北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)歸納

1、WORD12/12北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)歸納 佚名 資料來源：網(wǎng)絡(luò) 點(diǎn)擊數(shù)：3998 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)歸納-文 章來源蓮山 課件 w ww.5 Y k J 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)） 知識(shí)點(diǎn) 第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù) 數(shù)一數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn) 制關(guān)系。 3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地?cái)?shù)，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù) 人口普查（億以數(shù)的讀法、寫法） 知識(shí)點(diǎn): 1、億以數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)

2、或萬級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。每級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。 2、億以數(shù)的寫數(shù)方法。 從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在那一位上寫0。 3、 比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)一樣，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)一樣，就開始比第二位直到比出大小為止。 國土面積（多位數(shù)的改寫） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末

3、尾八個(gè)0去掉，再添上億字。 2、改寫的意義。 為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。 森林面積（求近似數(shù)） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。 精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。 2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。 首先確定要精確到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到這一位數(shù)，并在其下方點(diǎn)一點(diǎn)做上標(biāo)記，要舍還是入，要看這一位數(shù)的后一位數(shù)，如果后一位數(shù)是0,1,2,3,4則是四舍，如果是5,6,7,8,9則是五入的情況，則必須把做標(biāo)記的數(shù)+1，不管是舍還是入，做記號(hào)的數(shù)的后面有幾位數(shù)就都用0去代替他們。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。二單元線與角 線的認(rèn)

4、識(shí) 知識(shí)點(diǎn)： 1、 認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。 直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段:不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。） 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、 畫直線。 過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。 2、 明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。 3、 直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量

5、，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長度。 平移與平行 知識(shí)點(diǎn)： 1、感受平移前后的位置關(guān)系平行。（在同一平面，永不相交的兩條直線叫做平行線。） 2、平行線的畫法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。 3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD。 相交與垂直 知識(shí)點(diǎn)： 1、 相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，

6、直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。） 2、 畫垂線： （1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。 （2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這

7、個(gè)點(diǎn)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、 會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAOB。 2、 明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。 旋轉(zhuǎn)與角 知識(shí)點(diǎn)： 1、 角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。 2、 認(rèn)識(shí)平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180，等于兩個(gè)直角。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。 3、 角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充容）；等于360度的角叫

8、做周角。 4、 動(dòng)手畫平角、周角。 角的度量 知識(shí)點(diǎn)： 1、 認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。 2、 認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、刻度線、外刻度線。 3、 量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。 4、 看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看刻度線。 畫角 知識(shí)點(diǎn)： 1、 用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。 畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度

9、線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。 三單元乘法 衛(wèi)星運(yùn)行 （三位數(shù)乘兩位數(shù)） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。 2、 利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) 1、 時(shí)、分、日之間的單位互化。 1時(shí)=60分 1日=24時(shí) 2、 因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)

10、乘兩位數(shù)。 中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。 體育場（實(shí)際生活中的估算） 知識(shí)點(diǎn): 估算的方法與注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。 神奇的計(jì)算工具 知識(shí)點(diǎn)： 1、 在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并會(huì)使用計(jì)算器。 2、 利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。 3、 了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：了解兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越?。e越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。 探索與發(fā)現(xiàn)（-）（有趣的算

11、式） 知識(shí)點(diǎn)： 第一組算式：積的位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字一樣并依次減1。（此為回文數(shù)） 第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積（如果能直接推算出首位數(shù)字則更好） 第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9；積的位數(shù)正好是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。 第四組算式：在09的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重現(xiàn)組成

12、一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減在這樣不斷重復(fù)的過程中，最后得到數(shù)字4176。 探索與發(fā)現(xiàn)（二）(乘法結(jié)合律) 知識(shí)點(diǎn)： 1、 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc). 2、 使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 探索與發(fā)現(xiàn)（三）（乘法分配律） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)

13、加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、 式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是、+(-)、的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)一樣的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。 2、 10288、9915這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便。 四單元 圖形的變換 知識(shí)點(diǎn)： 1、 繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針，即順著鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向

14、上。 逆時(shí)針，和順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。 2、 對(duì)照方格紙能準(zhǔn)確的說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。 3、 體會(huì)一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能進(jìn)行簡單的制作。如利用一個(gè)三角形，通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。 五單元除法 買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。 2、 用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。 路程、時(shí)間和速度 知識(shí)點(diǎn)： 1、 路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。 路程=速度時(shí)間 時(shí)間=

15、路程速度 速度=路程時(shí)間 2、 利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問題。 3、 將出意義并能比較速度的快慢。如：4千米|時(shí) 12千米分 340米|秒 30萬千米|秒 參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商） 知識(shí)點(diǎn)： 1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。 2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。 秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)

16、的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。） 2、 能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià) 2、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。 國家體育場（感受較大數(shù)的意義） 知識(shí)點(diǎn):收集并感受億以大數(shù)的實(shí)際意義。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：步長，是腳尖到腳尖的距離。 探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），商不變。 2、 根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算15025 80025 2000125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到

17、1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大一樣的倍數(shù)。 2、 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)。 中括號(hào)（四則混合運(yùn)算的順序） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 中括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序。 2、 明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 六單元方向與位置 確定位置（一）（用數(shù)對(duì)確定位置） 知識(shí)點(diǎn) 1、 數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）. 2、 數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第

18、幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（3，2）。 3、 能根據(jù)數(shù)對(duì)說出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。 確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置） 知識(shí)點(diǎn)： 1、 認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。 2、 根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測量兩點(diǎn)之間的圖上距離。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。 七單元生活中的負(fù)數(shù) 溫度 知識(shí)點(diǎn)： 1、 零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“”號(hào)，如“2”“12”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。 2、 能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 正負(fù)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 1、 正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。 2、 負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“”號(hào)，如2、1