人教版九年級上第四章說課

1、 第二十四章 圓 教材分析主講人： 朱嬌本單元在教材中的地位與作用第二十一章 一元二次方程第二十二章 二次函數(shù)第二十三章 旋轉(zhuǎn)第二十四章 圓第二十五章 概率初步本單元在教材中的地位與作用 本章是該教材中圖形與幾何模塊，在學習本章之前，學生已通過折疊、對稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗在已學習過得一些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線圓及圓的有關(guān)性質(zhì)通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用也為高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習提供一個基礎。教學內(nèi)容及課時安排24

2、.1 圓的有關(guān)性質(zhì) （4課時）24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 實驗與探究 圓與圓的位置關(guān)系（5課時）24.3正多邊形和圓 閱讀與思考 圓周率 （3課時）24.4 弧長和扇形面積 實驗與探究 設計跑道 （3課時）小結(jié)與復習 （3課時）課程目標：1.了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理。2.探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。3.理解正多邊形的有關(guān)概念，進一步認識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊形的有

3、關(guān)計算.4.熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它的應用；理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算。本章知識結(jié)構(gòu)圖弧長和扇形面積弧長扇形面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓的對稱性圓的有關(guān)概念、性質(zhì)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角和圓心角的關(guān)系圓正多邊形和圓等分圓周點、直線和圓的位置點和圓的位置關(guān)系三角形的外接圓直線和圓的位置關(guān)系切線三角形的內(nèi)切圓圓與圓的位置關(guān)系1.圓的定義（1）在一個平面內(nèi)，線段 繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫圓這個固定的端點 叫做圓心，線段叫做半徑以點o為圓心的圓記作o，讀作圓o（2）圓是在一個平面內(nèi)，所有到一個定點的距離等于定長的點組成的圖形

4、（3）確定圓的條件：圓心；半徑，其中圓心確定圓的位置，半徑長確定圓的大小roA圓的有關(guān)概念2 同圓、同心圓、等圓（1）圓心相同且半徑相等的圓叫做同圓；（2）圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓；（3）半徑相等的圓叫做等圓3弦和弧 （1）連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，并且直徑是同一圓中最長的弦，直徑等于半徑的2倍如圖：AB,AC是弦，AB是直徑。 （2）圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 如圖：以A，B為端點的弧記作 （3）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。 （4）大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧。比如 是優(yōu)弧， 是劣弧。ABCo1.圓的軸對稱性對稱性

5、：任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條??；推論：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。圓的有關(guān)性質(zhì)ADMO2.弧、弦、圓心角 1，圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。 2，弧、弦、圓心角之間關(guān)系：（1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它所對的圓心角也相等，所對的弦也相等；（3）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧與劣弧分別相等。ABBAo3.圓周角 （1）圓周角：在圓中，除圓心角角外，還有一類角的頂點在圓上，并且兩條邊都與圓相交，這樣的角叫做圓

6、周角。如圖24.1-11中的 （2）圓周角定理： A.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半； B.同弧或等弧所對的圓心角相等； C.半圓所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑。 （3）圓內(nèi)接多邊形定義： 如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。根據(jù)圓周角定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補。CABoo24.1-11DABOC（1）點p在圓外dr（2）點p在圓上d=r（3）點p在圓內(nèi)dr 1.點與圓的位置關(guān)系OACB不在同一條直線上的三個點確定一個圓。三角形外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心

7、是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。BCOABCOA（1）若直線與圓有兩個公共點，這時我們說這條直線與圓相交，這條直線叫做圓的割線。（2）若直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條與直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。（3）若直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離。相交、相切、相離2.直線與圓的關(guān)系 （1）直線 和O相交drooodddrr切線相關(guān)定理切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心。oAoABpABCDNMI3.圓與圓的位置關(guān)系d為兩圓心的距離， 分別為兩圓的半徑 （1）圓與圓外離： （2）圓與圓外切: （3） 圓與圓相交： （4） 圓與圓內(nèi)切： （5）圓與圓內(nèi)含：1.正多邊形有關(guān)概念： 正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的以便叫做正多邊形的邊心距。2.等分圓周：生活中常遇到畫正多邊形的問題，利用等分圓周的畫法畫