湖北省陽(yáng)新縣富池片區(qū)學(xué)九級(jí)上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、陽(yáng)新縣富池片區(qū)2016-2017學(xué)年上學(xué)期期中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分 一選擇題（每題3分，共30分）1.已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的（ ）A. B. C. D. 3.將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（）A. B C D4.如圖，這是一個(gè)正面為黑，反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤并使其顏色一致，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)選擇的拼木是（） A. B. C.

2、 D. 5.已知拋物線上有點(diǎn)，,那么有（）A. B. C. D. 6.如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A.（0，0） B.（-1，1） C.（-1，0） D.（-1，-1）7.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=0，則方程ax2+bx+c=0的判別式=b2-4ac必定是（） A.=0 B.0 C.0 D.0 8.如圖，已知AB是O的直徑，D=40，則CAB的度數(shù)為（ ）A20 B.40 C.50 D.709.下列命題正確的是（ ）A. 長(zhǎng)度相等的弧是等弧。 B

3、. 平分弦的直徑垂于弦。 C. 等弧對(duì)等弦 D. 等弦對(duì)等弧 10在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2bx的圖象可能是（）A B C D二填空題（每題3分，共18分）11. 方程的根是 12. 若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解 ；13. 如圖，將RtABC（B=25）繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_14. 飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t(秒)的函數(shù)解析式是。則飛機(jī)著陸后滑行到停下來(lái)滑行的距離為_米。15. “圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問(wèn)題：“今有圓材，

4、埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”。（1尺=10寸）則CD=_16. 如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15，點(diǎn)B在拋物線y=ax2（a0）的圖象上，則a的值為 _ 三.解答題（請(qǐng)寫出必要的步驟，共72分）17.（8分）解方程與求值 （1） （公式法） （2）已知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式的值18. （7分）解方組19. （7分）某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是9

5、1，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？20.（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根為，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值21.（8分）已知拋物線（1）用配方法把拋物線化成頂點(diǎn)式，指出開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（2）用描點(diǎn)法畫出圖像22.（8分）如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交CE于點(diǎn)FACBDEFO（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，求O的半徑。23.（8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用長(zhǎng)為28米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），設(shè)AB=x

6、米，花園面積S。（1）寫出S 關(guān)于x的函數(shù)解析式，當(dāng)S= 192平方米，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是15米和6米，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值。24.（9分）已知ABC是等腰三角形，AB=AC （1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DEBC時(shí)，有DB _ EC（填“”，“”或“=”） （2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180）到圖2位置，則（1）中的結(jié) 論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ACB=90，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的

7、度數(shù) 25.（10分）如圖拋物線過(guò) A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)。（1）求拋物線解析式（2）點(diǎn)C，D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，求BCD的面積（3）如圖，過(guò)點(diǎn)E（1，-1）作EFx軸于點(diǎn)F，將AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得MNQ（點(diǎn)M、N、Q分別與A、E、F對(duì)應(yīng)）使得M、N在拋物線上，求M、N的坐標(biāo)。 答案及評(píng)分一選擇題題號(hào)12345678910答案BADBABDCCB二填空題11. ， 12. -1 13. 11514. 600 15. 2尺6寸 16. 三解答題17.（1）解：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （2分） （2分）（2）解：把x=m代入方程得：m2+m-1=0，即m2+m=

8、1， 則原式=m2+2m+1+m2-1=2（m2+m）=2 （4分）18. 解： 由得，代入得，化簡(jiǎn)得 （3分）， （2分）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， （1分）解方組的解為， （1分）19. 解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x小分支，依題意列方程得， （3分）， （2分）（不合題意，舍去） （1分）答：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出9小分支. （1分）20. 解：（1）方程有實(shí)數(shù)根 ， 即，解得 （3分）(2) ，為一元二次方程x24x+m=0實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)關(guān)系得，又。聯(lián)立解得， （4分）21. 解：（1） 開口方向：向上 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（2，-3）， 對(duì)稱軸：x=2 （4分）（2）列表，描點(diǎn)，畫圖 （4分）ACBDEFO1222

9、.解：(1) 證明：AB是O的直徑，ACB90 又CEAB， CEB90 290A1 又C是弧BD的中點(diǎn)，1A 12, CFBF （5分）(2) C是弧BD的中點(diǎn)，BC=DC=6在RtABC中，由勾股定理得AB=10，AO=5 （3分）23.解：(1) 依題意得 當(dāng)S= 192時(shí)，有，解得， （3分）（2）依題意得，解得= ，當(dāng)，y隨x的增大而增大，又當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，是 （5分）24.（1） 解：AB=AC，B=CDEBC， ADE=B ， BAED=C QUOTE AD=AEDB=EC，故答案為“= ” （2分）（2）成立 證明：由易知AD=AE， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知DAB=EAC， 在DA

10、B和EAC中 得 QUOTE DABEAC， DB=CE，（3分）（3）如圖， 將CPB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90得CEA，連接PE， CPBCEA， CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90， CEP=CPE=45， 在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=2 QUOTE ， 在PEA中，PE2=（2 QUOTE ）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9， PE2+AE2=AP2， PEA是直角三角形 PEA=90， CEA=135， 又CPBCEA BPC=CEA=135 （4分）25.解：（1）拋物線過(guò) A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)，把C（0，2）代入得，拋物線解析式為= （3分）（2）拋物線對(duì)