次是實踐作圖；第三層次是小組合作

30、交流。第一層次：回答下列兩個問題。1、用“視點”“視線”“盲區(qū)”的觀念解釋：在開始的活動中，為什么書本固定，觀察者離書本越近，看見的黑板的范圍就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小剛的頭擋住看不見黑板，小明心中不悅，半開玩笑的說：“小剛，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點也看不見！” 小明的這種說法正確嗎？為什么？第二層次：畫圖說明下列問題。3、如圖6，有一輛客車在平坦的路面上行駛，前方有兩座建筑物，客車在位置1，司機看見的建筑物B的部分是C點以上的部分。那么請畫出客車在位置2時，看見的建筑物B的部分。標出客車行駛到什么位置時，剛好看不見建筑物B？當客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司

31、機發(fā)現(xiàn)，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告訴司機師傅是為什么嗎？圖64、如圖7（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在俯視圖（2）中畫出小亮的活動區(qū)域圖7第三層次：小組合作交流。5、為什么較大的會場都是呈階梯狀的，你能解釋其中道理嗎？6、盲區(qū)的存在有它的利與弊。四人小組合作討論，舉例生活中與盲區(qū)有關(guān)的例子。第四環(huán)節(jié)：拓展提高，建立聯(lián)系活動內(nèi)容：1、如果A處是視點，BC是擋板，請畫出墻上A看不見的部分。圖102、如果點A是光源（如圖2），比較兩個圖的區(qū)別和聯(lián)系，你得到什么結(jié)論？四人小組討論交流。第五環(huán)節(jié)：回顧思考，前后呼應(yīng)活動內(nèi)容：回顧思考，章節(jié)小結(jié)。這節(jié)課我們重點講

32、述了“視點”、“視線”和“盲區(qū)”，那么我們來解釋一下開始時成語和古詩所蘊涵的數(shù)學(xué)知識。一葉障目，不見泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會當凌絕頂，一覽眾山小。活動目的：前后呼應(yīng)，解決課上學(xué)生的遺留問題，并進一步體會“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在現(xiàn)實中的廣泛存在，體現(xiàn)“學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，用生活中的數(shù)學(xué)”的思想。實際效果：大部分學(xué)生都能用自己的語言來表述其中的意思。一葉障目，不見泰山。是說明泰山正好處在了視點的盲區(qū)范圍內(nèi)；欲窮千里目，更上一層樓，會當凌絕頂，一覽眾山小，說明：登得越高，盲區(qū)越小，視野就越開闊。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)四、教學(xué)反思第五章反比例函數(shù)反比例函數(shù)一、學(xué)生知識狀況分析 本節(jié)課通過對具體

33、情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達形式，明確反比例函數(shù)的概念.通過例題和列舉的實例可以豐富對反比例函數(shù)的認識，理解反比例函數(shù)的意義. 由于本節(jié)課比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難，因此，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念的過程中，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和背景知識，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，并逐步加深理解.二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標 (一)教學(xué)知識點 1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解. 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. (二)能力訓(xùn)練要求 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根

34、據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式. (三)情感與價值觀要求 結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學(xué)重點 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點 領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動目的 給學(xué)生設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。活動過程 我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達式為ykx+b其中k，b為常數(shù)且k0，正比例函數(shù)的表達式為ykx

35、，其中k為不為零的常數(shù),但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(kmh)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，則t中，t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.第二環(huán)節(jié)：新課講解活動目的 在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型?；顒舆^程 引入我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，它是函數(shù)中的一種，首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)? 1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義 在某變化過程中有兩個變

36、量x，y.若給定其中一個變量x的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng),則稱y是x的函數(shù).能舉出實例嗎? （要求學(xué)生完成） 例如，購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)的關(guān)系是y0.4n，這是一個正比例函數(shù). 又如，等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=180-2x，y是x的一次函數(shù).等 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達式. 復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式以后，再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，若是函數(shù)關(guān)系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式. 問題1：電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式UIR，當U220 V

37、時. (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當R越來越大時，I怎樣變化?當R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 請學(xué)生大家交流后回答. 答案為(1)能用含有R的代數(shù)式表示I. 由IR=220，得I=. (2)利用上面的關(guān)系式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 從表格中的數(shù)據(jù)可知，當電阻R越來越大時，電流I越來越??；當R越來越小時，I越來越大. (3)變量I是R的函數(shù). 由IR220得I.當給定一個R的值時，相應(yīng)地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù). 舞臺燈光為什么在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的

38、晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?請學(xué)生互相交流后回答.答案為：根據(jù)I，當R變大時，I變小，燈光較暗；當R變小時，I變大，燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化，就可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝. 問題2：投影片：( 5.1 A)京滬高速公路全長約為1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 經(jīng)過剛才的例題講解，學(xué)生可以獨立完成此題.如有困難再進行交流. 答案：由路程等于速度乘以時間可知1262vt，則有t.當給定一個v

39、的值時，相應(yīng)地就確定了一個t值，根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù). 從上面的兩個例題得出關(guān)系式 I=和t=.它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?能否根據(jù)兩個例題歸納出這一類函數(shù)的表達式呢? 一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).從y中可知x作為分母，所以x不能為零.活動效果及注意事項 在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會，定義中非零常數(shù)K及變量x，y已經(jīng)不在局限于只取正值而允許取任意非零數(shù)值。這里不宜使用“定義域”和“值域”等名詞。 3.做一做活動目的 前兩個問題旨在強化函數(shù)和反比例函數(shù)的實際意義，在此基礎(chǔ)上，第三個問題進一步明確：確

40、定一個反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵是求得K的值?；顒觾?nèi)容 投影片( 5.1 B)1.一個矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?2.某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3. y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. 活動效果及注意事項 學(xué)生加強了對概念的理解，并初步體會函數(shù)表達式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化。第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動目的 鞏固反比

41、例函數(shù)概念的理解活動過程 學(xué)生自主完成練習(xí)1第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)活動目的 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力活動內(nèi)容 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達式為y (k為常數(shù).k0)，自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達式判斷某兩個變最之間的關(guān)系是否是函數(shù)，是什么函數(shù).活動效果及注意事項 在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗背景將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，通過舉例，說理，討論等活動，使學(xué)生體驗如何用數(shù)學(xué)眼光來審視某些實際問題第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)四、教學(xué)反思反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）一、學(xué)生知識狀況分析針對九年級學(xué)生的心理特點和年齡特征及現(xiàn)有的知識水平,本節(jié)課準備采用激發(fā)誘導(dǎo),探索交

42、流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式,充分體現(xiàn)老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.通過設(shè)疑討論,探索解惑的過程,再加上多媒體手段的應(yīng)用,最大限度的調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性.根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律,在學(xué)法上,通過學(xué)生動手,動口,動腦,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)生解決問題的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。(二)能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生自己動手列表,描點,連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)

43、圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.(三)情感與價值觀要求讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去,增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點:畫反比例函數(shù)圖象并認識圖象的特點.教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)圖象.三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié) 回顧交流,問題牽引活動目的 復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容活動過程 回顧：1.什么叫做反比例函數(shù)；2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？第二環(huán)節(jié) 合作交流活動目的 運用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)的性質(zhì)活動過程問題1：對于一次函數(shù) y = kx + b ( k 0 )的性質(zhì)，我們是如何研究的？問題2：對于反比例函數(shù) y=k/x ( k是常數(shù),k 0 )，我們能否象一次函

44、數(shù)那樣進行研究呢？第三環(huán)節(jié) 探求新知活動目的 引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).活動過程 學(xué)生思考、交流、回答。提問：你能畫出的圖象嗎？學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。議一議（1）你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？與同伴進行交流。（2）如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？（3）連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？（4）曲線的發(fā)展趨勢如何？學(xué)生先分四人小組進行討論，而后小組匯報做一做作反比例函數(shù)的圖象。學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。想一想觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？學(xué)生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點活動效果及注意事項 學(xué)生

45、初次作非線性函數(shù)的圖象,在作圖過程中應(yīng)給學(xué)生留有思考和交流的時間;連線必須是“光滑的曲線”第四環(huán)節(jié) 歸納與概括活動目的 培養(yǎng)學(xué)生歸納,語言表達能力活動過程 反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。(1)當 k0 時，兩支曲線分別位于第_、_象限，(2)當 k0時反比例函數(shù)圖象的共同特征,探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)活動過程1.做做要求學(xué)生觀察反比例函數(shù)y=，y=,y=的圖象它們有什么共同點? 總結(jié)它們的共同特征.(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限?(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大.y的值是怎樣變化的?能說明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?

46、可能與y軸相交嗎？為什么？請大家先獨立思考，再互相交流得出結(jié)論.對于問題 (3)，可能會有學(xué)生認為圖象在逐漸接近x軸,y軸，所以當自變量取很小或很大的數(shù)時，圖象能與x軸y軸相交.可以從函數(shù)式的定義域、函數(shù)與方程等角度進行解釋。總結(jié)：當k0時，函數(shù)圖象分別位于第一、三象限內(nèi)，并且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.2.議一議用類推的方法來研究y-，y-,y=-的圖象有哪些共同特征? 通過討論，可以得出如下結(jié)論：反比例函數(shù)y的圖象，當k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划攌0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.活動效果及注意事項 鼓勵學(xué)生用自己的語言進行表述與交流,在交流中發(fā)展

47、從圖象中獲取信息的能力.第三環(huán)節(jié) 探求新知活動目的 讓學(xué)生進一步深入了解其他性質(zhì),體會代數(shù)推理的意義.活動過程3.想一想(1)在一個反比例函數(shù)圖象任取兩點P、Q，過點Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1；過點Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關(guān)系?為什么?(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后.能與原來的圖象重合嗎?活動效果及注意事項 通過具體操作,使學(xué)生認識到反比例函數(shù)的圖象是一個以原點為中心的中心對稱圖形第四環(huán)節(jié) 歸納與概括活動過程本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.1.反比例函數(shù)y的圖象，當k0時，在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨，

48、值的增大而減小；當k0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而 。當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時.在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大. 3.因為在y= (k0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交. 4. 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1S25. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點.第三環(huán)節(jié)：經(jīng)典例題及練習(xí)，鞏固新知活動目的：使學(xué)生利用自己所

49、學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本方法能夠熟練的解決問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。活動過程：出示投影片例一1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪些?在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的是哪些 ( )(1)y= (3)y= (2)y= (4)y=-2.在函數(shù)y的圖象上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積是多少?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的根據(jù)，當k0時，圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x，的大而減小；當k0時，y_0，這部分圖象在第_象限；對于y-，當x 一、三 二、四 2.一、三 減小 3.(1)y= (2)y=；注意事項：在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師要組

50、織學(xué)生通過分組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學(xué)生對問題進行分析，探究，形成解題思路，進而感悟和總結(jié)解決此類問題的一般方法和規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：探討收獲 課時小結(jié)本節(jié)課我們從現(xiàn)實世界出發(fā)，抽象出反比例函數(shù)的概念，比較了反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的聯(lián)系和區(qū)別，歸納了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并進一步進行了應(yīng)用.第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè) （一）、復(fù)習(xí)題 A組 （二）、活動與探究 反比例函數(shù)圖象與矩形的面積 若點A是反比例函數(shù)y= (k0)圖象上的任意一點，且AB垂直于x軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C,則矩形面積SABOC=k.如圖(1).1.如圖(2)，P是反比例函數(shù))y= (kO)圖象上的一點，由P點分

51、別向x軸，y軸引垂線，得陰影部分(矩形)的面積為3，則 這個反比例函數(shù)的表達式_.2. 如圖（3）過雙曲線y=上兩點A、B分別作x軸，y軸的垂線，若矩形ADDC與矩形BFOE的面積分別為S1,S2,則S1與S2的關(guān)系是_. 1.解：由題意得k=3.又雙曲線的兩支分布在第二、四象限，所以k0，故k-3.k=. 2.解：由題意得 S1=S2=k=2.四、教學(xué)反思第六章頻率與概率頻率與概率（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生在七、八年級已經(jīng)認識了許多隨機事件，對必然事件、不可能事件、不確定事件有了一些了解，研究了一些簡單的隨機事件發(fā)生的概率，如拋擲一枚骰子，點數(shù)為6的概率;拋擲一枚骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率；

52、已會對一些現(xiàn)象作出解釋，對一些簡單的游戲公平性作出判斷.學(xué)生切實感受到了概率的作用.二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)重點: 理解試驗次數(shù)很大時,試驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律.能用試驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率。.教學(xué)難點: 理解試驗次數(shù)很大時,試驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律. 教學(xué)目標:1知識與技能目標；理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率；會用試驗方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.2方法與過程目標：結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性，進一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系。經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中在活動中促進他們對知識的學(xué)習(xí),進一步發(fā)展學(xué)生合作交

53、流的意識和能力.3情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強與人合作的精神和解決實際問題的能力，發(fā)展辯證思維能力.積極參與數(shù)學(xué)活動,通過實驗提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動內(nèi)容：課堂提問和練習(xí).活動目的：引起認知沖突,. 激發(fā)學(xué)生的求知欲.同時對前面學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容回憶梳理.活動過程:回顧七年級時一些基本概念和曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的兩個問題：1用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去這樣決定對雙方公平嗎? 2任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個

54、面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)“6”朝上的概率是多少?提出兩個新問題：1如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果?出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?( 給學(xué)生思考時間,之后學(xué)生很可能猜測結(jié)論,讓學(xué)生暢說欲言).2如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢? （學(xué)生面對這個問題與上個問題的反應(yīng)相同.）提問：請大家分析這兩個問題與前面兩個問題有什么不同？學(xué)生經(jīng)過思考后可能會得出： 上面兩個游戲是一枚硬幣擲一次、 一個正方體擲一次;后面兩個問題是連續(xù)擲兩次. 從而，教師引出本課的主題： 前面的兩個問題涉及的都是一步實驗而后兩個問題都

55、是兩步試驗.從這一節(jié)開始我們將進一步學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識我們用實驗的方法估計出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率同樣的我們也可以通過試驗估計較復(fù)雜事件的概率活動效果及注意事項：注意及時揭示擲一枚硬幣游戲與擲兩枚硬幣游戲問題的同與不同之處.第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論活動內(nèi)容1：摸牌活動. 用課前準備的撲克牌:每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2從每組牌中各摸出一張，稱為一次試驗 (1)估計一次試驗中。兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值?(2)以同桌為單位，每人做30次實驗，根據(jù)實驗結(jié)果填寫下面的表格：牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率(3)根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖 (4)根據(jù)頻數(shù)分布

56、直方圖估計哪種情況的頻率最大? (5)計算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少? (6)四個同學(xué)組成一組，分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的試驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗60次、90次、120次、150次、180次時兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3的頻率，填寫下表并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖試驗次數(shù)6090120150180兩張牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)兩張牌面數(shù)字和等于3的頻率教具準備：每組準備兩張牌,牌面數(shù)字分別是1和2；多媒體演示；活動方式：分組實驗，全班合作交活動目的：經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，通過摸牌活動，體會試驗次數(shù)很大時，試驗的頻率漸趨穩(wěn)定在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力活動效果及注意

57、事項：學(xué)生參與意識都很強,一般都能按活動設(shè)計完成任務(wù),但學(xué)生不注意活動目的是什么.教師注意引導(dǎo)學(xué)生通過試驗發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律.注意在具體試驗活動的展開過程中,要力圖體現(xiàn)各個步驟的漸次遞進:(1)在一次實驗中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為2，3，4;(2)學(xué)生根據(jù)自己的試驗結(jié)果如實填寫試驗數(shù)據(jù)；(3)制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖，一方面為了復(fù)習(xí)鞏固八年級下冊有關(guān)頻數(shù)、頻率的知識，同時也便于學(xué)生更為直觀地獲得(4)的結(jié)論；(4)一般而言，學(xué)生通過試驗以及上面(2) (3)的圖表容易猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大理論上兩張牌的牌面數(shù)字和為2，3，4的概率依次為，應(yīng)該說，經(jīng)過30次實驗，學(xué)生基本能夠猜想兩張牌

58、的牌面數(shù)字和為3的頻率最大這里一定要保證試驗的次數(shù)，如果試驗次數(shù)太少，結(jié)論可能會有較大出入；(5)有了(4)中的結(jié)淪自然過渡到研究其頻率的大小當然，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率因各組試驗結(jié)果而異正是有了學(xué)生結(jié)論的差異性，才順理成章地展開問題(6)，匯總組內(nèi)每人的實驗數(shù)據(jù)；目的在于通過逐步匯總學(xué)生的試驗數(shù)據(jù)，得到試驗60次、90次、120次、150次、180次時的頻率并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖，從而動態(tài)地研究頻率隨著試驗次數(shù)的變化而變化的情況)。（6）提醒學(xué)生注意摸牌過程中要保證每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性?；顒觾?nèi)容2：探究頻率與概率之間的關(guān)系.活動目的：使學(xué)生感悟經(jīng)過大量試驗后，其頻率穩(wěn)定于其理論概率

59、附近.活動過程：首先，引導(dǎo)各小組觀察自己的實驗數(shù)據(jù)，觀察頻率和實驗次數(shù)的關(guān)系；接著讓各小組之間進行交流，觀察其他小組的頻率和實驗次數(shù)之間是否存在著剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，最后讓各小組交流數(shù)據(jù)，并將全部數(shù)據(jù)匯總，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察頻率和實驗次數(shù)的關(guān)系。從而讓學(xué)生感受到“大量試驗后，頻率穩(wěn)定于某一值”的結(jié)論。 在統(tǒng)計和匯總各個小組數(shù)據(jù)時，可以使用Excel統(tǒng)計結(jié)果并繪制頻數(shù)分布直方圖。第三環(huán)節(jié)：類比歸納結(jié)論面對具體問題，總結(jié)上一環(huán)節(jié)：當試驗次數(shù)很大時，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率也應(yīng)穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此，我們可由兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率約為估算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率約為.從而得出一般性

60、結(jié)論：可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率. 當實驗次數(shù)很大時，頻率比較穩(wěn)定，穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.第四環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)能說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲嗎？談?wù)勵l率與概率之間既有聯(lián)系和區(qū)別.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)四、教學(xué)反思頻率與概率（二）一、學(xué)生知識狀況分析七年級時學(xué)生已會求涉及一步試驗的隨機事件的概率；在頻率與概率的第一課時里，學(xué)生通過試驗、統(tǒng)計等活動，已經(jīng)對“當試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”有了體驗，對試驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一重要的概率思想有所了解.二、教學(xué)任務(wù)分析本課時介紹兩種計算概率的方法樹狀圖和列表法; 要求會借助樹