北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.1第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)同步提優(yōu)訓(xùn)練（word版含答案）

1、第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)考向題組訓(xùn)練命題點(diǎn) 1利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式變形1.若a=b,則下列式子不正確的是()A.a+1=b+1B.a+5=b-5C.-a=-bD.a-b=02.下列變形符合等式的基本性質(zhì)的是()A.如圖果2x-3=7,那么2x=7-3B.如圖果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2C.如圖果-2x=5,那么x=5+2D.如圖果-13x=1,那么x=-33.下列結(jié)論不成立的是()A.若x=y,則m-x=m-yB.若x=y,則mx=myC.若mx=my,則x=yD.若xn=yn,則mx=my4.在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式,使所得的結(jié)果仍是等式,并說明根據(jù)的是等式的哪一

2、條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的.(1)如圖果-x10=y5,那么x=,根據(jù);(2)如圖果-2x=2y,那么x=,根據(jù);(3)如圖果x=3x+2,那么x-=2,根據(jù).命題點(diǎn) 2利用等式的基本性質(zhì)解方程5.下列方程的變形過程正確的是()A.由13x=6,得x=2B.由2x=3x-1,得-x=1C.由2-3y=5y-4,得-3y-5y=-4-2D.由x3=x4-2,得4x=3x-26.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是x=-3,則k的值是()A.1B.-1C.0D.-127.閱讀下列解題過程:2(x-1)-1=3(x-1)-1.解:方程兩邊同時(shí)加1,得2(x-1)=3(x-1).方程兩邊同時(shí)除以(x

3、-1),得2=3.上述解法錯(cuò)在了第步(填序號(hào)),理由: .8.利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)5x-8=12;(2)4x-2=2x.命題點(diǎn) 3等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用9.設(shè),分別表示三種不同的物體,如圖所示,前兩架天平保持平衡,如圖果要使第三架天平也平衡,那么以下方案不正確的是()10.如圖所示的兩架天平保持平衡,且每塊巧克力的質(zhì)量相等,每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等,則一塊巧克力的質(zhì)量是g.11.觀察下列兩個(gè)等式:2-13=213+1,5-23=523+1,給出定義如圖下:我們稱使等式a-b=ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a,b”為“共生有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b),如圖:數(shù)對(duì)2,13,5,23都是“共生有理數(shù)

4、對(duì)”.(1)數(shù)對(duì)(-2,1),3,12中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是;(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則a的值為;(3)若4是“共生有理數(shù)對(duì)”中的一個(gè)有理數(shù),求這個(gè)“共生有理數(shù)對(duì)”.思維拓展培優(yōu)12.我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看成分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如圖何化為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:例:將0.7化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.7=0.777,設(shè)x=0.777,則10 x=7.777.-,得9x=7,解得x=79.于是得0.7=79.同理可得0.3=39=13,1.4=1+0.4=1+49=139.根據(jù)以上閱讀,回答下列

5、問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(1)0.5=,5.8=.(2)將0.23化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程.【能力提升】(3)0.315=,2.021=.(注:0.315=0.315315,2.021=2.02121)【探索發(fā)現(xiàn)】(4)試比較0.9與1的大小:0.91;(填“”“”或“=”)若已知0.285714=27,則3.714285=.(注:0.285714=0.285714285714)答案第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)1.B2.D3.C A項(xiàng),若x=y,則m-x=m-y成立;B項(xiàng),若x=y,則mx=my成立;C項(xiàng),若mx=my,則x=y不一定成立,成立的前提條件是m0;D項(xiàng),若x

6、n=yn,則mx=my成立.故選C.4.(1)-2y等式的基本性質(zhì)2,兩邊同時(shí)乘-10(2)-y等式的基本性質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以-2(3)3x等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去3x5.C6.B 把x=-3代入方程得3(-3)+4-4=2k+1,解得k=-1.故選B.7.方程兩邊不能同時(shí)除以(x-1),因?yàn)閤-1的值可能為08.解:(1)方程兩邊同時(shí)加8,得5x-8+8=12+8.化簡(jiǎn),得5x=20.方程兩邊同時(shí)除以5,得x=4.(2)方程兩邊同時(shí)減2x,得4x-2-2x=2x-2x.化簡(jiǎn),得2x-2=0.方程兩邊同時(shí)加2,得2x-2+2=0+2.化簡(jiǎn),得2x=2.方程兩邊同時(shí)除以2,得x=1.9.A

7、 由題圖,得1個(gè)+1個(gè)=1個(gè),從而2個(gè)+1個(gè)=1個(gè)+1個(gè);由題圖,得圖1個(gè)+1個(gè)=2個(gè),從而2個(gè)+1個(gè)=2個(gè),即2個(gè)=1個(gè),從而1個(gè)+2個(gè)=1個(gè),則1個(gè)+1個(gè)=5個(gè)=1個(gè)+3個(gè)=2個(gè)+1個(gè).故選A.10.20 一塊巧克力和一個(gè)果凍的質(zhì)量和為50 g,那么兩塊巧克力和兩個(gè)果凍的質(zhì)量和為100 g.又兩個(gè)果凍的質(zhì)量相當(dāng)于三塊巧克力的質(zhì)量,即五塊巧克力的質(zhì)量為100 g,所以每塊巧克力的質(zhì)量為20 g.11. (1)因?yàn)?2-1=-3,-21+1=-1,所以-2-1-21+1.所以(-2,1)不是“共生有理數(shù)對(duì)”.因?yàn)?-12=2.5,312+1=2.5,所以3-12=312+1.所以3,12是“共

8、生有理數(shù)對(duì)”,故答案為3,12.(2)因?yàn)?a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”,所以a-3=3a+1,解得a=-2.故答案為-2.解:(1)3,12(2)-2(3)若4是“共生有理數(shù)對(duì)”中的一個(gè)有理數(shù),則有兩種情況:當(dāng)“共生有理數(shù)對(duì)”是(x,4)時(shí),則有x-4=4x+1,解得x=-53.所以“共生有理數(shù)對(duì)”是-53,4;當(dāng)“共生有理數(shù)對(duì)”是(4,y)時(shí),則有4-y=4y+1,解得y=35.所以“共生有理數(shù)對(duì)”是4,35.12.解:(1)由于0.5=0.555,設(shè)x=0.555,則10 x=5.555.-,得9x=5,解得x=59.于是得0.5=59.同理可得5.8=5+0.8=5+89=539.故答案為59,539.(2)由于0.23=0.2323,設(shè)x=0.2323,則100 x=23.2323.-,得99x=23,解得x=2399.于是得0.23=2399.(3)由于0.315=0.315315,設(shè)x=0.315315,則1000 x=315.315315.-,得999x=315,解得x=35111.于是得0.315=35111.由于2.021=2.02121,設(shè)y=2.02121,則10y=20.2121,1000y=2021.2121.-,得990y=2001,解得y=667330