自動控制理論：3第三章(穩(wěn)態(tài)誤差)

1、 穩(wěn)態(tài)誤差：當(dāng)系統(tǒng)在特定類型輸入信號作用下，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時系統(tǒng)精度的度量。說明：誤差產(chǎn)生的原因是多樣的，我們只研究由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參量、以及輸入信號的形式不同所引起的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差分類：跟隨穩(wěn)態(tài)誤差：用于衡量隨動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。表示系統(tǒng)能以什么精度跟隨系統(tǒng)輸入信號的變化，用esr表示。擾動誤差：用于衡量恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。表示系統(tǒng)在擾動信號作用下系統(tǒng)偏離平衡點的情況，用esn表示。 穩(wěn)態(tài)誤差=跟隨穩(wěn)態(tài)誤差+擾動誤差 ess = esr + esn3-11控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差誤差: 輸入信號作用下的系統(tǒng)響應(yīng)e(t)穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量控制信號作用下擾動作用下線性定常系統(tǒng)

2、的隨動（給定）誤差穩(wěn)態(tài)誤差：輸入信號作用下瞬態(tài)過程結(jié)束后誤差e(t)的 穩(wěn)態(tài)分量。誤差傳遞函數(shù)輸入拉氏變換開環(huán)傳遞函數(shù)例1解：sE(s)的極點不全部分布在S平面的左半部例2終值定理3-12 給定誤差和擾動誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對穩(wěn)態(tài)誤差的影響誤差級數(shù)（動態(tài)誤差）擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差提高穩(wěn)態(tài)精度的措施一、穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)單位階躍輸入單位斜坡輸入單位拋物線輸入穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差取決于給定或擾動信號的性質(zhì)和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型和參量?？刂葡到y(tǒng)的型別設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對穩(wěn)態(tài)誤差的影響K為開環(huán)放大倍數(shù)，v為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中所含的積分環(huán)節(jié)的數(shù)目

3、。 按v的數(shù)值對控制系統(tǒng)進(jìn)行分類。分為 0型系統(tǒng)、型系統(tǒng)、型系統(tǒng)。反映了系統(tǒng)跟隨階躍信號、斜坡信號和拋物信號等輸入信號的能力。0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有差系統(tǒng)V=0I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一階有差系統(tǒng)V=1II型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差二階有差系統(tǒng)V=2穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差（系統(tǒng)在控制信號作用下）減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差方法提高系統(tǒng)的開環(huán)增益增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性三、給定穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)的計算用計算給定穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)的方法確定給定穩(wěn)態(tài)隨時間變化的規(guī)律。輸入信號r(t)是任意分段連續(xù)函數(shù) ，可寫成卷積分的形式。若研究穩(wěn)態(tài)誤差，則對上式取t，并設(shè)r(t)的穩(wěn)態(tài)分量為rs(t)。定義誤差系數(shù)：給定穩(wěn)態(tài)誤差可以寫成級

4、數(shù)的形式：四、擾動穩(wěn)態(tài)誤差終值的計算控制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目v對擾動穩(wěn)態(tài)誤差有決定性的影響。給定輸入v=0型v=1型v=2型1(t)tt2/2不同系統(tǒng)的擾動穩(wěn)態(tài)誤差的終值000五 消除或減少穩(wěn)態(tài)誤差的方法 產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的原因穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)型號有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)傳遞系數(shù)有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差與擾動有關(guān)給定輸入給定穩(wěn)態(tài)誤差的終值0型系統(tǒng)I型系統(tǒng)型系統(tǒng)1(t)1/(1+K)00t1/K0t2/21/K輸入信號是實際的需要，不能變系統(tǒng)型號越高，無差度越高。可以串聯(lián)積分環(huán)節(jié)提高系統(tǒng)型號。傳遞系數(shù)越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小。 消除或減少穩(wěn)態(tài)誤差的方法 串聯(lián)積分環(huán)節(jié)提高系統(tǒng)型號。增加放大環(huán)節(jié)

5、。上述方法對擾動穩(wěn)態(tài)誤差同樣有效， 但是，增加的環(huán)節(jié)應(yīng)在合適的位置。比例積分環(huán)節(jié)提高穩(wěn)態(tài)精度閉環(huán)回路提高穩(wěn)態(tài)精度輸入量補償?shù)膹?fù)合控制干擾補償?shù)膹?fù)合控制提高穩(wěn)態(tài)精度的措施控制器G1(s)的放大系數(shù)擾動誤差阻尼振蕩求在單位階躍擾動作用下的擾動誤差essn比例積分環(huán)節(jié)提高穩(wěn)態(tài)精度求在單位階躍擾動作用下的擾動誤差essn比較兩個系統(tǒng)，在單位階躍輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差。閉環(huán)回路提高穩(wěn)態(tài)精度如果穩(wěn)態(tài)增益G0（0）將隨時間消逝而偏離1，穩(wěn)態(tài)誤差不再等于0須重新調(diào)整系統(tǒng)。單位階躍輸入下設(shè)在回路的傳遞函數(shù)中有如下的變化:K=10，K=1單位階躍輸入下設(shè)在回路的傳遞函數(shù)中有如下的變化： K=10，K=1， 且有Kp=100/K若位置隨動系統(tǒng)：雷