2021-2022學年山東省七年級下冊數(shù)學期末模擬試題（二）含答案

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2021-2022學年山東省七年級下冊數(shù)學期末模擬試題（二）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1. 等于（ ）A. 4B. -4C. D. 【1題答案】【答案】A【解析】【分析】利用算術平方根的定義計算即可得到結果【詳解】解：故選：A【點睛】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵2. 下列中，適合采用全面(普查)方式的是( )A. 對巢湖水質情況的B. 對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的C. 節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的D. 對某班50名學生視力情況的【2題答案】【答案】D【解析】【分析】根據普查得到的結果

2、比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結果比較近似解答.【詳解】、對巢湖水質情況的適合抽樣，故選項錯誤；、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的適合抽樣，故選項錯誤；、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的適合抽樣，故選項錯誤；、對某班50名學生視力情況的，適合全面，故選項正確.故選：.【點睛】本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或沒有大，應選擇抽樣，對于度要求高的，事關重大的往往選用普查.3. 通過估算，估計+1的值應在( )A. 23之間B. 34之間C. 45之間D. 56之間【3題答案】【

3、答案】B【解析】【分析】先估算出在和之間，即可解答.【詳解】，故選：.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是確定在哪兩個數(shù)之間，題型較好，難度沒有大.4. 數(shù)學課上，小明同學在練習本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出1112，接著他準備在點A處畫直線b若要ba，則2的度數(shù)為( )A. 112B. 88C. 78D. 68【4題答案】【答案】D【解析】【分析】根據平行線的性質，得出，根據平行線的性質，得出，即可得到，進而得到的度數(shù).【詳解】練習本的橫隔線相互平行，又，即.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補.

4、5. 如果，那么下列各式一定沒有成立的是（ ）A. B. C. D. 【5題答案】【答案】C【解析】【分析】根據沒有等式的性質，可得答案.【詳解】、兩邊都減，沒有等號的方向沒有變，正確，沒有符合選項；、因為，所以，正確，沒有符合選項；、因為，所以，錯誤，符合選項；、因為，所以（），正確，沒有符合選項.故選：.【點睛】本題考查了沒有等式的性質的應用，沒有等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，沒有等號的方向沒有變；沒有等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，沒有等號的方向要改變.6. 沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B. C. D. 【6題答案】【答案】A【解析】【分析】先求出每個沒有等式的解集，再求出沒

5、有等式組的解集，即可得出選項.【詳解】，解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：.故選：.【點睛】本題考查了解一元沒有等式組和在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集，能根據沒有等式的解集求出沒有等式組的解集是解此題的關鍵.7. 打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為( )A. 75元，100元B. 120元，160元C. 150元，200元D. 180元，240元【7題答案】【答案】C【解析】【分析】設打折前商品價格為元，商品為

6、元，根據題意列出關于與方程組，求出方程組的解即可得到結果.【詳解】設打折前商品價格為元，商品為元，根據題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.【點睛】此題考查了二元方程組的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系時解決問題的關鍵.8. 已知是二元方程組的解，則的平方根為（ ）A. 2B. 4C. D. 【8題答案】【答案】D【解析】【分析】由，是二元方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，則的平方根為.故選：.【點睛】此題考查了二元方程組的解，以及平方根的定義，解二元方程組的方法有兩

7、種：加減消元法，代入消元法.9. 如圖，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【9題答案】【答案】A【解析】【分析】由，易求，再根據，易求，于是根據進行計算即可.【詳解】，又，.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補.10. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1，0)點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是

8、( )A. (26，50)B. (25，50)C. (26，50)D. (25，50)【10題答案】【答案】C【解析】【分析】解決本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為，其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到的橫坐標【詳解】解：觀察可得：和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，可以推知和的縱坐標均為，4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側，第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到：的橫坐標為（是4的倍數(shù)），點的

9、橫坐標為：，縱坐標為：，點第100次跳動至點的坐標為故選：【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，屬于中考?？碱}型二、填 空 題（本大題共4小題，共12分）11. 如圖，小明把一塊含有60銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果120，那么2的度數(shù)是_【11題答案】【答案】【解析】【分析】先根據得出，再求出度數(shù)，由即可得出結論.詳解】，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.12. 沒有等式組的整數(shù)解有_個【12題答案】【答案】3【解析】【分析】首先解每個沒有等式，把解集在數(shù)軸上表示出

10、來即可得到沒有等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)，便可得到整數(shù)解得個數(shù).【詳解】，解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式的解集是，則整數(shù)解是：，共個整數(shù)解.故答案為：.【點睛】本題考查了一元沒有等式組的解法：解一元沒有等式組時，一般先求出其中各沒有等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找沒有到.13. 已知m0，則在平面直角坐標系中，點M (m，m21)的位置在第_象限；【13題答案】【答案】四【解析】【分析】直接利用各象限內點的坐標特點得出點的位置【詳解】解：，點的位置在第四象限故答案為：四【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握各象

11、限內點的坐標特點是解題關鍵14. 定義運算，下列給出了關于這種運算的幾個結論：（1）；（2）是無理數(shù)；（3）方程沒有是二元方程；（4）沒有等式組的解集是其中正確的是_（填序號）【14題答案】【答案】（1）（3）（4）【解析】【分析】根據題中所給定義運算，依次將新定義的運算化為一般運算，再進一步分析即可【詳解】解：（1），故（1）正確；（2）是有理數(shù)，故（2）錯誤；（3）方程得是二元二次方程，故（3）正確；（4）沒有等式組等價于，解得，故（4）正確故答案為：（1）（3）（4）【點睛】本題考查新定義的實數(shù)運算，立方根，二元方程的定義，解一元沒有等式組能理解題中新的定義，并根據題中的定義將給定運算化

12、為一般運算是解決此題的關鍵三、計算題（本大題共1小題，共6分）15. 據說，我國數(shù)學家華羅庚在出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：39你知道他是怎么準確地計算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x310648，且x為整數(shù)10001031064810031000000，x一定是_位數(shù)10648的個位數(shù)字是8，x的個位數(shù)字一定是_；劃去10648后面的三位648得10，823103327，x的十位數(shù)字一定是_；x_.【15題答案】【答案】兩；2；2；22【解析】【分析】根據立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，一定是兩位

13、數(shù)，的個位數(shù)字是，的個位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、.【點睛】本題主要考查立方根，解題的關鍵是掌握立方與立方根的定義.四、解 答 題（本大題共8小題，共52分）16. 解方程組：【16題答案】【答案】【解析】【分析】得到，求出，把的值代入方程組的一個方程求出即可.【詳解】解：，得，把代入，得，原方程組的解為【點睛】本題主要考查解二元方程組，利用加減消元法是解題關鍵.17. 解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【17題答案】【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個沒有等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定沒

14、有等式組的解集【詳解】解：解沒有等式5x+13（x1），得：x2，解沒有等式x17x，得：x4，則沒有等式組的解集為2x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：18. 如圖，DEAC于點E，BFAC于點F，1+2180，求證：AGFABC試將下面的證明過程補充完整(填空)：證明：DEAC，BFAC(已知)AFBAED90(_)BFDE(同位角相等，兩直線平行)，2+3180(兩直線平行，同旁內角互補)，又1+2180(已知)，1_，(同角的補角相等)GF_(內錯角相等，兩直線平行)，AGFABC(_)【18題答案】【答案】垂直的定義、3、BC、兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據垂線的定義平行線的判

15、定定理可得出BFDE，由平行線的性質可得出2+3=180，1+2=180可得出1=3，從而得出GFBC，根據平行線的性質即可得出AGF=ABC，此題得解【詳解】證明：DEAC，BFAC，AFBAED90 (垂直的定義)，BFDE(同位角相等，兩直線平行)，2+3180(兩直線平行，同旁內角互補)，又1+2180，13(同角的補角相等)，GFBC (內錯角相等，兩直線平行)，AGFABC(兩直線平行，同位角相等)，【點睛】本題考查了平行線的判定與性質以及垂線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質定理是解題的關鍵19. 如圖，在直角坐標系中若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出

16、的坐標；求出的面積【19題答案】【答案】（1）見解析；（2）7【解析】【分析】（1）分別將點三個點向上平移2個單位，再向右平移2個單位，然后順次連接，并寫出各點坐標；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解.【詳解】解：如圖所示：坐標，；【點睛】本題考查了根據平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出點三個點平移過后的點.20. 某學校為了加強訓練學生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元求購買1個籃球和1個足球各需多少元？若學校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用沒有超過1800元，則

17、籃球至多可購買多少個？【20題答案】【答案】（1）購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；（2）籃球至多可購買21個【解析】【分析】（1）設購買一個籃球元，購買一個足球元，根據“1個籃球和2個足球共需116元，2個籃球和3個足球共需204元”，即可得出關于x、y的二元方程組，解之即可得出結論；（2）設購買個籃球，則購買的足球數(shù)為，根據費用=單價數(shù)量，分別求出籃球和足球的費用，二者相加便是總費用，總費用沒有超過1800元，列出關于的一元沒有等式，解之即可得出結論【詳解】解：設購買一個籃球的需x元，購買一個足球的需 y元，依題意得，解得，答：購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；設購買m

18、個籃球，則足球數(shù)為，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，答：籃球至多可購買21個【點睛】本題考查了二元方程組的應用及一元沒有等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元方程組；（2）根據數(shù)量關系，正確列出一元沒有等式21. “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50 x606第2組60 x708第3組70 x8014第4組80 x90a第5組90 x10010請圖表

19、完成下列各題(1)求表中a的值；頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?0 x100這一組所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績沒有低于80分為，則本次測試的率(百分比)是多少？【21題答案】【答案】（1）12；補圖見解析；（2）72；（3）44%.【解析】【分析】（1）根據各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補全直方圖；（2）用成績大于或等于90分的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，成績?yōu)檫@一組所對應的扇形的圓心

20、角的度數(shù)為；測試成績沒有低于80分為，本次測試的率是：【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.22. 如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，1+2180(1)求證AEFC(2)若AC，求證ADBC(3)在(2)的條件下，若DA平分BDF，那么BC平分DBE嗎？為什么？【22題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BC平分，理由見解析.【解析】【分析】（1）直接利用已知得出，進而得出答案；（2）利用平行線的性質已知得出，即可得出答案；（3）利用平行線的性質角平分線的定義得出，即可得出答案.【詳解】證明：又，；證明：，；解：BC平分，理由：，又平分，即，平分【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確應用平行線的性質是解題的關鍵.23. 古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由兩工程隊先后接力完成工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20