第十二章遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)(金融市場(chǎng)學(xué),武漢大學(xué))ppt課件

1、第十二章 遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià) 衍生金融工具的定價(jià)Pricing指的是確定衍生證券的實(shí)際價(jià)錢，它既是市場(chǎng)參與者進(jìn)展投機(jī)、套期保值和套利的根據(jù)，也是銀行對(duì)場(chǎng)外買賣的衍生金融工具提供報(bào)價(jià)的根據(jù)。從第十二章至第十三章，我們將分別引見(jiàn)遠(yuǎn)期、期貨和期權(quán)這三種根本衍生金融工具的定價(jià)方法。 .一、根本的假設(shè)1、沒(méi)有買賣費(fèi)用和稅收。2、市場(chǎng)參與者能以一樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金。3、遠(yuǎn)期合約沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)。4、允許現(xiàn)貨賣空行為。5、當(dāng)套利時(shí)機(jī)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利時(shí)機(jī)消逝，我們算出的實(shí)際價(jià)錢就是在沒(méi)有套利時(shí)機(jī)下的平衡價(jià)錢。6、期貨合約的保證金帳戶支付同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。這意味著任何人均可不花本

2、錢地獲得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭位置。第一節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)錢和期貨價(jià)錢的關(guān)系.二、遠(yuǎn)期價(jià)錢和期貨價(jià)錢的關(guān)系根據(jù)羅斯等美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家證明,當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，且對(duì)一切到期日都不變時(shí)，交割日一樣的遠(yuǎn)期價(jià)錢和期貨價(jià)錢應(yīng)相等。但是，當(dāng)利率變化無(wú)法預(yù)測(cè)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)錢和期貨價(jià)錢就不相等。至于兩者誰(shuí)高那么取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢與利率的相關(guān)性。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)錢高于遠(yuǎn)期價(jià)錢。反之，那么遠(yuǎn)期價(jià)錢就會(huì)高于期貨價(jià)錢。遠(yuǎn)期價(jià)錢和期貨價(jià)錢的差別幅度還取決于合約有效期的長(zhǎng)短。此外，稅收、買賣費(fèi)用、保證金的處置方式、違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性等方面的要素或差別都會(huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)期價(jià)錢和期貨價(jià)錢的差別。在現(xiàn)實(shí)生活中，大多數(shù)情況下，我們

3、仍可以合理地假定遠(yuǎn)期價(jià)錢與期貨價(jià)錢相等，并都用F來(lái)表示。.第二節(jié) 無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)一、無(wú)套利定價(jià)法無(wú)套利定價(jià)法的根本思緒為：構(gòu)建兩種投資組合，讓其終值相等，那么其現(xiàn)值一定相等；否那么就可以進(jìn)展套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價(jià)錢下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價(jià)錢上升，直至套利時(shí)機(jī)消逝，此時(shí)兩種組合的現(xiàn)值相等。這樣，我們就可根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠(yuǎn)期價(jià)錢。 .為給無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價(jià)，構(gòu)建如下兩種組合： 組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-rTt的現(xiàn)金； 組合B：一單

4、位標(biāo)的資產(chǎn)。在組合A中，Ke-rTt的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資，投資期為Tt。到T時(shí)辰，其金額將到達(dá)K。這是由于：Ke-rTterTt=K在遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，這筆現(xiàn)金剛好可用來(lái)交割換來(lái)一單位標(biāo)的資產(chǎn)。這樣，在T時(shí)辰，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。由此我們可以斷定，這兩種組合在t時(shí)辰的價(jià)值相等。即： f+ Ke-rTt=S f=SKe-rTt 12.1 12.1闡明，無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)錢與交割價(jià)錢現(xiàn)值的差額?；蛘哒f(shuō),一單位無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和Ke-rTt單位無(wú)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債組成。.二、現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理由于遠(yuǎn)期價(jià)錢F就是使合約價(jià)值f為零的交割價(jià)錢K，即當(dāng)

5、f=0時(shí)，K=F。據(jù)此可以令12.1式中f=0，那么 F=SerTt 12.2 這就是無(wú)收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理Spot-Forward Parity Theorem，或稱現(xiàn)貨期貨平價(jià)定理(Spot-Futures Parity Theorem)。式12.2闡明，對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價(jià)錢等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)錢的終值。.可用反證法證明12.2不成立時(shí)的情形是不平衡的。假設(shè)FSerTt，那么套利者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r借入S現(xiàn)金，期限為Tt。然后用S購(gòu)買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，同時(shí)賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價(jià)錢為F。在T時(shí)辰，該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來(lái)F現(xiàn)金，并歸還借款本息Se rT

6、t，這就實(shí)現(xiàn)了FSerTt 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。 假設(shè)F(S-I)e rTt，那么套利者可借入現(xiàn)金S，買入標(biāo)的資產(chǎn)，并賣出一份遠(yuǎn)期合約，交割價(jià)為F。這樣在T時(shí)辰，他需求還本付息SerTt，同時(shí)他將在T-t期間從標(biāo)的資產(chǎn)獲得的現(xiàn)金收益以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貸出，從而在T時(shí)辰得到IerTt的本利收入。此外，他還可將標(biāo)的資產(chǎn)用于交割，得到現(xiàn)金收入F。這樣，他在T時(shí)辰可實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)F-(S-I)e rTt。假設(shè)Fr，；假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)小于零，那么yr，。在現(xiàn)實(shí)生活中，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都大于零，因此在大多數(shù)情況下，F(xiàn)都小于EST。對(duì)于有收益資產(chǎn)我們也可以得出同樣的結(jié)論。.本章小結(jié) 1當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定

7、，且對(duì)一切到期日都不變時(shí)，具有一樣交割日的遠(yuǎn)期價(jià)錢和期貨價(jià)錢應(yīng)相等。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)錢應(yīng)高于遠(yuǎn)期價(jià)錢；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢與利率呈負(fù)相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)錢應(yīng)低于遠(yuǎn)期價(jià)錢。但在大多數(shù)情況下，我們均假定遠(yuǎn)期價(jià)錢與期貨價(jià)錢相等。 2無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為： 遠(yuǎn)期價(jià)錢為： 對(duì)于美國(guó)100美圓面值的國(guó)庫(kù)券期貨來(lái)說(shuō)，. 3支付知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為： 遠(yuǎn)期價(jià)錢為： 4由于長(zhǎng)期國(guó)債期貨報(bào)價(jià)與現(xiàn)金價(jià)錢的不同，以及空頭所擁有的時(shí)間選擇權(quán)和交割債種選擇權(quán)，長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)錢確實(shí)定較為復(fù)雜。 5支付知收益率證券的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為： 遠(yuǎn)期價(jià)錢為： 當(dāng)我們用外匯發(fā)行國(guó)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率替代q時(shí)，就可得國(guó)際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系：.6遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭的價(jià)值為：為使遠(yuǎn)期利率協(xié)議價(jià)值為零，合同利率應(yīng)等于：7遠(yuǎn)