一元一次不等式組（基礎(chǔ)）

1、一元一次不等式組（基礎(chǔ)）一、目標(biāo)與策略 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解不等式組的概念；會解一元一次不等式組，并會利用數(shù)軸正確表示出解集；會利用不等式組解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題，感受不等式組在實(shí)際生活中的作用學(xué)習(xí)策略：認(rèn)識不等式組，會求解不等式組的解集，并會在數(shù)軸上正確表示解集！二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”科學(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記知識回顧復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識之前，看看你的知識貯備過關(guān)了嗎？1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集： (1)2(x3)4(2

2、)2 x35(x3)； (3) 要點(diǎn)梳理預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認(rèn)真聽課學(xué)習(xí)課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)更多知識點(diǎn)解析請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#69785#416510要點(diǎn)一、不等式組的概念定義：一般地，關(guān)于同一 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組如，等都是一元一次不等式組 要點(diǎn)詮釋： (1)這里的“幾個”不等式是兩個、三個或三個以上 (2)這幾個一元一次不等式必須含有同一個未知數(shù)要點(diǎn)二、解一元一次不等式組一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中幾個不等式的解集的 叫做這個一元一次不等式組的解集要點(diǎn)詮釋

3、：找?guī)讉€不等式的解集的公共部分的方法是先將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們 的部分有的一元一次不等式組中的各不等式的解集可能沒有公共部分，也就是說有的不等式組可能出現(xiàn) 的情況2.一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個不等式的 （2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的 即這個不等式組的解集要點(diǎn)三、一元一次不等式組的應(yīng)用列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列不等式組解不等式組檢驗(yàn)答要點(diǎn)詮釋： (1)利用一元一次不等式組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找不等關(guān)系 (2)列不等式組解決實(shí)際問題時，求出不等式組的解集后，要結(jié)合問題的實(shí)際背景，

4、從解集中聯(lián)系實(shí)際找出符合題意的答案，比如求人數(shù)或物品的數(shù)目、產(chǎn)品的件數(shù)等，只能取典型例題自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄更多精彩內(nèi)容請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#69789#416510類型一、不等式組的概念例某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設(shè)其鄰邊為x，請你根據(jù)題意寫出x必須滿足的不等式【思路點(diǎn)撥】由題意知，x必須滿足兩個條件面積大于48平方米周長小于34米故必須構(gòu)建不等式組來體現(xiàn)其不等關(guān)系【總結(jié)升華】 舉一反三：【變式】直接寫出解集：(1)的解集是_

5、；(2)的解集是_；(3)的解集是_；(4)的解集是_類型二、解一元一次不等式組例2.解不等式組：【思路點(diǎn)撥】解不等式組時，要先分別求出不等式組中每個不等式的解集，然后畫數(shù)軸，找它們解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集【總結(jié)升華】_舉一反三：【變式】解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來類型三、一元一次不等式組的應(yīng)用例3 “六一”兒童節(jié)，學(xué)校組織部分少先隊(duì)員去植樹學(xué)校領(lǐng)到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有多少棵【思路點(diǎn)撥】設(shè)有x名學(xué)生，則由第一種植樹法，知道一共有(4x +37)棵樹；第二種植樹法中，前（x-1）名學(xué)生中共植

6、6（x-1）棵樹；最后一名學(xué)生植樹的數(shù)量是：(4x +37)- 6（x-1）棵，這樣，我們就探求到第一個不等量關(guān)系：最后一人有樹植，說明第二種植樹法中前（x-1）名學(xué)生植樹的數(shù)量要比樹木總數(shù)少，即(4x +37)6（x-1）；第二種植樹法中，最后一名學(xué)生植樹的數(shù)量不到3棵，也就是說(4x +37)- 6（x-1）3，或者理解為：(3x +8)- 5（x-1）2，這樣，我們就又找到了第二個不等量關(guān)系式.到此，不等式組即建立起來了，接下來就是解不等式組【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】一件商品的成本價是30元，若按原價的八八折銷售，至少可獲得的利潤；若按原價的九折銷售，可獲得不足的利潤，此商品原價在什

7、么范圍內(nèi)？例4. “全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文

8、學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，列出不等式組，解答即可【總結(jié)升華】_舉一反三：【變式】A地果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將這批水果全部運(yùn)往B地。已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸（1）若要安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，那么選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少？三、測評與總結(jié)要想學(xué)習(xí)成績好，總結(jié)測評少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學(xué)習(xí)效果，彌補(bǔ)知識缺漏，提高學(xué)習(xí)能力成果測評現(xiàn)在來檢測一下學(xué)習(xí)的成果吧

9、！請到網(wǎng)校測評系統(tǒng)和模擬考試系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的測試知識點(diǎn)：一元一次不等式組(基礎(chǔ))測評系統(tǒng)分?jǐn)?shù)： 模擬考試系統(tǒng)分?jǐn)?shù)： 如果你的分?jǐn)?shù)在85分以下，請進(jìn)入網(wǎng)校資源ID：#69801#416510進(jìn)行鞏固練習(xí)，如果你的分?jǐn)?shù)在85分以上，請進(jìn)入網(wǎng)校資源ID：#69821#416517進(jìn)行能力提升自我反饋學(xué)完本節(jié)知識，你有哪些新收獲？總結(jié)本節(jié)的有關(guān)習(xí)題，將其中的好題及錯題分類整理如有問題，請到北京四中網(wǎng)校的“名師答疑”或“互幫互學(xué)”交流我的收獲習(xí)題整理題目或題目出處所屬類型或知識點(diǎn)分析及注意問題好題錯題注：本表格為建議樣式，請同學(xué)們單獨(dú)建立錯題本，或者使用四中網(wǎng)校錯題本進(jìn)行記錄 eq oac(,網(wǎng)) eq oac(,校) eq oac(,重) eq oac(,要) eq oac(,資) eq oac(,源)知識導(dǎo)學(xué)：一元一次不等式組(基礎(chǔ))（#416510）高清課堂：第二講 一元一次不等式組的解法 （#370096）高清課堂：實(shí)際問題與一元一次不等式組（#409416）對本知識的學(xué)