相似矩陣開(kāi)題報(bào)告書(shū)

1、-. z.安 慶 師 學(xué) 院畢業(yè)論文設(shè)計(jì)開(kāi)題報(bào)告院 系 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 屆 別12級(jí) 學(xué)生*060112163 學(xué)生段立曉 論文設(shè)計(jì)題目矩陣的相似對(duì)角化的研究師學(xué)院教務(wù)處 制填 表 說(shuō) 明1、本表請(qǐng)用鋼筆填寫(xiě)或打印。2、本表除指導(dǎo)教師意見(jiàn)和院系畢業(yè)論文設(shè)計(jì)指導(dǎo)組審核意見(jiàn)外，均由學(xué)生填寫(xiě)。3、課題研究方案應(yīng)包括從選題到定稿全過(guò)程，須注明詳細(xì)的時(shí)間安排。4、主要參考文獻(xiàn)應(yīng)注明文獻(xiàn)名、作者、出版單位及時(shí)間，文獻(xiàn)中應(yīng)盡量有外文資料。5、指導(dǎo)教師意見(jiàn)應(yīng)明確研究目的和研究提綱是否科學(xué)合理，研究方案是否可行、能否采用等。-. z.本課題研究目的、主要容本課題研究目的目的：相似是矩陣

2、等價(jià)關(guān)系的一種，對(duì)角化相當(dāng)于對(duì)一類(lèi)型的矩陣在相似意義上給出了一種簡(jiǎn)單的等價(jià)形式，相似矩陣擁有大量的一樣性質(zhì)如：特征多項(xiàng)式，行列式，特征值，矩陣的秩與跡等。鑒于相似對(duì)角化對(duì)研究同一類(lèi)矩陣有著非常廣闊的應(yīng)用前景，本課題將著重介紹幾類(lèi)可以相似對(duì)角化的矩陣及其相似對(duì)角化的方法。主要容與論文提綱第一局部：引言第二局部：準(zhǔn)備知識(shí)第三局部：1.從特征值與特征向量入手研究矩陣可以相似對(duì)角化的條件，給出矩陣可對(duì)角化的幾個(gè)充分必要條件。 2.研究幾種特殊類(lèi)型的可對(duì)角化矩陣單位矩陣，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣等的對(duì)角化方法與相關(guān)的定理和例題。 3.研究一般n階矩陣可相似對(duì)角化的方法并舉出實(shí)例。第四局部:小結(jié)課題研究方案1. 201

3、5年10月15日至10月16日第7-7周 與指導(dǎo)教師見(jiàn)面，承受任務(wù)書(shū)。2. 2015年10月16日至12月31日第8-17周 撰寫(xiě)畢業(yè)論文設(shè)計(jì)開(kāi)題報(bào)告并提交第一次周志交指導(dǎo)教師審閱。3. 2016年3月10日前第1-2周 完成畢業(yè)論文設(shè)計(jì)初稿并提交第二次周志交指導(dǎo)教師審閱。4. 2016年4月20日前第2-8周 修改畢業(yè)論文設(shè)計(jì)初稿、二稿直至最終定稿。指導(dǎo)教師、評(píng)閱教師分別評(píng)定論文設(shè)計(jì)成績(jī)。6.2016年5月上旬第10-11周 準(zhǔn)備畢業(yè)論文設(shè)計(jì)辯論。本課題研究現(xiàn)狀及主要參考文獻(xiàn)研究現(xiàn)狀：對(duì)角矩陣在許多領(lǐng)域如量子力學(xué)，計(jì)算機(jī)，電子通訊工程等中起著重要的作用，由于通過(guò)相似變換許多矩陣在相似意義下都

4、與一個(gè)對(duì)角矩陣等價(jià)，而對(duì)角矩陣的很多特點(diǎn)都可以從元素特點(diǎn)得出，所以對(duì)于可對(duì)角化矩陣我們只要研究其對(duì)應(yīng)的對(duì)角陣即可，為此本文將研究矩陣對(duì)角化的幾種方法。參考文獻(xiàn)：1王萼芳，石生明.高等代數(shù)第四版M，:高等教育，2006.2錢(qián).高等代數(shù)題解精粹(第二版)M，:中央民族大學(xué)，2010.3賀福利，萬(wàn)小剛，許德文.關(guān)于矩陣可對(duì)角化的幾個(gè)條件J,高等函授學(xué)報(bào)，2004，01：14-16.4王新民.矩陣的特征根與特征向量及其相似對(duì)角形的優(yōu)化求法J，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011,01：41-43.5麗花.矩陣可對(duì)角化問(wèn)題的研究J，考試周刊，2012,(09)：64-68.6西北工業(yè)大學(xué)高等代數(shù)編寫(xiě)組.高等代數(shù)M.:科學(xué)，2008.7仲奎，永保，程輝，等.高等代數(shù)M.2版.：復(fù)旦大學(xué)，2008.8朱靖紅，朱永生.矩陣對(duì)角化的相似問(wèn)題J,師大學(xué)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，03：383-384.9志杰，等.高等代數(shù)題解精粹M.：科學(xué)，2007.10向大晶.矩陣可對(duì)角化的相