高中物理電磁感應(yīng)中求電量的方法

1、1. 用法拉第電磁感應(yīng)定律由閉合電路歐姆定律得：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：所以例1. 放在絕緣水平面上的兩條平行導(dǎo)軌MN和PQ之間的寬度為L，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，B的方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，其它部分電阻不計(jì)。導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器，長為2L的金屬棒放在導(dǎo)軌上，與軌導(dǎo)垂直且接觸良好，其a端放在導(dǎo)軌PQ上。現(xiàn)將金屬棒以a端為軸，以角速度沿導(dǎo)軌平面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1所示，求這個(gè)過程中通過電阻R的總電量是多少？（設(shè)導(dǎo)軌長度比2L長得多）圖1分析：從ab棒開始旋轉(zhuǎn)，直到b端脫離導(dǎo)軌的過程中，其感應(yīng)電動(dòng)勢不斷增大，對(duì)C不斷充電，同時(shí)又與R構(gòu)成回路。通過R的電量為：式

2、中等于ab所掃過的三角形的面積，如圖2中虛線所示。圖2所以所以當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，電容C上所帶電量為此時(shí)而所以當(dāng)ab脫離導(dǎo)軌后，C對(duì)R放電，通過R的電量為q，所以整個(gè)過程中通過R的總電量為：2. 用動(dòng)量定理在金屬棒只受到安培力時(shí)，由動(dòng)量定理得，其中安培力所以例2. 如圖3所示，長為L，電阻，質(zhì)量的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上。兩條導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有的電阻，量程為的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑

3、動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)電表未滿偏，問：圖3（1）此滿偏的電表是什么表？說明理由。（2）拉動(dòng)金屬棒的外力F多大？（3）此時(shí)撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上，求從撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中，通過電阻R的電量。分析：（1）若電流表滿偏，則大于電壓表量程，所以應(yīng)是電壓表滿偏（2）金屬棒勻速滑動(dòng)時(shí)，有其中而得所以代入數(shù)據(jù)得：（3）由電磁感應(yīng)定律得：由閉合電路歐姆定律得：所以代入數(shù)據(jù)得：3. 用微積分思想例3. 如圖4所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度，OCA導(dǎo)軌與OA直導(dǎo)軌分別在O點(diǎn)和A點(diǎn)接一阻值和且?guī)缀纬叽缈珊雎缘亩ㄖ惦娮?，?dǎo)軌OCA的曲線方程為：

4、圖4金屬棒ab長1.5m，以速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)（b點(diǎn)始終在x軸上）。設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，摩擦不計(jì)，電路中除了電阻和外，其余電阻均不計(jì)，曲線OCA與x軸之間所圍面積約為，求：（1）金屬棒在導(dǎo)軌上從x0運(yùn)動(dòng)到的過程中通過金屬棒ab的電量；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上從x0運(yùn)動(dòng)到的過程中，外力必須做多少功？分析：（1）將OA分成n份長度為的小段，每一小段中金屬棒的有效長度可認(rèn)為是一定的，設(shè)為（1，2，3n）。金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)每通過的位移所用的時(shí)間為，通過的電量為：其中為金屬棒每通過所掃過的有效面積，設(shè)為，所以金屬棒在導(dǎo)軌上從運(yùn)動(dòng)到的過程中，通過金屬棒ab的電量為：式中S即為曲線OCA與x軸之間所圍的面積，代入數(shù)據(jù)得：（2）因?yàn)樗詀b棒產(chǎn)生的是正弦式交變電流，且，由，得金屬棒在導(dǎo)軌上從運(yùn)動(dòng)到的過程中，、產(chǎn)生的熱量式中為OA的長度。由“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”有代入數(shù)據(jù)得：在求解電量的習(xí)題中，常常有同學(xué)利用回路中產(chǎn)生的熱量求出電流，繼