最新2014-2015學(xué)年人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(2)

1、第三單元 小數(shù)除法教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2使學(xué)生會(huì)用“四舍五入法截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法和“去尾法 截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。3使學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。4使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。第1課時(shí) 小數(shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容 ：教材第16頁(yè)例1教學(xué)目標(biāo)：1. 初步理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)。2. 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和類推能力。3. 體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

2、教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備計(jì)算下面各題并說(shuō)一說(shuō)整數(shù)除法的計(jì)算方法214515 41632 138015二、導(dǎo)入新課：請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？出例如1：王鵬堅(jiān)持晨練。他方案4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？22.44板書(shū)課題：“小數(shù)除以整數(shù)。三教學(xué)新課:教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：1生：22.4千米=22400米 224004=5600米 5600米=5.6千米2還可以列豎式計(jì)算。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)

3、算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)，具體說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生理解后答復(fù)“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說(shuō)，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)四、穩(wěn)固練習(xí)完成“做一做：25.26 34.515五、課堂小結(jié)：同學(xué)門，這節(jié)課你都學(xué)得了什么？ 有什么收獲？ 還有什么問(wèn)題值得我們課后去探究。六、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題教學(xué)反思第2課時(shí) 小數(shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第17頁(yè)例2、例3.教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步

4、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法意義。2.使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位。3.理解被除數(shù)個(gè)位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。 4.正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學(xué)重、難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)中比擬特殊的兩種情況教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：教師出示復(fù)習(xí)題：122.44 221.4515教師先提問(wèn)：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。二、新課1、教學(xué)例2師先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生觀察被除數(shù)與除數(shù)有什么特點(diǎn)？被除數(shù)的整數(shù)局部比除數(shù)小2、教學(xué)例3。師先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問(wèn)：接下來(lái)怎么除？

5、請(qǐng)同學(xué)們想一想。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。3、做教科書(shū)第17頁(yè)的做一做。4、教師：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果有余數(shù)，要添0再除。教師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？用乘法驗(yàn)算自己試一試。5、做教科書(shū)第18頁(yè)的做一做。三、課堂小結(jié)：四、課堂作業(yè)：教學(xué)反思第3課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第21頁(yè)例5教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法那么，能正

6、確地進(jìn)行計(jì)算。2、初步掌握將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算法那么教學(xué)難點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法算理及應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知。1、把以下各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，原數(shù)擴(kuò)大了多少倍？13.8 4.67 0.7252、除數(shù)擴(kuò)大10倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)怎樣怎樣變化？3、把5.34擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)怎樣移動(dòng)？要擴(kuò)大1000倍呢？4、學(xué)生填寫括號(hào)里的數(shù)：被除數(shù) 15 150 除數(shù) 5 50 500商 3學(xué)生小結(jié)運(yùn)用了什么規(guī)律？商不變的性質(zhì)二、引入新課。學(xué)生做43.558.7然后改題：4.350.5猜一猜得數(shù)是多少？為什么？三、新授。1

7、、出例如51教師：圖上有那些信息？根據(jù)信息分析題意，列出算式：7.650.852 問(wèn)：想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。3問(wèn)：怎樣轉(zhuǎn)化？組織學(xué)生分組討論，把討論的意見(jiàn)寫在紙上，讓一個(gè)組的學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)，邊展示邊講解。生討論得出：把除數(shù)0.85擴(kuò)大100倍變成85，被除數(shù)7.65也要擴(kuò)大100倍，這樣商不變。注意：原豎式中除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的0及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)劃去。2、出例如6：12.60.28這道題又該怎樣改寫成除數(shù)是整數(shù)的除法呢？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用上一題討論的方法進(jìn)行改寫，改寫時(shí)注意比擬一下，這道題和上一道題哪些地方相同？哪些地方不同？ 教師：你們是怎樣處理被除

8、數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的問(wèn)題的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在被除數(shù)的小數(shù)末尾添0，使除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同以后，再把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。小數(shù)位移不夠，在小數(shù)末尾添0。小結(jié)：學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)到了什么？教師適當(dāng)小結(jié)。三、 穩(wěn)固練習(xí)：1、 書(shū)上第22頁(yè)“做一做。2、練習(xí)：判斷并改錯(cuò)： 1.441.88 11.72.64.5 4.483.21.43、練習(xí)：書(shū)上24頁(yè)的作業(yè)。課后反思:第4課時(shí) 商的近似數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第23頁(yè)的例7和“做一做中的題目，練習(xí)四的第1012題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際需要求“商的近似值，找到和“求積的近似值的聯(lián)系2、提高學(xué)生比擬、分析、判斷的能力教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)實(shí)際

9、需要求商的近似值教學(xué)難點(diǎn)：理解求“積的近似值與求“商的近似值的異同。教學(xué)過(guò)程 ：一、復(fù)習(xí) 1、按“四舍五入法，將以下各數(shù)保存一位小數(shù) 2、72 4.18 5.25 6.03 7.98 3、按“四舍五入法，將以下各數(shù)保存兩位小數(shù) 1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996 做完第1、2題后，要讓學(xué)生說(shuō)明其中小數(shù)末尾的“0為什么不能去掉二、新課 1、教學(xué)例6教師出例如6，要求根據(jù)書(shū)上提出的信息列式計(jì)算當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)時(shí)，還除不盡教師問(wèn)：“實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)，通常只算到分，應(yīng)該保存幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？生：應(yīng)該保存兩位小數(shù)，只要算出三位小

10、數(shù)，然后按“四舍五入法省略百分位后面的尾數(shù)。教師問(wèn)：保存一位小數(shù)，應(yīng)該等于多少？表示計(jì)算到“角。教師要讓學(xué)生想一想：“怎樣求商的近似值？首先要看題目的要求，應(yīng)該保存幾位小數(shù)；其次，求商時(shí)，要比需要保存的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入2、做第23頁(yè)“做一做中的題目 三、穩(wěn)固練習(xí) 1、求下面各數(shù)的近似數(shù)：2、817 3242 246.4133、書(shū)上的作業(yè)。 課后反思:第5課時(shí) 循環(huán)小數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第2728頁(yè)，練習(xí)五第15題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)會(huì)運(yùn)用近似值或循環(huán)小數(shù)表示除不盡的商2、讓學(xué)

11、生能學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。3、讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：無(wú)限循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)節(jié)的判斷方法。教學(xué)過(guò)程：一、自主探索，獲取新知1、師談活引入新課：我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾危亢汀巴貔i比比，出例如題。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？指名一生板演。2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生小組內(nèi)交流可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)局部總是重復(fù)出現(xiàn)“3。師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)局部總是重復(fù)出現(xiàn)“3？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)

12、，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？師板書(shū)3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：2818 78.611先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生答復(fù)：如1、小數(shù)局部，位數(shù)無(wú)限或者除不盡。4、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，板書(shū)課題。5、穩(wěn)固練習(xí)：以下哪些是循環(huán)小數(shù)？0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926學(xué)生評(píng)議。6、介紹簡(jiǎn)便記法如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，7、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？8、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)

13、的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？學(xué)生小組討論，匯報(bào)。二、學(xué)生小結(jié)三、穩(wěn)固練習(xí)全班練習(xí)：1911 1.083.3 13.2510.6報(bào)名板演，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？課后反思:第8課時(shí): 循環(huán)小數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)二P30教學(xué)目的：1、學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。2、能比擬兩個(gè)含循環(huán)小數(shù)的大小。學(xué)具準(zhǔn)備： 計(jì)算器教學(xué)過(guò)程：一、主動(dòng)回憶，知識(shí)再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)根底。1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。完成P30.1全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.

14、2。你如何表示商？自己選擇表示方法，全班交流校對(duì)。3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。師小結(jié)：需要先觀察，再比擬，比擬方法與以前比擬小數(shù)的大小方法相 同。四、獨(dú)立練習(xí) ：P30 4、5 課后反思：課后反思:第9課時(shí) 用計(jì)算器探索規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容：教材第2931頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能用探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。2、讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，感受到計(jì)算器的作用和優(yōu)勢(shì)，同時(shí)培養(yǎng)靈活選擇計(jì)算方法和工具的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律

15、進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)商的規(guī)律教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)學(xué)生興趣1、使用計(jì)算器，小組合作任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過(guò)程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？2、小組匯報(bào)，展示過(guò)程，討論發(fā)現(xiàn)。3、采訪學(xué)生，有什么感受。師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來(lái)，非常的神奇，今天，我們還將利用計(jì)算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，有興趣嗎？lets go!二、自主探索1、出例如10 獨(dú)立操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？商是循環(huán)小數(shù) 下一題結(jié)果是上一題的2倍不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。2、用計(jì)算器驗(yàn)證。小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。3、獨(dú)立完成“

16、做一做，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先小組交流，再全班交流校對(duì)。三、請(qǐng)學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。教師鼓勵(lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。四、獨(dú)立練習(xí) P31 7-9 課后反思:第10課時(shí) 解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：教材第32頁(yè)例11及做一做，練習(xí)六的1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的步驟和方法，學(xué)會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用傳人價(jià)值。2培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3通過(guò)解決具體問(wèn)題，讓學(xué)生獲得一些用乘法計(jì)算解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感

17、受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。教學(xué)重、難點(diǎn)：解決問(wèn)題的方法和步驟；靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的計(jì)算，那么你會(huì)解決下面的問(wèn)題嗎？板書(shū)課題二、自主探索出例如111、先獨(dú)立思考解答。2、小組內(nèi)交流，可以先算什么？3、小組匯報(bào)，全班交流，說(shuō)說(shuō)不同的思路。再指名說(shuō)說(shuō)。三、穩(wěn)固練習(xí)1、“做一做獨(dú)立完成，全班交流。再指名說(shuō)說(shuō)不同的解題思路。2、完成P34 3師：你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問(wèn)題？如何思考？生先獨(dú)立思考，再小組交流，匯報(bào)分析過(guò)程。師小結(jié)，解答問(wèn)題時(shí)要找準(zhǔn)有直接關(guān)系的條件或信息。3、獨(dú)立完成P34 1、2、4，教師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。四、學(xué)生總

18、結(jié)課后反思:第11課時(shí) 解決問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容：教材第33頁(yè)例12及練習(xí)六6、7、8、9、10題。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步穩(wěn)固小數(shù)除法.2.、養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力.3.、據(jù)實(shí)際需要用進(jìn)一法和去尾法取商的近似值.教學(xué)重、難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課。談話引入：生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題。你能幫助小強(qiáng)的媽媽，王阿姨，解決她們遇到的問(wèn)題嗎？教師可根據(jù)實(shí)際情況，將例題創(chuàng)設(shè)為實(shí)際情景。二、組織學(xué)生辯論，以辯明理。1、出例如12學(xué)生獨(dú)立思考，解答，展示可能出現(xiàn)的三種答案，6.25個(gè)、6個(gè)、7個(gè)。組織學(xué)生進(jìn)行辯論，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的看法及理由，大膽地與同學(xué)進(jìn)行交流。同學(xué)們 充分 發(fā)表意見(jiàn)

19、，明確瓶數(shù)取整數(shù)，6.25按四舍五入法應(yīng)舍去25，但實(shí)際裝油時(shí)，6個(gè)瓶子不夠裝，因此瓶數(shù)應(yīng)比計(jì)算結(jié)果多1個(gè)。2、再來(lái)看看王阿姨遇到的問(wèn)題，如何解決？先獨(dú)立思考。全班交流答案，組織學(xué)生討論，強(qiáng)調(diào)以理服人，使學(xué)生明確，盒數(shù)取整數(shù)，16.66計(jì)算結(jié)果按四舍五入法本應(yīng)進(jìn)1，但實(shí)際包裝時(shí)，絲帶不夠包裝第17個(gè)，因此個(gè)數(shù)應(yīng)比計(jì)算結(jié)果少1。3、生談感受。師小結(jié)：看來(lái)，四舍五入取近似值只適用于一般情況，在解決問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值，有時(shí)要多一點(diǎn)，有時(shí)要少一點(diǎn)。4、生質(zhì)疑三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。1、P33“做一做如何處理的結(jié)果？為什么這樣處理？2、P35 6、7 題、生獨(dú)立解答，全班交流。課后反

20、思: 第12課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容:教材第36頁(yè)及練習(xí)七1、2、3、4、5、6題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法。2、 掌握商的近似值，循環(huán)小數(shù)，用計(jì)算器探索規(guī)律，解決問(wèn)題等內(nèi)容3、通過(guò)學(xué)習(xí)整理，提升學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握水平，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)除法的計(jì)算方法，循環(huán)小數(shù)的意義，取商的近似值的教學(xué)過(guò)程：一、主動(dòng)回憶，再現(xiàn)知識(shí)。1、本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在組內(nèi)先說(shuō)說(shuō)整理后再在全班匯報(bào)，互相補(bǔ)充。2、小數(shù)除法有哪些類型？學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)，你在解題中哪些地方容易出錯(cuò)，哪些地方需要提醒大家？師根據(jù)本班情況

21、，選擇前面學(xué)習(xí)中易錯(cuò)題穩(wěn)固。3、什么是循環(huán)小數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明？如何將它保存一位、兩位、三位小數(shù)？4、我們還了解了一些需要用小數(shù)除法解決的實(shí)際問(wèn)題，你會(huì)解決下面的問(wèn)題嗎？P36學(xué)生獨(dú)立作答，再小組討論分析解答過(guò)程，請(qǐng)小組代表匯報(bào)。試著提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題。二、自主選擇，重點(diǎn)練習(xí)。1、根據(jù)自己的實(shí)際，從課本P37 1-5中選擇對(duì)自己有針對(duì)性的題目進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生自主選擇，組內(nèi)討論交流。先出示“商就是24.6，求除數(shù)？再和原題比數(shù)，讓不同層次的學(xué)生有所得。三、總結(jié)教師留心學(xué)困生掌握情況，及時(shí)解決，可根據(jù)本班情況，配針對(duì)性的練習(xí)進(jìn)一步訓(xùn)練。課后反思:第四單元 可能性教學(xué)目標(biāo)：1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性

22、以及游戲規(guī)那么的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能。 2、能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。 3、理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。 4、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)“中位數(shù)各自的特點(diǎn)。第1課時(shí)“可能性一新授課教學(xué)目標(biāo):1、情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。2、知識(shí)目標(biāo)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)那么的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)描述簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，3、能力目標(biāo)：在摸球和撲克牌游戲中，發(fā)現(xiàn)游戲與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性。培養(yǎng)觀察、推理、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析游戲中的等可能性。用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率教學(xué)準(zhǔn)備：主體圖掛圖或投

23、影，老師、學(xué)生收集生活中發(fā)生的一些事件必然的、不可能的、不確定的，硬幣。教學(xué)過(guò)程：一、信息交流。 1、學(xué)生交流收集到的相關(guān)資料，并對(duì)其可能性做出說(shuō)明。 師出示收集的事件，共同討論。 2、小結(jié)：在生活中有很多的不確定的事件，我們現(xiàn)在一起來(lái)研究它們的可能性大小。二、新課學(xué)習(xí)1、出示主體圖，感受等可能性事件的等可能性。觀察主體圖，你得到了哪些信息？在擊鼓傳花中，誰(shuí)得到花的可能性大？擲硬幣呢？在生活中，你還知道哪些等可能性事件？2、拋硬幣試驗(yàn)1分組合作拋硬幣試驗(yàn)并做好記錄每個(gè)小組拋100次。拋硬幣總次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)2匯報(bào)交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總，觀察。3出示數(shù)學(xué)家做的試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)者拋硬幣

24、總次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)德摩根409220482044蒲豐404020481992費(fèi)勒1000049795021皮爾遜240001202111988羅曼假設(shè)夫斯基806403969940941觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增大時(shí)，正面朝上和反面朝上的可能性都越來(lái)越逼近。3、師生小結(jié)：擲硬幣時(shí)出現(xiàn)的情況有兩種可能，出現(xiàn)正面是其中的一種情況，因此出現(xiàn)正面的可能性是。三、練習(xí) 1、P99.做一做2、練習(xí)二十 第1-3題四、課內(nèi)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 課后反思： 第2課時(shí)“可能性二新授課教學(xué)目標(biāo):1、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。獲得成功的喜悅。2、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)

25、一步加深對(duì)等可能性事件的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用幾分之幾來(lái)描述一個(gè)事件發(fā)生的概率，加深對(duì)游戲規(guī)那么公平性的認(rèn)識(shí)和理解。3、能力目標(biāo)：在活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析游戲中的等可能性。用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率教學(xué)準(zhǔn)備：撲克牌教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)說(shuō)出以下事件發(fā)生的可能性是多少？ 1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個(gè)，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？2、商場(chǎng)促銷，將獎(jiǎng)品放置于1到9號(hào)的罐子里，幸運(yùn)顧客有一次猜獎(jiǎng)時(shí)機(jī)，一位顧客猜中得獎(jiǎng)的可能性是多少？3、盒子中有紅色球5個(gè)，藍(lán)色球12個(gè)，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍(lán)色球？二、新授1、在

26、上題中，我們知道取出藍(lán)色球的可能性大，到底取出藍(lán)色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。出示擊鼓傳花的圖畫。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，擊鼓傳花的游戲規(guī)那么。小結(jié)：每一個(gè)人得到花的可能性相等，每個(gè)人得到花的可能性都是。 2、畫圖轉(zhuǎn)化，直觀感受1每一個(gè)人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？生發(fā)表意見(jiàn)，全班交流。.如果18個(gè)學(xué)生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？2練習(xí)本班實(shí)際，同桌同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)，男生女生得到花的可能性分別是多少？3解決復(fù)習(xí)中的問(wèn)題拿到藍(lán)色球的可能性是3、小結(jié)4、穩(wěn)固練習(xí) 完成P.101.做一做。三、練習(xí)完成練習(xí)二十一1、第一題，準(zhǔn)備9張1到9的撲克牌

27、，通過(guò)游戲來(lái)完成。 2、第二題，學(xué)生在獨(dú)立設(shè)計(jì)，全班交流。3、第三題，獨(dú)立思考，小組合作，全班交流。四、課內(nèi)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后反思:第3課時(shí)“可能性三新授課教學(xué)目標(biāo):1、情感目標(biāo)：能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。2、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性與游戲規(guī)那么的公平性之間的關(guān)系。3、能力目標(biāo)：會(huì)全面分析簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析游戲中的等可能性。用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、生交流收集的等可能性事件，并說(shuō)明其發(fā)生的可能性。2、計(jì)算發(fā)生的可能性，首先看一共有多少種可能的結(jié)果，再看發(fā)生的事件又幾

28、種，最后算出可能性。二、新授1、同學(xué)們都會(huì)玩“石頭、剪子、布的游戲，誰(shuí)能和老師一起玩？游戲這樣確定誰(shuí)勝誰(shuí)敗公平嗎？下面我們就用可能性的指示，看看這個(gè)游戲是否公平？2、羅列游戲中的所有可能。可交流怎樣才能將所有的可能都列出來(lái)，方法的交流。小麗石頭石頭石頭小強(qiáng)剪子布石頭結(jié)果小麗獲勝小強(qiáng)獲勝平3、通過(guò)觀察表格，總結(jié)一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強(qiáng)獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是，小強(qiáng)獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布的游戲來(lái)決定勝負(fù)是公平的。4、反響練習(xí)P.103.做一做重點(diǎn)說(shuō)明：一共有多少種可能，如何想的。三、練習(xí)1、練習(xí)二十三第一題 獨(dú)立完成，

29、集評(píng)。2、練習(xí)二十三第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗(yàn)證的方法。3、練習(xí)二十三第三題 制定游戲規(guī)那么，小組內(nèi)合作完成！四、課內(nèi)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 課后反思：第4課時(shí)“可能性四新授課教學(xué)目標(biāo)：1、情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、知識(shí)目標(biāo)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義，會(huì)求給定的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、能力目標(biāo)：初步了解“中位數(shù)與“平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)二者的特點(diǎn)及使用范圍，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課 姓名李明陳東劉云馬剛王明張炎趙麗成績(jī)/米36.834.725.824.724.624.123

30、.2這是一組同學(xué)在體育課上擲沙包的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，你從這個(gè)表中得到哪些信息？二、新課學(xué)習(xí)1、提問(wèn)：你可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示這一組的同學(xué)擲沙包的水平嗎？。觀察發(fā)現(xiàn)，有兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)太高，而大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均值，說(shuō)明用平均數(shù)來(lái)表示這一組的一般水平不太適宜。那用什么樣的數(shù)適宜呢？2、認(rèn)識(shí)中位數(shù)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。把擲沙包的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行大小排列，找出最中間的數(shù)來(lái)表示這組同學(xué)擲沙包的一般水平。辨析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)。3、小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，

31、最好選用中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。4、練習(xí) 練習(xí)二十三 1、第1-2題 2、第3題 課后作業(yè) 第4題四、課內(nèi)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 課后反思：第五單元簡(jiǎn)易方程單元教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。 2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的根本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。 3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。第1課時(shí) 用字母表示數(shù)新授課

32、。教學(xué)目標(biāo)：1情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以“數(shù)學(xué)史為載體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不斷解決新問(wèn)題的探索精神。2知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。體會(huì)字母表示數(shù)的意義和作用，進(jìn)一步開(kāi)展符號(hào)感。3能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，開(kāi)展抽象概括能力。使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：探究用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法教學(xué)過(guò)程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義1、

33、投影出例如11：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。2、學(xué)生自己看書(shū)解答例1的2、3小題提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考答復(fù)：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的二、新授：1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：1學(xué)生用文字表達(dá)自己印象最深的一個(gè)運(yùn)算定律。2如果用字母a、 b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。3當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺(jué)？。4你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書(shū)。學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律加法交換律：

34、a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a+bc=acbc減法的性質(zhì)：abc=a(bc) 除法的性質(zhì)：abc=a(bc)2、教學(xué)字母與字母書(shū)寫。引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？請(qǐng)一生板演ab=ba (ab)c=a(bc)可以寫成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) a+bc=acbc可以寫成：a+bc=acbc或a+bc=acbc 師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。3、教學(xué)用字母

35、表示計(jì)算公式的意義和方法。教學(xué)例31：師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書(shū)討論。問(wèn)：1兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？ 2字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫在前面？師強(qiáng)調(diào)：a 表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac教學(xué)例32：學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫格式。三、穩(wěn)固練習(xí)：1、完成做一做1、2題

36、。要求：第1題在書(shū)上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。2、練習(xí)十：第13題 先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？讓學(xué)生自由暢談板書(shū)： 用字母表示數(shù)一 乘法交換律：ab=ba S=aa C=a4 可以寫成： ab=ba或ab=ba S a2 C=4a 課后反思：第2課時(shí) 用字母表示數(shù)二 新授課教學(xué)目標(biāo)：1、情感目標(biāo)：體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，并在此過(guò)程中獲得積極地情感體驗(yàn)。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。2、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)在現(xiàn)實(shí)情境中理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。 3、能力目標(biāo)：經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)

37、的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)單明了、抽象概括的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6二、新授。1、教學(xué)例41：1引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？A、 爸爸比小紅大30歲。 B、當(dāng)

38、小紅1歲時(shí)，爸爸歲，師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。2啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論結(jié)合討論情況師適時(shí)板書(shū)：法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡法2：a30 提問(wèn)：比一比，你比擬喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a30即表示爸爸的年齡想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？3結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書(shū)上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

39、3、教學(xué)例42：引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論：可分成四人小組進(jìn)行討論1從圖、表中你了解到哪些信息？2你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？3式子中的字母可以表示哪些數(shù)？4圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表答復(fù)以上問(wèn)題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？三、穩(wěn)固練習(xí)：1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？3、獨(dú)立解答P49 第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義四、作業(yè)：1、獨(dú)立完成P50 第5題 2、獨(dú)立完成P50 第6題解答第6題時(shí)可提問(wèn)

40、：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書(shū)寫格式。即:S=ut=15030=4500 課后反思:用字母表示數(shù)二例4(1): 例4(2)：法1: 小紅的年齡30歲爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2: a30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年齡是： 6a61590 a30113045 課后反思：第3課時(shí) 用字母表示數(shù)三練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)；1、情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。2、知識(shí)目標(biāo)：掌握用含有字母的式子表示一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)用題等量關(guān)系做準(zhǔn)備。會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。3、能力目標(biāo)：

41、注重給學(xué)生提供時(shí)機(jī)，讓學(xué)生去經(jīng)歷對(duì)“用字母表示數(shù)量關(guān)系的探索過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)過(guò)程：一、根本練習(xí)：1、填空：1aa= aa= 2當(dāng)a=5時(shí)，2a= ，a的平方= 2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式所表示的意義：1 30 x 230 x+a (3)a30 x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習(xí)： 1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。 投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書(shū)寫格式。2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解3小題，3x表示投中

42、3分球得的總分?jǐn)?shù)。3、分小組完成P51 第9題請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說(shuō)說(shuō)式子表示的含義。4、獨(dú)立完成P52 第1012題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。三、全課總結(jié)：通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑困？你覺(jué)得你掌握得比擬好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、開(kāi)展練習(xí)：1、討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？a b c s 9 s c b a課后反思： 3、 解簡(jiǎn)易方程第1課時(shí)“方程的意義一 新授課教學(xué)目標(biāo)：1、情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的精神。滲透愛(ài)國(guó)主義教育，樹(shù)立民族自豪感。2、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)演示和對(duì)簡(jiǎn)易天平的實(shí)際操作，觀察

43、，探索等式的根本性質(zhì)、從等式出發(fā)初步理解方程的意義，會(huì)判斷是不是方程。3、能力目標(biāo)：通過(guò)簡(jiǎn)單的天平實(shí)驗(yàn)理解并掌握等式的根本性質(zhì)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)概括、推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立“方程的概念，并會(huì)應(yīng)用教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：二、新知學(xué)習(xí)1、實(shí)物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水可在水中滴幾滴紅墨水，問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)

44、現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。1、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生

45、說(shuō)出它不是方程的原因?？磿?shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)即字母，這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。1、反響練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。四：練習(xí)1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。2、獨(dú)立完成第3題，五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。課后反思：第2課時(shí)“方程的意義二 新授課教學(xué)目標(biāo)：1、情

46、感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究的欲望。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。體會(huì)數(shù)學(xué)同生活得聯(lián)系。2、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步探索等式的根本性質(zhì)，通過(guò)天平的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步理解等式的根本性質(zhì)，在等式的根底上掌握方程的意義。3、能力目標(biāo)：通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：等式的根本性質(zhì)。等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的根本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究一探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1。第一步，出

47、示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，那么可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b板，第二步，教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生答復(fù)后，老師一一演示驗(yàn)證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？第五步，在第三步的根底上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此

48、天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。課件第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。二探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，那么可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d板，第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮?/p>

49、邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的根底上發(fā)生了什么變化？擴(kuò)大了2倍，右邊呢？也擴(kuò)大了兩倍因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，剛剛的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)

50、縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保存其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。三小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過(guò)剛剛的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：1天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；2天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：1等式兩邊

51、都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；2等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)0除外，等式不變。三、練習(xí)。實(shí)物演示并判斷：準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生250克/袋時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？2、在“1”的根底上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。3、假設(shè)天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？四：小結(jié)。有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 課后反思：第3課時(shí)“方程

52、的意義三新授課 教學(xué)目標(biāo)：1、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、知識(shí)目標(biāo)：利用活動(dòng)加深理解等式的根本性質(zhì)，通過(guò)觀察想象等方法進(jìn)一步歸納等式的根本性質(zhì)，理解并掌握方程的意義。 3、能力目標(biāo)：通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)理解并掌握等式的根本性質(zhì)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：等式的根本性質(zhì)。等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外，等式不變教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的根本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課二、新知學(xué)習(xí)。1、解決問(wèn)題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。能用一個(gè)方程來(lái)表示這

53、一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。全班交流。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛剛，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛剛，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別

54、是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。3練習(xí)。做一做齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =53 =15 方程左邊=方程右邊 所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。二、作業(yè)。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫格式。三、小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？ 課后反思：第4課時(shí)“解方程一新授課教學(xué)內(nèi)容：?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)?人教版五年級(jí)上冊(cè)第57頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、情感目標(biāo)：組織營(yíng)造課堂中的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受

55、到鼓勵(lì)和鼓舞。2、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解等式的根本性質(zhì)，并能利用等式的根本性質(zhì)，推導(dǎo)出求方程解的過(guò)程。在解題中能正確區(qū)別“方程的解和“解方程的概念。 3、能力目標(biāo)：能積極主動(dòng)的參與觀察、分析、交流等探究活動(dòng)，培養(yǎng)抽象概括能力。 樹(shù)立信心。教學(xué)重點(diǎn)：解方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁剑裉煳覀儗W(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書(shū)：解方程。二、新知學(xué)習(xí)一教學(xué)例1出例如1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的

56、3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3化簡(jiǎn)，即得： x=6這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回憶一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎

57、么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生答復(fù)。板書(shū)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以， x=6是方程的解。小結(jié)：通過(guò)剛剛解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。二教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生翻開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過(guò)，剛剛的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的

58、兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？三反響練習(xí)1、完成“做一做的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。2、 思考“想一想：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6 x9=0.7 強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算四 課堂作業(yè)：“做一做第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一57題。 課后反思：第5課時(shí)“解方程二新授課教學(xué)內(nèi)容：?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)

59、學(xué)?人教版五年級(jí)上冊(cè)第58-59頁(yè)，例1例2。教學(xué)目標(biāo)：1、情感目標(biāo)：培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫和自覺(jué)檢查的習(xí)慣。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、知識(shí)目標(biāo)：能根據(jù)等式的根本性質(zhì)解較簡(jiǎn)單的方程。使學(xué)生初步學(xué)會(huì) ax=b xa=b這一類簡(jiǎn)易方程的解法 3、能力目標(biāo)：通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。 教學(xué)重點(diǎn)：解方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解以下方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)：解決問(wèn)題。二、新知學(xué)習(xí)。1、教學(xué)例3.1出示題目引導(dǎo)同學(xué)們想想，

60、“警戒水位是多少米？2 分析，解題。根據(jù)剛剛所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出局部。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？板警戒水位+超出局部=今日水位今日水位警戒水位=超出局部今日水位超出局部=警戒水位同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。3 評(píng)講、交流。側(cè)重如何用方程來(lái)解決此題。學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有： x+0.64=14.14 14.14x= 0.64 14.140.64= x每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出局部=今日水位這一數(shù)量關(guān)系由于左