江蘇省無錫濱湖區(qū)屆九級上期中數(shù)學(xué)試題含答案

1、 班級 姓名 考試號 . 裝訂線 2016年秋學(xué)期期中考試試題 初三數(shù)學(xué) 2016.11命題人：王韶榮（雪浪中學(xué)學(xué)科組長、區(qū)教學(xué)能手）、王華民（區(qū)教研中心、正高級教師）審核人：吳國民（東絳中學(xué)教務(wù)主任）、王華民注意事項：1. 本卷滿分130分，考試時間為120分鐘；2試卷中除要求近似計算的按要求給出近似結(jié)果外，其余結(jié)果均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（每題3分，共30分）1方程x23x0的根是（ ） Ax0 Bx23 Cx10，x23 Dx10，x232下列一元二次方程中，有實數(shù)根的是 （ ）Ax2x20 Bx2+x10 Cx22x+30 Dx2403若ABCABC，A30，C110，則B的度數(shù)為

2、（ ） A30 B50 C40 D704在“書香致遠”讀書活動中，小明發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比已知這本書的長為20 cm，則它的寬約為 （ ） A12. 36 cm B13. 6 cm C32. 36 cm D7. 64 cm5如圖，OA，OB是O的半徑，點C在O上，連接AC，BC，若A=20,B=70， 則ACB的度數(shù)為 （ ）AECDB A50 B55 C60 D65 第5題圖 第7題圖 第10題圖以下命題：直徑相等的圓是等圓； 長度相等弧是等??； 相等的弦所對的弧也 相等； 圓的對稱軸是直徑；其中正確的個數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D1足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球

3、門AB的張角大小時，張角越大，射門越 好.如圖的正方形網(wǎng)格中，點A,B,C,D,E均在格點上,球員帶球沿CD方向進攻，最好的 射點在（ ）A點C B點D或點EC線段DE(異于端點) 上一點 D線段CD(異于端點) 上一點 8已知m，n是方程x22x5=0的兩個實數(shù)根，則m2+2n的值為（ ） A7 B9 C11 D139商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺為了促銷，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺，商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使消費者得到更多實惠，每臺冰箱應(yīng)降價（ ） A100元 B20

4、0元 C300元 D400元平面直角坐標(biāo)系中，直線y= eq f(1,2)x2 和x、y軸交于A、B兩點，在第二象限內(nèi)找一點 P，使PBO和AOB相似的三角形個數(shù)為 （ ） A2 B3 C4 D5二、填空題（每空2分，共16分）11若關(guān)于x的方程 (m1)x23x10是一元二次方程，則m需滿足 12若圓O的半徑是5，圓心的坐標(biāo)是（0，0），點P的坐標(biāo)是（4，3），則點P與O的位置關(guān)系是 13若 (ab):b2:3，則a:b 14若圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角滿足A:B:C=2:3:4，則D 15如圖，若O的弦AB8，直徑CDAB于M，OM:MD3:2，則O的半徑為 16如圖，小明用長為3m的竹竿

5、CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 m17直角三角形的兩邊長分別為5和12，則此三角形的外接圓半徑是 第15題圖 第16題圖 第18題圖18 如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，AB=BC=2，P是ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足PAPB，則PC的取值范圍為 三、解答題（本大題共9小題，共84分）19解方程（本題共4小題，每小題4分，共16分）（1）； （2）(x1)281；（3）； （4）（x+3)(x1)5. 20（本題滿分6分）根據(jù)下列條件作圖：（1）如圖，用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑MN（不寫作法,保留作圖痕跡）；（2

6、）如圖，P為圓上一點，作出直徑PQ（不寫畫法，保留畫圖痕跡） 圖 （第20題圖） 圖（本題滿分6分）關(guān)于x的一元二次方程（ca）x22bx（ca）0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）已知a:b:c3:4:5，求該一元二次方程的根 （本題滿分6分）如圖，ABC中，D、E分別是邊AB、AC 上的點，且 DEBEBC (1) 求證：ADEABC； (2) 若EC=2 AE，求ADE和BEC的面積之比 （第22題圖）23（本題滿分6分）如圖，ABC內(nèi)接于O，O的半徑為6，連接OB、OC若BAC與BOC互補，求弦BC的長 （第23

7、題圖） 24（本題滿分8分）為進一步發(fā)展教育事業(yè)，自2014年以來，濱湖區(qū)加大了教育經(jīng)費的投入，2014年投入6000萬元，2016年投入8640萬元假設(shè)這兩年濱湖區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同（1）求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該區(qū)投入教育經(jīng)費多少萬元25（本題滿分8分）(1) 如圖把邊長為AB6、BC8的矩形ABCD對折，使點B和D重合，求折痕MN的長；(2) 如圖把邊長為AB2 eq r(2)、BC4且B=45的平行四邊形ABCD對折，使點B和D重合，求折痕MN的長. 圖 （第25題圖） 圖26（本題滿分

8、9分）如圖：M、N分別為直角坐標(biāo)系x、y正半軸上兩點，過M、N和原點O三點的圓和直線yx交于點P， （1）試判斷PMN的形狀； (2) 連接MN，設(shè)直線yx交MN于點G，若PG:PN3:4，PGN的周長為6， 求PON的周長 （第26題圖）27（本題滿分9分）如圖，設(shè)P是直徑為8的半圓O上一動點(1) 如圖，若P到AB的距離PD=2 eq r(3)，試求出AD的長；(2) 如圖，若點Q是弧BP上任一點，連接AQ交PB于點M，試說明AMAQ+ BMBP為定值 圖 （第27題圖） 圖 28.（本題滿分10分），在ABC中，A=900，AC=5，AB=12，將ABC放示的平面直角坐標(biāo)系中，且點B（8

9、、0）、點C在x在軸上，P是y正半軸上一動點，把POC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)ACB的度數(shù)，點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為Q (1) 若OP=2時，則Q點的坐標(biāo)是 （直接寫出結(jié)果） (2) 若旋轉(zhuǎn)后所得三角形和ABC相似時，求此時點Q的坐標(biāo)； (3) 是否存在滿足條件的點P，使直線PQ恰好過點M(6、3)；若存在，求出點P的坐標(biāo)若不存在，請說明理由 （第28題圖） 2016年秋學(xué)期期中試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)初三數(shù)學(xué)2016.11一、選擇題（每題3分，共30分）1. D 2.B 3. C 4. A 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. C二、填空題（每空2分，共16分）11.m1 12.點P在

10、圓O上 13. 5:3 14.90015. 516. 9 17.或6（答對一個得1分） 18.1PC+1三、解答題（本大題共9小題，共84分）19.（每小題4分，共16分） (1) x (5 x +3)=0 (2分) (2) x5=9，x5=9 （2分）x1=0，x2=0.6（4分）x1=14, x2=4. （4分） (3) =41，（2分） (4) x2+2 x8=0，（2分）x1= , x2=（4分）x1=2，x2=4 （4分）20.（本題共2小題，每小題3分，共6分）如圖所示（其他作法請酌情給分）21（1）=4b24(c+a)(ca) （1分）（2）化簡得：8 x 2+8 x +2=0，

11、（5分）=4b24（c2a2）=0 （2分） a2+b2=c2 ，ABC是直角三角形（3分）解得 (6分)22 (1)解：DEBEBC，DEBC，（1分）AEDACB且AA，ADEABC（3分）(2) AE：EC1:2 AE:AC1:3SADE:SABC=1:9，（4分）SADE:SDBE=1:2，ADE和BEC的面積比=1:6（6分）23解：若BAC與BOC互補,BAC=BOC，BOC=1200（2分）作OMBC,在RtBOM中，（3分）得BM=，BC=2（6分）24. (1) 解：設(shè)這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，（1分）6000（x +1）2=8640，（3分）解得x 1=0.

12、2 ，x 2=2.2(舍去)（4分）答：兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率0.2.（5分）（2）解：8640（1+0.2）=10368（萬元）（7分）答：2017年該區(qū)投入教育經(jīng)費10368萬元（8分）25（1）過點M作MEBC,垂足為E，連接AD，在RtABD中，AB=6，BC=8 BD=10，（1分）易證MNEDBA，MN=7.5 （3分） (2) 過點B作BEAD的延長線于E，連接BD，BE=2，（4分）DE=6（5分）易證MNEDBA，MN=（8分）26（1）解：PMN是等腰直角三角形，（1分）理由：y=x，PON=POM =450（2分）PN=PM（3分）四邊形ONPM內(nèi)接于圓，MO

13、N+NPM=1800MON=900 ，NPM =900 即PMN是等腰直角三角形（4分）（2）易證PMN=PNM且OPN=OPN PNGPON （6分）PNG的周長:PON的周長=PG:PN=3:4 （7分）PNG的周長=6，PON的周長=8（9分）27 (1)易證PADBPD（2分），PD2=ADDB（3分）設(shè)AD=x，則DB=8x ， ()2=x(8x)，解得x=2，x=6即：AD=2，AD=6（4分）（2）過M作MGAB，連接PA、 QB （5分）易證AMGABQ ，AMAQ=ABAG同理可得：BGBP=GBAB（7分）兩式相加得：AMAQ+ BMBP=AB2=64（8分）AMAQ+ BMBP為定值（9分）28（1）（）（2分）（2）如圖：若CDQBAC時，易得DQ=，BQ=過Q點作QM