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1、27.3.2用坐標(biāo)表示位似變換教學(xué)設(shè)計(jì)趙灣初級(jí)中學(xué) 李春宏教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27.3.2用坐標(biāo)表示位似變換設(shè)計(jì)理念本設(shè)計(jì)采用了“問題情境探究規(guī)律歸納規(guī)律解釋應(yīng)用”的基本模式,在探究歸納部分,由于要畫的圖較多,學(xué)生畫圖然后總結(jié)會(huì)要很長(zhǎng)時(shí)間,所以在此選用教師通過畫板演示(利用畫板可以很方便地讓圖形動(dòng)起來,有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系),學(xué)生觀察歸納的方法,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用過程,從而更好的理解平面直坐標(biāo)系下位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)及利用這個(gè)特點(diǎn)畫出平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生已形成了
2、一定的數(shù)學(xué)研究的思想方法,但學(xué)生分化嚴(yán)重,學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)能夠畫某個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的位似圖形,大部分學(xué)生能夠通過自主探究的形式完成本節(jié)的規(guī)律歸納,但在有限時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生形成規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律,對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說還存在一定的難度,所以在此采用教師畫板演示,學(xué)生觀察思考并大膽發(fā)表意見,師生共同歸納規(guī)律的方法,這樣就把規(guī)律應(yīng)用部分讓學(xué)生充分展現(xiàn)。知識(shí)分析本節(jié)課內(nèi)容是在平面直角坐系下研究位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)及應(yīng)用這個(gè)特點(diǎn)畫圖,是在平面直角坐標(biāo)系下研究相似變換的基礎(chǔ),在學(xué)習(xí)本節(jié)課前學(xué)生已學(xué)習(xí)了在平面內(nèi)畫位似圖形,在平面直角坐標(biāo)系中畫平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱),由于一般的相似變換在平面直角坐標(biāo)系
3、下的描述比較復(fù)雜,所以只研究平面直角坐標(biāo)系下的位似變換,而且是位似中心在原點(diǎn)的特殊情況,也是最簡(jiǎn)單的情況。在生活和生產(chǎn)中有時(shí)需要放大(或縮?。┮粋€(gè)圖形,利用位似(特別是利用平面直角坐系下的位似)可以很方便地將一個(gè)圖形放大或縮小,學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)有一定的實(shí)際意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)。能夠利用這個(gè)變化特點(diǎn)畫出平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形。過程與方法經(jīng)歷平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)的探究和應(yīng)用的過程,進(jìn)一步提高學(xué)生分析解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷規(guī)律的探究和應(yīng)用過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神,通過四種變換構(gòu)圖,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點(diǎn)
4、用圖形的坐標(biāo)變化來表示圖形的位似變換。教學(xué)難點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系下位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)的歸納。教學(xué)方法以“嘗試指導(dǎo),效果回授”教學(xué)法為主,附之于引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。教學(xué)資源粉筆、PPT課件。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一 :創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課從上節(jié)畫圖出發(fā),將相似比進(jìn)行變化,讓學(xué)生感到畫法較繁,從而產(chǎn)生沖突,感受學(xué)習(xí)的必要性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?;顒?dòng)二:誘導(dǎo)嘗試,探究新知教師畫板演示變換,引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、歸納規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律。活動(dòng)三:變式訓(xùn)練,鞏固新知反饋練習(xí),加深對(duì)變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。活動(dòng)四:全課小結(jié),內(nèi)化新知回顧本節(jié)課知識(shí),將所學(xué)納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)?;顒?dòng)五:推薦作業(yè),延展新知復(fù)習(xí)
5、鞏固所學(xué)知識(shí)。教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課問題1:如圖,已知ABC和點(diǎn)O,以O(shè)為位似中心將ABC縮小為原來的二分之一。問題2:在實(shí)際生活中,我們往往要對(duì)一個(gè)比較復(fù)雜的圖案以某個(gè)點(diǎn)為位似中心進(jìn)行縮放,我們運(yùn)用剛才的作圖方法去完成就顯得很繁瑣,這時(shí)我們?cè)鯓觼硗瓿赡?【教師行為】1、出示問題1,給也答案。2、出示問題2,引導(dǎo)學(xué)生分析,導(dǎo)入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生?!緦W(xué)生行為】口述問題1答案,在教師的引導(dǎo)下參與活動(dòng),積極思考問題2?!久襟w應(yīng)用】課件出示問題1、2及問題1答案。【設(shè)計(jì)意圖】從上節(jié)畫圖出發(fā),提出問題2,讓學(xué)生感到畫法較繁,從而產(chǎn)生沖突,感受學(xué)習(xí)的必要性
6、,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。活動(dòng)二:誘導(dǎo)嘗試,探究新知1、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0)。以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為13,把線段AB縮小,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?2、ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以O(shè)為位似中心,相似比為2,將ABC放大,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?3、例 如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4)。畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為0.5的位似圖形?!窘處熜袨椤?、出示1題,引導(dǎo)畫圖,觀察特點(diǎn)。2、例用畫板演示變換,引導(dǎo)學(xué)生觀察(包括2題
7、的演示),形成規(guī)律。3、出示3題,引導(dǎo)學(xué)生完成并給出答案。 【學(xué)生行為】1、口述1題方法,觀察思考。2、認(rèn)真觀察老師的演示,歸納特點(diǎn)。弄清平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。3、思考例題,理解利用規(guī)律解題的方法?!久襟w應(yīng)用】出示探究題目,畫板演示圖形變換,出示例題答案?!驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生觀察思考,大膽提出自己的觀點(diǎn),歸納形成規(guī)律并主動(dòng)應(yīng)用規(guī)律。利用畫板可以很方便地讓圖形動(dòng)起來,有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生很容易得到自信心的滿足和求知欲的激發(fā),從而能夠突出這節(jié)課的重點(diǎn)?;顒?dòng)三:變式訓(xùn)練,鞏固新知問題1:教科書第63頁(yè)練習(xí)2題問題2:課本62頁(yè)練習(xí)1題。問題3、在平面直角坐
8、標(biāo)系中,ABC與DEF是以原點(diǎn)為位似中心的位似三角形,且對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別是A(6,3),D(2,m),則m的值為多少?問題4、求拋物線y=2x2- 3x+4以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2放大后的拋物線的解析式?!窘處熜袨椤恐笇?dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題目,注意給學(xué)生充分的交流時(shí)間,在最后一個(gè)問題中,注意引導(dǎo)學(xué)生。【學(xué)生行為】1、獨(dú)立完成1題并口述答案。2、分組完成問題2的兩個(gè)圖形,口述坐標(biāo),相互交流。對(duì)3題可以進(jìn)行小組交流互動(dòng)。3、獨(dú)立思考問題4后與老師一起交流探究。【媒體應(yīng)用】出示練習(xí)題,畫板演示問題1答案?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過精心設(shè)計(jì)分層訓(xùn)練,學(xué)生能夠由淺入深,由易到難地鞏固新知,并運(yùn)用新知解決數(shù)學(xué)問題,加強(qiáng)新舊知識(shí)聯(lián)系。活動(dòng)四:全課小結(jié),內(nèi)化新知1、學(xué)生小結(jié);四種圖形變換的異同。2、教師小結(jié):歸納四種圖形變換的關(guān)系,利用這些變換構(gòu)圖幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清它們的關(guān)系。3、學(xué)生談本節(jié)課的收獲,師生交流?!窘處熜袨椤拷處熞龑?dǎo)學(xué)生歸納四種圖形變換的異同(結(jié)合畫板演示),引導(dǎo)回憶本課所學(xué)的內(nèi)容,與學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)?!緦W(xué)生行為】在教師的引導(dǎo)下積極思考、總結(jié)、發(fā)言。【媒體應(yīng)用】課件出示小結(jié)概要,師生共同交流?!驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí),將所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)緊密聯(lián)結(jié),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)
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