練習(xí)冊(cè)ch5-ch6答案

1、第五章 靜電場(chǎng) 5.3 電場(chǎng)強(qiáng)度一選擇題和填空題、 0 、3 / (20) / (20) 3 / (20)、 從O點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn) 二計(jì)算題、Lddqx(L+dx)dExO解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿直桿方向帶電直桿的電荷線密度為=q / L，在x處取一電荷元dq = dx = qdx / L，它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)： 2分總場(chǎng)強(qiáng)為 3分方向沿x軸，即桿的延長(zhǎng)線方向 、解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)選細(xì)繩頂端作坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸向下為正在x處取一電荷元 dq = dx = Qdx/(3R) 它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為 2分整個(gè)細(xì)繩上的電荷在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng) 2分圓環(huán)上的電荷分布對(duì)環(huán)心對(duì)稱，它在環(huán)心處的

2、場(chǎng)強(qiáng) E2=0 2分由此，合場(chǎng)強(qiáng) 2分方向豎直向下 三理論推導(dǎo)與證明題證：選環(huán)心作原點(diǎn)，x軸沿圓環(huán)軸線方向，y、z軸如圖所示在環(huán)上任取一電荷元dq=(Qd) / (2)，設(shè)P點(diǎn)位于x處，從電荷元dq到P點(diǎn)的矢徑為，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 為矢徑方向上的單位矢量d沿x軸的分量為 dEx=dEcos為矢徑與x軸正向夾角) 由對(duì)稱性容易證明 Ey=0 Ez=0 因而有 E=Ex 當(dāng)xR時(shí)，可得 EQ / (40 x2) 這相當(dāng)于一個(gè)位于原點(diǎn)O的帶電量為Q的點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) 5.4 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理一、選擇題和填空題1-4、 D D C B5、 q / (60)6、 0 7、 0 二. 計(jì)算

3、題 1、解：在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為 (rR)以該球面為高斯面，按高斯定理有 得到 ， (rR)方向沿徑向，A0時(shí)向外, AR)方向沿徑向，A0時(shí)向外，A0時(shí)向里2、解：球形電容器的電容 當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體間電勢(shì)差為U時(shí)，電容器內(nèi)外球殼上帶電荷 電容器內(nèi)球表面處場(chǎng)強(qiáng)大小為 欲求內(nèi)球表面的最小場(chǎng)強(qiáng)，令dE/da=0，則得到 并有 E1P PE2PEP圖(d) O OPE1O 圖(a) O O dEO=E1 O圖(c) OPE2P- O rE2O=0圖(b)E1P3解：挖去電荷體密度為的小球，以形成球腔時(shí)的求電場(chǎng)問(wèn)題，可在不挖時(shí)求出電場(chǎng)，而

4、另在挖去處放上電荷體密度為的同樣大小的球體，求出電場(chǎng)，并令任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為此二者的疊加，即可得 2分在圖(a)中，以O(shè)點(diǎn)為球心，d為半徑作球面為高斯面S，則可求出O與P處場(chǎng)強(qiáng)的大小. 有 E1OE1P= 方向分別如圖所示. 3分 在圖(b)中，以O(shè)點(diǎn)為小球體的球心，可知在O點(diǎn)E2=0. 又以O(shè) 為心，2d為半徑作球面為高斯面S 可求得P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E2P 3分 求O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) . 由圖(a)、(b)可得 EO = E1O =， 方向如圖(c)所示. 2分(2)求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).由圖(a)、(b)可得 方向如(d)圖所示. 5.6 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)能填空題1、 單位正電荷在靜電場(chǎng)中沿任意閉合路徑繞行一周

5、，電場(chǎng)力作功等于零 有勢(shì)（或保守力） 2、功的值與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān) 保守 5.7 電勢(shì)一.選擇題和填空題1-5、0 / (20) 、q / (60R)、 二.計(jì)算題、解：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)位于桿中心O點(diǎn)，x軸沿桿的方向，如圖所示細(xì)桿的電荷線密度q / (2l)，在x處取電荷元dq = dxqdx / (2l)，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 整個(gè)桿上電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) 、解：設(shè)內(nèi)筒所帶電荷線密度為，則兩筒間的場(chǎng)強(qiáng)分布為 兩筒間的電勢(shì)差為 U1U2U0由此得 設(shè)兩筒間任一點(diǎn)(距軸線距離為r)的電勢(shì)為U，則 有 (1) 或 (2) 可以證明，(1)、(2) 兩式是相等的 所以兩金屬

6、圓筒間的電勢(shì)分布可以用(1)、(2)式表示都可，只要答一個(gè). 、解：設(shè)x軸沿細(xì)線方向，原點(diǎn)在球心處，在x處取線元dx，其上電荷為，該線元在帶電球面的電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力為： dF = qdx / (40 x2) 整個(gè)細(xì)線所受電場(chǎng)力為： 方向沿x正方向 電荷元在球面電荷電場(chǎng)中具有電勢(shì)能： dW = (qdx) / (40 x) 整個(gè)線電荷在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能： 5.8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度一.選擇題和填空題、5.9 靜電場(chǎng)中的電偶極子一.選擇題和填空題、0 pE sin二.計(jì)算題解：選桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿桿的方向 在x處取一電荷元dx，它在點(diǎn)電荷所在處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為： 整個(gè)桿上電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： 點(diǎn)

7、電荷q0所受的電場(chǎng)力為： 0.90 N 沿x軸負(fù)向 第六章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 6.1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一.選擇題和填空題CDACDD7、 8、 不變 減小二.計(jì)算題1解：(1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q (2) 不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的距離都是a，所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 (3) 球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和 2、+d.。. 解 為水平向右的單位矢量。6.2 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一.選擇題和填空題12 、B A3、無(wú)極分子 電偶極子4、r 1 r6.3 電

8、位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理一.選擇題和填空題12、D A3、 /(2r) /(20r r) 4、 0r ) 5、 q / (40R)二.計(jì)算題解：在圓柱導(dǎo)體內(nèi)、外分別作半徑為r、長(zhǎng)為L(zhǎng)的同軸圓柱形高斯面，并應(yīng)用 的高斯定理 圓柱內(nèi)： 2rLD0 得 D = 0 E = 0 圓柱外： 2rLD = L 得 ， (ra) 為徑向單位矢量 (arb) (rb) 6.4 電容 電容器一.選擇題和填空題13、增大 增大二.計(jì)算題解：以左邊的導(dǎo)線軸線上一點(diǎn)作原點(diǎn)，x軸通過(guò)兩導(dǎo)線并垂直于導(dǎo)線兩導(dǎo)線間x處的場(chǎng)強(qiáng)為 兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差為 設(shè)導(dǎo)線長(zhǎng)為L(zhǎng)的一段上所帶電量為Q，則有，故單位長(zhǎng)度的電容 6.5 靜電場(chǎng)的能