教學(xué)設(shè)計(jì)位似2

1、27.3.2用坐標(biāo)表示位似變換教學(xué)設(shè)計(jì)趙灣初級(jí)中學(xué) 李春宏教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27.3.2用坐標(biāo)表示位似變換設(shè)計(jì)理念本設(shè)計(jì)采用了“問題情境探究規(guī)律歸納規(guī)律解釋應(yīng)用”的基本模式，在探究歸納部分，由于要畫的圖較多，學(xué)生畫圖然后總結(jié)會(huì)要很長(zhǎng)時(shí)間，所以在此選用教師通過畫板演示（利用畫板可以很方便地讓圖形動(dòng)起來，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系），學(xué)生觀察歸納的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，從而更好的理解平面直坐標(biāo)系下位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)及利用這個(gè)特點(diǎn)畫出平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生已形成了

2、一定的數(shù)學(xué)研究的思想方法，但學(xué)生分化嚴(yán)重，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)能夠畫某個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的位似圖形，大部分學(xué)生能夠通過自主探究的形式完成本節(jié)的規(guī)律歸納，但在有限時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生形成規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說還存在一定的難度，所以在此采用教師畫板演示，學(xué)生觀察思考并大膽發(fā)表意見，師生共同歸納規(guī)律的方法，這樣就把規(guī)律應(yīng)用部分讓學(xué)生充分展現(xiàn)。知識(shí)分析本節(jié)課內(nèi)容是在平面直角坐系下研究位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)及應(yīng)用這個(gè)特點(diǎn)畫圖，是在平面直角坐標(biāo)系下研究相似變換的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)本節(jié)課前學(xué)生已學(xué)習(xí)了在平面內(nèi)畫位似圖形，在平面直角坐標(biāo)系中畫平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱），由于一般的相似變換在平面直角坐標(biāo)系

3、下的描述比較復(fù)雜，所以只研究平面直角坐標(biāo)系下的位似變換，而且是位似中心在原點(diǎn)的特殊情況，也是最簡(jiǎn)單的情況。在生活和生產(chǎn)中有時(shí)需要放大（或縮?。┮粋€(gè)圖形，利用位似（特別是利用平面直角坐系下的位似）可以很方便地將一個(gè)圖形放大或縮小，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)有一定的實(shí)際意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)。能夠利用這個(gè)變化特點(diǎn)畫出平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形。過程與方法經(jīng)歷平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)的探究和應(yīng)用的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷規(guī)律的探究和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，通過四種變換構(gòu)圖，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點(diǎn)

4、用圖形的坐標(biāo)變化來表示圖形的位似變換。教學(xué)難點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系下位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)的歸納。教學(xué)方法以“嘗試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法為主，附之于引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。教學(xué)資源粉筆、PPT課件。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一 ：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課從上節(jié)畫圖出發(fā)，將相似比進(jìn)行變化，讓學(xué)生感到畫法較繁，從而產(chǎn)生沖突，感受學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?；顒?dòng)二：誘導(dǎo)嘗試，探究新知教師畫板演示變換，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、歸納規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律。活動(dòng)三：變式訓(xùn)練，鞏固新知反饋練習(xí)，加深對(duì)變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。活動(dòng)四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知回顧本節(jié)課知識(shí)，將所學(xué)納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)?；顒?dòng)五：推薦作業(yè)，延展新知復(fù)習(xí)

5、鞏固所學(xué)知識(shí)。教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：如圖,已知ABC和點(diǎn)O,以O(shè)為位似中心將ABC縮小為原來的二分之一。問題2：在實(shí)際生活中,我們往往要對(duì)一個(gè)比較復(fù)雜的圖案以某個(gè)點(diǎn)為位似中心進(jìn)行縮放,我們運(yùn)用剛才的作圖方法去完成就顯得很繁瑣,這時(shí)我們?cè)鯓觼硗瓿赡?【教師行為】1、出示問題1，給也答案。2、出示問題2，引導(dǎo)學(xué)生分析，導(dǎo)入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生?！緦W(xué)生行為】口述問題1答案，在教師的引導(dǎo)下參與活動(dòng)，積極思考問題2?！久襟w應(yīng)用】課件出示問題1、2及問題1答案。【設(shè)計(jì)意圖】從上節(jié)畫圖出發(fā)，提出問題2，讓學(xué)生感到畫法較繁，從而產(chǎn)生沖突，感受學(xué)習(xí)的必要性

6、，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。活動(dòng)二：誘導(dǎo)嘗試，探究新知1、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0）。以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為13，把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以O(shè)為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、例 如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，6），B（-8，2），C（-4，0），D（-2，4）。畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為0.5的位似圖形?！窘處熜袨椤?、出示1題，引導(dǎo)畫圖，觀察特點(diǎn)。2、例用畫板演示變換，引導(dǎo)學(xué)生觀察（包括2題

7、的演示），形成規(guī)律。3、出示3題，引導(dǎo)學(xué)生完成并給出答案。 【學(xué)生行為】1、口述1題方法，觀察思考。2、認(rèn)真觀察老師的演示，歸納特點(diǎn)。弄清平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。3、思考例題，理解利用規(guī)律解題的方法?！久襟w應(yīng)用】出示探究題目，畫板演示圖形變換，出示例題答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生觀察思考，大膽提出自己的觀點(diǎn)，歸納形成規(guī)律并主動(dòng)應(yīng)用規(guī)律。利用畫板可以很方便地讓圖形動(dòng)起來，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生很容易得到自信心的滿足和求知欲的激發(fā)，從而能夠突出這節(jié)課的重點(diǎn)?；顒?dòng)三：變式訓(xùn)練，鞏固新知問題1：教科書第63頁(yè)練習(xí)2題問題2：課本62頁(yè)練習(xí)1題。問題3、在平面直角坐

8、標(biāo)系中，ABC與DEF是以原點(diǎn)為位似中心的位似三角形，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別是A（6，3），D（2，m），則m的值為多少？問題4、求拋物線y=2x2- 3x+4以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2放大后的拋物線的解析式?！窘處熜袨椤恐笇?dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題目，注意給學(xué)生充分的交流時(shí)間，在最后一個(gè)問題中，注意引導(dǎo)學(xué)生。【學(xué)生行為】1、獨(dú)立完成1題并口述答案。2、分組完成問題2的兩個(gè)圖形，口述坐標(biāo)，相互交流。對(duì)3題可以進(jìn)行小組交流互動(dòng)。3、獨(dú)立思考問題4后與老師一起交流探究。【媒體應(yīng)用】出示練習(xí)題，畫板演示問題1答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過精心設(shè)計(jì)分層訓(xùn)練，學(xué)生能夠由淺入深，由易到難地鞏固新知，并運(yùn)用新知解決數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)新舊知識(shí)聯(lián)系。活動(dòng)四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知1、學(xué)生小結(jié)；四種圖形變換的異同。2、教師小結(jié)：歸納四種圖形變換的關(guān)系，利用這些變換構(gòu)圖幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清它們的關(guān)系。3、學(xué)生談本節(jié)課的收獲，師生交流?！窘處熜袨椤拷處熞龑?dǎo)學(xué)生歸納四種圖形變換的異同（結(jié)合畫板演示），引導(dǎo)回憶本課所學(xué)的內(nèi)容，與學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)?！緦W(xué)生行為】在教師的引導(dǎo)下積極思考、總結(jié)、發(fā)言。【媒體應(yīng)用】課件出示小結(jié)概要，師生共同交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)