北師版七年級下冊數(shù)學(xué) 第5章 集訓(xùn)課堂練素養(yǎng) 等腰三角形中作輔助線的七種常用方法 習(xí)題課件

1、練素養(yǎng)北師版 七年級下第5章 生活中的軸對稱集訓(xùn)課堂等腰三角形中作輔助線的七種常用方法 12345答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習(xí)題鏈接678如圖，在ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BEAF.試說明：(1)DEDF；1解：如圖，連接AD.(2)DEDF.解:因為BEDAFD，所以BDEADF.所以BDEEDAEDAADF90.所以EDF90.所以DEDF.2如圖，在ABC中，AC2AB，AD平分BAC交BC于D，E是AD上一點，且EAEC.試說明：EBAB.解：作EFAC于點F.因為EAEC，所以AFFC.因為AC2AB，所以AFAB.因為A

2、D平分BAC，所以BAEFAE.又因為AEAE，所以ABEAFE(SAS)所以ABEAFE90.所以EBAB.3如圖，在ABC中，ABAC，點P從點B出發(fā)沿線段BA移動(點P與A，B不重合)，同時，點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，點P，Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D.(1)試說明：PDQD.解：如圖，過點P作PFAC交BC于點F.因為點P和點Q同時出發(fā)，且速度相同，所以BPCQ.因為PFAQ，所以PFBACB，DPFCQD.又因為ABAC，所以BACB.所以BPFB.解：ED的長度保持不變理由：由(1)知PBPF.因為PEBF，所以BEEF.由(1)知PFDQCD，所以FDC

3、D.(2)過點P作直線BC的垂線，垂足為E，P，Q在移動的過程中，線段BE，DE，CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由4如圖，等邊三角形ABC中，D是邊AC延長線上一點，延長BC至E，使CEAD，DGBE于G.試說明：BGEG.解：如圖，過點D作DFBE，交AB的延長線于F，所以ABCF，ACBADF.因為ABC是等邊三角形，所以ABACBC，ABCACBAFDADFA60.所以ADF是等邊三角形所以ADDFAF.所以CDBF.因為ADCE，所以FDCE.5如圖，ABCD，12，ADABCD.試說明：(1)BECE；解：如圖，延長AB，DE交于點F.因為ABCD，所以2F.又因為12，

4、所以12F.所以ADAF.因為ADABCD，AFABBF，所以DCBF.因為DECFEB，所以DCEFBE(AAS)所以BECE.(2)AEDE；解：由(1)知DCEFBE，ADAF，所以DEEF.所以AEDE.(3)AE平分DAB.解：因為DEEF，ADAF，所以AE平分DAB.6如圖，ABC中，AD為中線，點E為AB上一點，AD，CE交于點F，且AEEF.試說明：ABCF.解：如圖，延長AD至點G，使DGAD，連接CG.因為BDCD，ADBGDC，所以ABDGCD(SAS)所以ABCG，GEAF.因為AEEF，所以EAFEFA.又因為EFACFG，所以GGFC.所以CGCF.所以ABCF.

5、7如圖，在ABC中，BAC2B，CD平分ACB交AB于點D.試說明：ACADBC.解：解法一：如圖，延長CA至點E， 使EAAD，連接DE，則EADE. 所以BAC180DAEEADE 2E.因為BAC2B，所以EB.因為CD平分ACB，所以ECDBCD.又因為CDCD，所以CDECDB(AAS)所以CECB.因為CEACAEACAD，所以ACADBC.解法二：如圖，在BC上截取CECA，連接DE.因為CD平分ACB，所以ACDECD.又因為CDCD，所以ACDECD(SAS)所以ADDE，BACDEC.因為BAC2B，DEC180BEDBBDE，所以BDEB.所以DEBE.所以ACADCEB

6、EBC.8如圖，已知在ABC中，ABAC，A100，BE平分ABC交AC于點E.(1)試說明：BCBEAE.解：在BC上截取BDBE，連接DE，如圖所示因為ABAC，BAC100，所以ABCC(180100)240.因為BE平分ABC，所以CBEABE20.又因為BDBE，所以BDEBED(18020)280.因為BDE180CDECCED，C40，所以CED40C.所以DEDC.過點E作EMBA交BA的延長線于點M，ENBC于點N.因為BE平分ABC，EMBA，ENBC，所以EMEN.因為BAC100，所以CAM18010080.(2)探究：若A108，則BC的長等于哪兩條線段長的和呢？試說明理由解：BCCEAB.理由如下：在CB上截取CPCE，連接PE，如