串聯(lián)超前校正裝置的課程設(shè)計(共14頁)

1、目錄(ml)TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc22015 一、緒論(xln) PAGEREF _Toc22015 1 HYPERLINK l _Toc20989 二、原系統(tǒng)分析 PAGEREF _Toc20989 1 HYPERLINK l _Toc22720 2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)(xingyng)曲線 PAGEREF _Toc22720 1 HYPERLINK l _Toc4084 2.2原系統(tǒng)的Bode圖 PAGEREF _Toc4084 2 HYPERLINK l _Toc5324 2.3原系統(tǒng)的Nyquist曲線 PAGEREF _Toc5324 4 H

2、YPERLINK l _Toc8214 2.4原系統(tǒng)根軌跡 PAGEREF _Toc8214 5 HYPERLINK l _Toc9522 三、校正裝置設(shè)計 PAGEREF _Toc9522 6 HYPERLINK l _Toc932 3.1校正裝置參數(shù)的確定 PAGEREF _Toc932 6 HYPERLINK l _Toc14063 3.2校正裝置的波特圖 PAGEREF _Toc14063 7 HYPERLINK l _Toc10588 四、校正后系統(tǒng)的分析 PAGEREF _Toc10588 8 HYPERLINK l _Toc1175 4.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 PAGER

3、EF _Toc1175 8 HYPERLINK l _Toc5392 4.2校正后系統(tǒng)的波特圖 PAGEREF _Toc5392 9 HYPERLINK l _Toc4123 4.3校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線 PAGEREF _Toc4123 10 HYPERLINK l _Toc8387 4.4校正后系統(tǒng)的根軌跡 PAGEREF _Toc8387 11 HYPERLINK l _Toc5092 五、總結(jié) PAGEREF _Toc5092 13 HYPERLINK l _Toc3047 六、參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc3047 13 一、緒論(xln)在系統(tǒng)中，往往需要加入一些校正裝

4、置來增加系統(tǒng)的靈活性，使系統(tǒng)發(fā)生變化，從而(cng r)滿足給定的各項性能指標(biāo)。按照校正裝置的特性不同，可分為PID校正、超前校正、滯后校正和滯后-超前校正。我們在這里討論串聯(lián)超前校正。在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞(chund)直流電壓信號，適于采用串聯(lián)校正。 串聯(lián)超前校正的基本原理：利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T選擇在帶校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選取參數(shù)a和T，就可以校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 串聯(lián)超前校正的優(yōu)點：保證低頻段滿足穩(wěn)態(tài)誤差，改善中頻段，使截止頻率增大，相角裕度變大，動態(tài)性能提高，高頻段提

5、高使其抗噪聲干擾能力降低。有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受到以下兩個因素的限制：1.閉環(huán)寬帶要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定的話，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣的話，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選取的很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。2.在截至頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校J卜。因為隨著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量，在一般情況下，產(chǎn)生這種相角迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)的截止頻率附近，或有交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或由兩個交接

6、頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個震蕩環(huán)節(jié)。二、原系統(tǒng)分析2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：所以單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：，當(dāng)R(s)=1/s時，經(jīng)過拉氏反變換得到單位階躍響應(yīng)C(t)的圖像為圖一。圖一 原系統(tǒng)(xtng)單位階躍響應(yīng)曲線由圖像(t xin)可得:ts=5.82,ess=0,tp=0.784校正前單位階躍響應(yīng)(xingyng)MATLAB程序如下：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t)hold ongridhold off2.2原系統(tǒng)的B

7、ode圖對該系統(tǒng)進(jìn)行分析，由MATLAB繪制BODE圖，如圖二。圖二 原系統(tǒng)(xtng)的BODE圖a.確定(qudng)各交接頻率及斜率(xil)變化值原開環(huán)傳遞函數(shù)由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、和慣性環(huán)節(jié)組成。慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率： 斜率減小20db/dec；積分環(huán)節(jié)最小交接頻率：開環(huán)增益為K=15，系統(tǒng)型別V=1。 b.繪制頻段漸進(jìn)特性曲線低頻段漸近線由決定。過點做一條斜率為-20dB/dec的直線，即為低頻段的漸近線。在處，慣性環(huán)節(jié)將漸近線斜率由-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec。c.計算相角裕度當(dāng)K=15時,所以所以采用串聯(lián)超前校正裝置設(shè)計。e.計算(j sun)幅值裕度 有所以(suy)

8、幅值裕度該系統(tǒng)(xtng)波特圖的程序為：num=15;den=1 1 0 ;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off2.3原系統(tǒng)的Nyquist曲線A起點A(0+)= （0+）=-90B終點A()=0（）=-180如圖三所示。圖三 原系統(tǒng)Nyquist曲線校正前系統(tǒng)的Nyquist曲線程序：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys);hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off2.4原系統(tǒng)(xtng)根軌跡根軌跡(guj)圖如圖四所示。 圖四 原系統(tǒng)(xtng)根軌

9、跡由得，極點（0，-1），沒有零點實軸上的根軌跡區(qū)段：-1,0 N-M=2,有兩條分支線趨于無窮遠(yuǎn)出漸近線：與實軸夾角 與實軸交點分離點：，求出校正前系統(tǒng)(xtng)的根軌跡圖程序(chngx)：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext(0)plot(-2,0)gtext(-2)plot(-5,0)gtext(-5)hold off三、校正(jiozhng)裝置設(shè)計3.1校正裝置參數(shù)的確定在系統(tǒng)前向通路中插入一個相位超前的校正裝置，確定校正裝置傳遞函數(shù)。校正裝置所應(yīng)提供的最大相角超前量超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 在處做

10、水平線，與相交于A點；設(shè)交點頻率為,由可得所以選取截止頻率在處做垂直線，與交與點A，確定其關(guān)于0dB線的鏡像點B，過點B做+20dB/dec的直線，與0dB線交于C點，對應(yīng)頻率為；在CB延長線上定D點，使則C點頻率：D點頻率：初步確定(qudng)校正裝置傳遞函數(shù)校正(jiozhng)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)校正(jiozhng)后的截止頻率： 相角裕度：得出符合題意。3.2校正裝置的波特圖校正裝置的波特圖如圖五所示。圖五 校正裝置的bode圖校正(jiozhng)裝置的bode圖程序如下：num=0.4032 1;den=0.0684 1;sys=tf(num,den);bode(sys)Gri

11、d四、校正(jiozhng)后系統(tǒng)(xtng)的分析4.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，所以單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳函，當(dāng)時，經(jīng)過拉氏反變換得到的階躍響應(yīng)圖像C(t)即為圖六。圖六 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)(xingyng)曲線校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)(xingyng)曲線程序(chngx)如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.4032 1;den1=0.0684 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.1:6;step(sys4,

12、t)從階躍響應(yīng)圖中可以看到，系統(tǒng)此時穩(wěn)定。4.2校正后系統(tǒng)的波特圖校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)a.確定各交接頻率及斜率變化值系統(tǒng)由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)組成。慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率： 斜率變化一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率： 斜率變化慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率： 斜率變化開環(huán)增益為K=15，系統(tǒng)型別V=1。b.繪制頻段漸進(jìn)特性曲線低頻段漸近線由決定。過點做一條斜率為-20dB/dec的直線，即為低頻段的漸近線。在處，慣性環(huán)節(jié)將漸近線斜率由-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec。在處，由于一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)的作用，漸近線斜率又增加20dB/dec，即-40dB/dec變?yōu)?20dB/dec。在處，

13、由于慣性積分環(huán)節(jié)的作用，漸近線又變?yōu)?40dB/dec。c.計算(j sun)相角裕度與原函數(shù)相比(xin b)。相角裕度由增加(zngji)到符合條件截止頻率由增加到，截止頻率和相角頻率均有所改善，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。校正后系統(tǒng)的bode圖如圖七所示。圖七 校正后系統(tǒng)的bode圖校正后系統(tǒng)的bode圖程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.4032 1;den1=0.0684 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)Grid4.3校正(jiozhng)后系統(tǒng)(xtng)的Nyqui

14、st曲線(qxin)校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線圖如圖八所示。圖八 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.4032 1;den1=0.0684 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off4.4校正(jiozhng)后系統(tǒng)(xtng)的根軌跡(guj)校正后系統(tǒng)的根軌跡標(biāo)準(zhǔn)形式為由上式可知，有N-M=3-1=2支根軌跡趨于無窮遠(yuǎn)出。其極點，；零點其實軸上的根軌跡趨于為；漸近線與實軸交點：漸近線與實軸夾角：分離點： 求得校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖九所示。圖九 校正后系統(tǒng)的根軌跡校正后系統(tǒng)的根軌跡圖程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.4032 1;den1=0.0684 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)五、總結(jié)(zngji)通過(tnggu)本次課程設(shè)計，經(jīng)過我們對系統(tǒng)的分析、計算(j sun)，使系統(tǒng)達(dá)到滿足要求